Подготовка к ЕГЭ В 5 Отработка навыков умения решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы Проект подготовили ученицы 11 А класса: Смирнова Алена и Синельникова Анастасия
План проекта: Цели Вспомогательный материал: • Формулы нахождения корней квадратного уравнения • Тригонометрические формулы • Свойства логарифмов Типы заданий В 5 Итоги Использованные источники Пожелание
Цели Научиться решать В 5 Разбить В 5 на типы Рассмотреть конкретные задания В 5 Показать примеры заданий и решений каждого типа
Формулы нахождения корней квадратного уравнения Если b четное, то Теорема Виета
Тригонометрические формулы http: //edu. glavsprav. ru/info/? section=algebra http: //uztest. ru/abstracts/? idarticlecategory=5
Свойства логарифмов Loga 1=0 Logaa=1 Loga(x*y)= Logax+Logay Loga= Logax-Logay Logabn=n*Logab Loganb=Logab Loganbm= Logab Logaan=n Logabc=c. Loga. Ib. I b≠ 0, a˃0, a≠ 1 Logakb=Log. Ia. Ib, b˃0, a≠ 1 Loga(b*c)=Loga. Ib. I+Loga. Ic. I Logab*Logbc=Logac Log 10 b=Lgb Logeb=Lnb
Типы заданий В 5 № 2. 1. 1 Квадратные уравнения 2. 1. 2 Рациональные уравнения 2. 1. 3 Иррациональные уравнения 2. 1. 4 Тригонометрические уравнения 2. 1. 5 Показательные уравнения 2. 1. 6 Логарифмические уравнения 15695 2. 1. 7 Равносильность уравнений, систем уравнений 26667 26662 26661 26669 26670 77368
№ 26667 Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Решение Ответ Аналогичные задания 12151 12153 12155 12157 12159 12161 12163 12165 12167 12169 12171 12173 12175 12177 12179 12181 12183 12185 12187 12189 12191 12193 12195 12197 12199 12201 12203 12205 12207 12209 12211 12213 12215 12217 12219 12221 12223 12225 12227 12229 12231 12233 12235 12237 12239 12241 12243 12245 12247 12249 12251 12253 12255 12257 12259 12261 12263 12265 12267 12269 12271 12273 12275 12277 12279 12281 12283 12285 12287 12289 12291 12293 12295 12297 12299 12301 12303 12305 12307 12309 12311 12313 12315 12317 12319 12321 12323 12325 12327 12329 12331 12333 12335 12337 12339 12341 12343 12345 12347 12349 12351 12353 12355 12357 12359 12361 12363 …
Решение Решим квадратное уравнение:
Ответ 8
№ 26662 Найдите корень уравнения: Решение Ответ Аналогичные задания 9651 9653 9659 9667 9669 9673 9677 9679 9691 9693 9701 9703 9705 9707 9709 9711 9713 9715 9719 9723 9725 9731 9733 9743 9757 9761 9763 9769 9771 9777 9783 9785 9791 9795 9797 9803 9805 9807 9811 9813 9815 9817 9821 9823 9825 9829 9833 9837 9841 9851 9863 9867 9869 9875 9877 9881 9883 9887 9891 9895 9897 9899 9903 9907 9911 9913 9919 9921 9923 9925 9943 9949 9951 9959 9961 9963 9965 9971 9973 9975 9977 9989 9991 9993 9995 9997 9999 10003 10007 10013 10015 10019 10021 10027 10031 10033 10037 10043 10051 10053 10055 10057 10059 10061 10065 10067 10069 10077 10079 10083 10085 10091 10099 10101 10117 10125 10127 10129 10133 10137 10139 10141 10143 10145 10147 10149
Решение Последовательно получаем:
Ответ 13
№ 26661 Найдите корень уравнения . Решение Ответ Аналогичные задания 3331 3333 3335 3337 3339 3341 3343 3345 3347 3349 3351 3353 3355 3357 3359 3361 3363 3365 3367 3369 3371 3373 3375 3377 3379
Решение Возведем в квадрат: .
Ответ 35
№ 26669 Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Решение Ответ Аналогичные задания 12889 12891 12893 12895 12897 12899 12901 12903 12905 12907 12909 12911 12913 12915 12917 12919 12921 12923 12925 12927 12929 12931 12933 12935 12937 12939 12941 12943 12945 12947 12949 12951 12953 12955 12957 12959 12961 12963 12965 12967 12969 12971 12973 12975 12977 12979 12981 12983 12985 12987 12989 12991 12993 12995 12997 12999 13001 13003 13005 13007 13009 13011 13013 13015 13017 13019 13021 13023 13025 13027 13029 13031 13033 13035 13037 13039 13041 13043 13045 13047 13049 13051 13053 13055 13057 13059 13061 13063 13065 13067 13069 13071 13073 13075 13077 13079 13081 13083 13085 13087 13089 13091 13093 13095 13097 13099 13101 13103 13105 13107 13109 13111 13113 13115 13117 13119 13121 13123 13125 13127 13129 13131 13133 13135 13137 13139 13141 13143 13145 13147 13149 13151 13153 13155 13157 13159 13161 13163 13165 13167 13169 13171 13173 13175 13177 …
Последовательно получаем: Решение Значениям соответствуют положительные корни. Если , то и . Если , то и . Значениям соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число .
Ответ -4
№ 26670 Найдите корень уравнения: Решение Ответ Аналогичные задания 13383 13385 13389 13391 13393 13395 13399 13401 13407 13409 13417 13423 13429 13431 13437 13443 13447 13451 13453 13455 13459 13461 13463 13465 13467 13469 13471 13473 13477 13479 13483 13485 13487 13489 13491 13497 13503 13505 13511 13513 13517 13525 13531 13539 13543 13547 13549 13563 13567 13573 13575 13577 13579 13585 13587 13591 13593 13597 13599 13603 13605 13607 13609 13613 13619 13623 13625 13627 13629 13635 13639 13649 13653 13659 13661 13663 13669 13671 13673 13675 13677 13681 13683 13687
Решение Перейдем к одному основанию степени:
Ответ 0
№ 105695 Аналогичные задания Решите уравнение. Решение Ответ 2635 2643 2657 2661 2663 2671 2675 3091 3095 3103 3107 3111 3113 3115 3117 3119 3127 3131 3137 3139 14197 14199 14203 14207 14209 14211 14213 14215 14217 14219 14225 14227 14229 14233 14235 14237 14245 14249 14251 14259 14263 14267 14273 14277 14283 14291 14295 14307 14315 14317 14321 14323 14325 14327 14331 14337 14341 14343 14345 14347 14351 14353 14357 14361 14363 14365 14371 14375 14381 14383 14385 14387 14389 14391 14395 14401 14403 14405 14407 14413 14415 14417 14419 14421 14425 14427 14429 14431 14437 14441 14449 14451 14459 14467 14469 14473 14475 14477 14481 14485 14489 14491 14495 14497 14505 14507 14511 14515 14517 14523 14529 14531 …
Решение Заметим, что и используем формулу Имеем:
Ответ 0, 7
№ 77368 Аналогичные задания Решите уравнение. Решение Ответ 100259 100261 100263 100265 100267 100269 100271 100273 100275 100277 100279 100281 100283 100285 100287 100289 100291 100293 100295 100297 100299 100301 100303 100305 100307 100309 100311 100313 100315 100317 100319 100321 100323 100325 100327 100329 100331 100333 100335 100337 100339 100341 100343 100345 100347 100349 100351 100353 100355 100357 100359 100361 100363 100365 100367 100369 100371 100373 100375 100377 100379 100381 100383 100385 100387 100389 100391 100393 100395 100397 100399 100401 100403 100405 100407 100409 100411 100413 100415 100417 100419 100421 100423 100425 100427 100429 100431 100433 100435 100437 100439 100441 100443 100445 100447 100449 100451 100453 100455 100457 100459 100461 100463 100465 100467 100469 100471 100473 100475 100477 100479 100481 …
Решение Выполним преобразования: (2 х+7)2=(2 х-1)2; I 2 х+7 I=I 2 х-1 I; 2 х+7=2 х-1 или 2 х+7=1 -2 х 0=-8 4 х=-6 Нет решения х=-1, 5
Ответ -1, 5
Итоги Разбили В 5 на типы Рассмотрели конкретные задания В 5 Показали примеры заданий и решений каждого типа Научились решать В 5
Использованные источники http: //reshuege. ru http: //mathege. ru
Удачи Вам в сдаче ЕГЭ по математике!
Скачать презентацию Подготовка к ЕГЭ В 5 Отработка навыков умения
В5 Смирнова Синельникова.pptx