Подготовила Дегтярева Анна 2012 Иммунитет

Подготовила Дегтярева Анна 2012

Иммунитет – набор различных ответов организма на вторжение чужеродных «агентов» (антигенов) – от отдельных белковых молекул до вирусов и бактерий.

Гуморальный ответ на вводимый белок – антиген – качественное изменение Влимфоцитов. Х – клетки-предшественники, Y - незрелые плазмациты, Z - конечное состояние, плазматические клетки, производящие антитела, Yпам – «клетки иммунной памяти» .

X, Y, Z – концентрации соответствующих клеток; G и А – концентрации антигена и антител v – поступление клеток-предшественников из костного мозга; ü μ – удельная скорость размножения Y; ü α – переходы клеток под действием антигена; ü величина, обратная k, - постоянные времени гибели клеток. ü

Аппроксимация гиперболой + замыкание системы уравнениями концентраций антигена и антител: Коэффициенты k отражают обратные времена полураспада, h – скорости производства антител, l=1 далее (для простоты). Долей антигена пренебрегаем.

Важный этап – масштабирование. Oбезразмериваем концентрации. Принцип: x= X/X`, где X`= v/kx , то есть масштаб X` выбирается равным стационарной величине. При этом, Z`≈ Y`, X`/Y`= ε 1<<1, Y`/A`= ε 2 <<1. В качестве масштаба времени выбираем t` ≈ k 2 z , вводим 2 малые величины - ε 3= kx/kz и ε 4 =ky /kz. Обезразмеренное время τ=t/t`.

Оценка. время перехода клеток из группы в группу не превышает суток, ü любые х порядка единиц, ü выход комплекса антиген-антитело ~ 10 ч, все γ≈5, ü малые ε и большие h дают σ 1 -ого порядка (например, σ для Z около 4). ü Подсчитано, что кол-во плазматических Z достигает максимума на 3 -и сутки (при первичном ответе на 14 -е), наибольшая концентрация антител вырастает на порядок, антиген полностью выводиться из организма на 7 -е сутки.