по дисциплине Экономико-математические методы прогнозирования в управлении проектами

по дисциплине “Экономико-математические методы прогнозирования в управлении проектами” Разработал: к. т. н. доцент Скачкова. И. А.

Тема 1 «Прогнозирование как наука предсказания событий будущег

Прогонозирование это искусство и — наука предсказания событий будущего, которое использует исторические данные и проектируе их в будущее с применением математической модели.

1. Краткосрочный прогноз. Такой прогноз охватывает период до одного года, но обычно меньше, чем три месяца. Используется для планирования закупок, работ, уровней рабочей силы, распределения работ и объема производства. 2. Среднесрочный прогноз. Охватывает обычно период от трех месяцев до трех лет. Используется в планировании сбыта, планировании производства и распределения бюджета, бюджетировании наличности, анализе различных оперативных планов. 3. Долгосрочный прогноз. Обычно на три года и более. Долгосрочный прогноз используется в планировании новых товаров, расходов по основным фондам, в определении местоположения завода и его расширения, в исследованиях и разработках.

Первое: среднесрочные и долгосрочные прогнозы рассматривают вопросы, требующие более углубленной проработки и поддерживают решения менеджера в отношении планирования товаров, заводов и процессов. (Внедрение некоторых решений о предприятиях, таких как, например, открытие нового завода по производству автоматики, может занимать от пяти до восьми лет от начала до завершения).

Второе: краткосрочное прогнозирование обычно использует другие методологии, в отличие от долгосрочного. Математические инструменты, такие как скользящая средняя, экспоненциальное сглаживание и экстраполяция тренда, используются для краткосрочных проектов.

Третье: для производства нового товара краткосрочные прогнозы имеют тенденцию быть более точными, чем долгосрочные. Факторы, которые влияют на спрос, меняются каждый день, т. е. если увеличить временные горизонты, вероятно, точность прогноза будет уменьшена.

1. Товары в первых двух стадиях их жизненного цикла требуют более долгосрочных прогнозов, чем те, которые находятся в стадии зрелости и упадка. 2. Прогнозы полезны в проектировании различных уровне персонала, уровней запасов и мощности завода во время прохождения товара от первой до последней стадии.

1. Экономические прогнозы касаются бизнесцикла путем предсказания уровня инфляции, обеспечения деньгами и других планируемых индикаторов. 2. Технологические прогнозы касаются уровня технологического прогресса, который можно привести к рождению новых товаров, требующих новых заводов и оборудования. 3. Прогнозы спроса — это проекции спроса на товары и услуги компании.

1. Определение пользы прогноза, т. е. какие объекты мы рассматриваем. 2. Отбор объектов, которые будут прогнозироваться 3. Определение временных горизонтов прогноза, является он краткосрочным, среднесрочным или долгосрочным. 4. Отбор модели (моделей) прогнозирования. 5. Сбор данных, необходимых для прогноза. 6. Обоснование модели прогнозирования. 7. Выполнение прогноза. 8. Отслеживание результатов.

Анализ временных серий Временные серии базируются на последовательности равных промежутков (недельных, месячных, квартальных и т. д. ) между точками данных. q недельные продажи, Примеры: q квартальные отчеты для акционеров, q годовые индексы потребительских цен.

Декомпозиция временных серий Анализ временных серий ведется посредством разбивания прошлых данных на компоненты и затем проецированием их вперед. тренд Временные серии сезонность циклы случайные вариации q Тренд (Т) является градацией повышения или понижения данных за период.

q Сезонность (S) является моделью данных, которая повторяется через определенные промежутки, измеряемые днями, неделями, месяцами или кварталами (чаще термин «сезонность» относится к наступлению зимы, весны, лета и осени). Существует шесть общих сезонных моделей: Период модели Длина Число периодов в модели Неделя Месяц Год Год День Неделя День Квартал Месяц Неделя 7 4 – 4, 5 28 – 31 4 12 52

Циклы (С) - это модели данных, которые встречаются каждые несколько лет. Они обычно связаны с циклами в бизнесе и, главным образом, важны в краткосрочном анализе и планировании бизнеса. q q Случайные вариации (R) — это «блики» в данных, связанные со случайными и необычными ситуациями; они, следовательно, безразличны для модели.

Спрос на товар за четыре года с трендом и сезонными колебаниями

Тема 2 «Анализ временного ряда»

Временной ряд – это ряд последовательных значений, характеризующих изменения показателя во времени. Т. е. временным рядом называют статистическийряд, который характеризует состояние и схему явлений во времени и обозначают у1, у2, у3, … , уn, где yi – уровень ряда, который характеризует величины явления; i – момент времени, к которому принадлежит эта величи явления; n – длительность или общее количество членов ряда; y 1 – начальный уровень; yn – конечный уровень;

Уровни временных рядов можно выразить: q абсолютными, q средними, q относительными величинами. В зависимости от частоты регистрации факта временные ряды делятся на : q q дискретные (данные регистрируются через равные фиксированные промежутки времени) непрерывные (непрерывная запись смены явлений во времени).

В процессе анализа временных рядов используют статистические показатели, например: q абсолютные приросты; q темпы роста; q темпы прироста и др.

Выделяют показатели : q базисные – каждый уровень временного ряда сравнивают с начальным; q цепные – каждый уровень временного ряда сравнивают с предыдущим;

ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ВРЕМЕННОГО РЯДА 1. Абсолютный прирост временного ряда (∆) Определяют как разницу между текущим (yi) и предыдущим (yi-1) или начальным (y 1) уровнями временного ряда или

Если из абсолютных приростов создать новый временной ряд можно получить абсолютные приросты второго порядка и т. д. или

2. Темпы роста (Тр) - это отношение текущего уровня временного ряда (y ) к предыдущему (yi-1) или начальному (y 1) уровню: i Уі или Т (i) = Уі Тр(i) = р У 1 Уі-1 3. Темпы прироста (Тпр) - это отношение абсолютного прироста (∆i) к предыдущему (yi-1) или начальному (y 1) уровню временного ряда: Тпр = (i) ∆і Уі-1 или Тпр(i) = ∆і У 1

4. Средний уровень временного ряда определяется в зависимости от характера ряда как среднее хронологическое, арифметическое или геометрическое: - среднее хронологическое - среднее арифметическое - среднее геометрическое

5. Средний абсолютный прирост вычисляют по формуле среднего арифметического из цепных приростов ∆= или ∆ = 6. Средний темп роста вычисляют при. помощи среднего геометрического: Тр = 7. Средний темп прироста Тпр = (Тр - 1)× 100% или Т = р