Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).
Подобие в жизни(карты местности)
Подобные треугольники
Применение подобных треугольников Измерение высоты дерева Измерение расстояния до труднодоступной точки
Пропорциональные отрезки Определение: отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины. 12 см А 1 С 1 8 см 12 6 В 1 К 1 А С 8 4 А 1 В 1 АВ 6 см 4 см В К С 1 К 1 СК Говорят, что отрезки А 1 В 1 и С 1 К 1 пропорциональны отрезкам АВ и СК. Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если: а) АВ = 15 см, СК = 2, 5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0, 5 см ? да б) АВ = 12 см, СК = 2, 5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ? нет в) АВ = 24 см, СК = 2, 5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ? нет
Пропорциональные отрезки 1. А С Указать верное утверждение: Е 3 см а) отрезки АВ и РН пропорциональны отрезкам СК и МЕ; В 2 см К 9 см б) отрезки МЕ и АВ пропорциональны отрезкам РН и СК; М 6 см Р Н в) отрезки АВ и МЕ пропорциональны отрезкам РН и СК. МЕ РН АВ СК б
Пропорциональные отрезки 2. Z 2 см Y 1 cм F R 4 см L 2 см S 3 см N Какой отрезок нужно вписать , чтобы было верным утверждение: отрезки FY и YZ пропорциональны отрезкам LS и ……. а) RL; б) RS; в) SN а) RL
Подобные треугольники Определение: треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны углам другого треугольника и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Сходственными сторонами в подобных треугольниках называются стороны, лежащие против равных углов. В 1 В С 1 С А А 1= А 1 В 1 АВ А, В 1 = В 1 С 1 ВС В, С 1 = А 1 С 1 АС С k A 1 B 1 C 1 ~ ABC K – коэффициент подобия
Реши задачи 1. Найти стороны А 1 В 1 С 1, подобного АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3. 2. Найти стороны А 1 В 1 С 1, подобного АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3. АВС, если 3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В 1 С 1 подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1: В В 1 4 ? ? 2, 5 А 6 С А 1 3 С 1
Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. К МКЕ B Е М C A ~ АВС, K – коэффициент подобия. РМКЕ : РАВС = k
Реши задачи 1. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника ? 24 см 2. Большая сторона треугольника равна 12 см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 16 см, 24 см, 12 см.
Домашнее задание П. 58, 59 n Решить 541, 542 n 536 – по желанию n
Скачать презентацию Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными если они
подобные треугольники хорошо).ppt