Подготовка к с р 16

Подготовка к с/р № 16

• Что называется функцией? • Что называется областью определения функции? • Что называется областью значений функции? • Что называется нулями функции? • Что называется промежутками знакопостоянства функции?

1. Дана функция Задайте формулой функцию: y= -1 - x 2 y=- x 2 -2 x+1 y= -2 + x 2 y= 4 - 2 x 2

2. Ломаная ABCD – график функции y=f(x) В одной системе координат постройте графики функций указав

у D A B C х [-4; 3] [-4; 0]

у D A B C х [-5; 2] [0; 4]

у D A B C х [-4; 3] [-2; 2]

3. Используя график функции постройте график функции.

у -1 х

у -2 2 х

4. Постройте график функции укажите: а) нули функции; б) область определения функции; в) область значений функции; г) промежутки знакопостоянства функции.

y=2+|x-3| График функции получен из графика функции y = |x| параллельным переносом вдоль оси OX на 3 единицы вправо, вдоль оси OY на 2 единицы вверх.

у y=2+|x-3| х нули функции область значений функции нет область определения функции (2; + ) промежутки знакопостоя нства функции. R y>0 (- ; + )

5. Решите уравнение если f(x-2) =(x-2)2 +3(x-2)-7 =x 2 -4 x+4+3 x-6 -7= =x 2 -x-3; = x 2 -x-3 f(x+1) =(x+1)2 +3(x+1)-7 =x 2+2 x+1+3 x+3 -7= x +5 x-6 =x 22+5 x-6; x=1. 5 Ответ: 1. 5

6. Постройте график функции x -4 x+1 f(x)=x 22 -4 x+1 и по графику определите, при каких значениях параметра а уравнение f(x)=a не имеет корней. График функции получен из графика функции f(x)=x 2 =(x 2 -2. 2 x+4)-4+1= (x-2)2 -3 Значит, координаты вершины параболы (2; -3)

у (2; -3) 2 х -3 f(x)=a a<-3