Скачать презентацию Подготовка к ЕГЭ В 14 Авторы проекта Барган
В14 Барган, Колобкова.pptx
- Количество слайдов: 27
Скачать презентацию Подготовка к ЕГЭ В 14 Авторы проекта Барган
Скачать презентацию Подготовка к ЕГЭ В 14 Авторы проекта Барган
Подготовка к ЕГЭ. В 14. Авторы проекта: Барган Кристина (11 А класс) Колобкова Светлана (11 А класс)
Цель проекта: • Рассмотреть конкретное задание В 14; • Разбить на типы; • Показать решение каждого типа.
Для решения заданий В 14 необходимо уметь: • Вычислять производные и первообразные элементарных функций; • Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.
Исследование степенных и иррациональных функций Аналогичные задания: 124217 - 124265 B 14 № 77419. Найдите точку максимума функции y=x 3 -48 x+17 Ход решения: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку максимума. Решение: Искомая точка максимума х=-4 Ответ: -4.
Исследование степенных и иррациональных функций Аналогичные задания: 124897 - 124975 B 14 № 77420. Найдите точку минимума функции y=x 3 -3 x 2+2 Ход решения: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку минимума. Решение: Искомая точка минимума х=4 Ответ: 4.
Исследование степенных и иррациональных функций Аналогичные задания: 124977 - 125055 B 14 № 77429. Найдите наименьшее значение функции y=x 3 -2 x 2+x+3 на отрезке [1; 4] Ход решения: 1. 2. 3. 4. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение. Решение: x=1 –минимум Найдем наименьшее значение: y(1) = 1 -2 +1 +3 = 3 Ответ: 3.
Исследование степенных и иррациональных функций Аналогичные задания: 127865 127871, 127873 - 127893 B 14 № 77446. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 3] Ход решения: Решение: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Если найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, то наибольшим значением функции на отрезке [a; b] является y(a) и наоборот. Ответ: 11.
Исследование рациональных функций Аналогичные задания: 129843 - 129871 B 14 № 77467. Найдите точку максимума функции Ход решения: Решение: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку максимума. Ответ: 17.
Исследование рациональных функций Аналогичные задания: 129873 - 129901 Найдите точку минимума функции Ход решения: 1. 2. 3. 4. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Найдем искомую точку минимума. Решение: Ответ: -1. B 14 № 77468.
Исследование рациональных функций Аналогичные задания: 129903 - 129931 B 14 № 77469. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; -1] Ход решения: 1. 2. 3. 4. 5. Решение: Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке; Наименьшим значением функции на заданном отрезке будет наименьшее из чисел у(10) и у(-1). Найдем их. Ответ: -26.
Исследование рациональных функций Аналогичные задания: 129933 - 129961 B 14 № 77470. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1; 10] Ход решения: 1. 2. 3. 4. 5. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке; Наибольшим значением функции на заданном отрезке будет наибольшее из чисел у(10) и у(-1). Найдем их. Решение: Ответ: 26.
Исследование произведений и частных Аналогичные задания: 3383 - 3399, 69945 - 69993 B 14 № 26691. Найдите наименьшее значение функции y = (x-8)ex-7 на отрезке [6; 8] Ход решения: 1. 2. 3. 4. Решение: Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение. Ответ: − 1.
Исследование произведений и частных Аналогичные задания: 130223 - 130251 B 14 № 77477. Найдите наибольшее значение функции y = (x-9)e 10 -x на отрезке [-11; 11]. Ход решения: 1. 2. 3. 4. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение. Решение: Ответ: 1.
Исследование произведений и частных Аналогичные задания: 283827 - 283925 B 14 № 282859. Найдите точку максимума функции y = (x-2)2(x-4) + 5 Ход решения: Решение: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку максимума. Ответ: 2
Исследование произведений и частных Аналогичные задания: 283927 - 284025 B 14 № 282860. Найдите точку минимума функции y = (x+3)2(x+5) - 1 Ход решения: Решение: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку минимума. Ответ: − 3.
Исследование логарифмических функций Аналогичные задания: 3847 3863 70989 - 71037 B 14 № 26714. Найдите наименьшее значение функции y = 3 x – ln(x+3)3 на отрезке [-2, 5; 0]. Ход решения: 1. 2. 3. 4. Решение: Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение. Ответ: -6.
Исследование логарифмических функций Аналогичные задания: 3905 – 3923, 71139 - 71187 B 14 № 26717. Найдите наибольшее значение функции y = 8 ln(x+7) – 8 x +3 на отрезке [-6, 5; 0] Ход решения: 1. 2. 3. 4. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение. Решение: Ответ: 51.
Исследование логарифмических функций Аналогичные задания: 4303 - 4323 B 14 № 26722. Найдите точку максимума функции y = ln(x+5) – 2 x +9 Ход решения: 1. 2. 3. 4. 5. Найдем область определения функции; Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Найдем искомую точку максимума. Решение: Ответ: -4, 5.
Исследование логарифмических функций Аналогичные задания: 4283 - 4301 B 14 № 26734. Найдите точку минимума функции y = 2 x – ln(x+3) +7 Ход решения: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку минимума. Решение: Ответ: -2, 5.
Исследование тригонометрических функций Аналогичные задания: 3401 – 3415, 69995 – 69999, 70001 - 70043 B 14 № 26692. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Ход решения: 1. 2. 3. 4. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение. Решение: Ответ: 12.
Исследование тригонометрических функций Аналогичные задания: 3417 – 3435, 70045 - 70087 B 14 № 26693. Найдите наименьшее значение функции на отрезке Ход решения: 1. 2. 3. 4. Решение: Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; Заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение. Ответ: -2.
Исследование тригонометрических функций Аналогичные задания: 132077 - 132121 B 14 № 77492. Найдите точку максимума функции , принадлежащую промежутку Ход решения: 1. 2. 3. 4. Найдем производную заданной функции; Найдем нули производной; Определим знаки производной функции; Найдем искомую точку максимума. Решение: 2. На заданном промежутке (первая четверть без граничных точек) синус не обращается в нуль и принимает только положительные значения. Поэтому единственный нуль производной - число 1, 5. 3. Функция положительна при x < 1, 5 и отрицательна при x > 1, 5. 4. Поэтому искомая точка максимума — число 1, 5. Ответ: 1, 5.
Исследование тригонометрических функций Аналогичные задания: 132123 - 132167 Найдите точку минимума функции , принадлежащую промежутку Ход решения: Решение: 1. Найдем производную заданной функции; 2. Найдем нули производной; 3. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции; 4. Найдем искомую точку минимума. Ответ: 0, 5. B 14 № 77493.
Исследование функций без помощи производной Аналогичные задания: 286505 - 286603 B 14 № 245173. Найдите точку максимума функции Решение: Квадратный трехчлен y = ax 2 +bx + c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке , в нашем случае — в точке − 2. Поскольку функция возрастающая, а заданная Функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение. Ответ: − 2.
Исследование функций без помощи производной Аналогичные задания: 287005 - 287103 B 14 № 245178. Найдите точку минимума функции Решение: Квадратный трехчлен y = ax 2 +bx + c с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция возрастает, и заданная функция определена в точке 3, она также достигает в ней минимума. Ответ: 3.
Исследование функций без помощи производной Аналогичные задания: 287105 - 287203 B 14 № 245179. Найдите наименьшее значение функции Решение: Квадратный трехчлен y = ax 2 +bx + c с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке , в нашем случае — в точке 3. Функция в этой точке определена и принимает значение . Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции. Ответ: 2.
Исследование функций без помощи производной Аналогичные задания: 286805 - 286903 Найдите наибольшее значение функции Решение: Выделим полный квадрат: Отсюда имеем: Поэтому наименьшее значение функции достигается в точке − 2, и оно равно 3. Ответ: 3. B 14 № 245176.
Скачать презентацию Подготовка к ЕГЭ В 14 Авторы проекта Барган
В14 Барган, Колобкова.pptx