Подготовка к зачёту 5 в 5 д 5

Подготовка к зачёту (5 в, 5 д, 5 г классы) Тема: Угол. Биссектриса угла. Треугольник.

•

2. Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами. ∆ABC. А, В, С - вершины АВ, АС, ВС - стороны Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный отрезками АВ и АС. Также определяются углы треугольника при вершинах В и С.

3. Виды треугольников

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°. Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

4. Площадь треугольника: Треугольник образуется соединением отрезками трех точек, не лежащих на одной прямой. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами. Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h): S=a·h: 2 Площадь прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике а, в - катеты с - гипотенуза S=a·в: 2

5. Правило треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности ( a < b + c, a > b – c; b < a + c, b > a – c; c < a + b, c > a – b ).

6. Свойство углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°. Это свойство кратко можно записать так: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°

Пример 1. Два угла треугольника равны 27° и 41°. Найти третий угол и определить вид треугольника. Решение. Так как сумма двух углов треугольника равна 68°, то по теореме о сумме углов треугольника третий угол равен 180° - 68° = 112° и, значит, данный треугольник тупоугольный. Примечание: В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°