PNP Perspective-n-Point Почежерцев А Г Гр 43328 1 2016

PNP Perspective-n-Point Почежерцев А. Г. Гр. 43328/1 2016 г.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАЧА Pn. P – восстановление точек в 3 Dпространстве по их перспективной проекции на плоскость сенсора камеры.

СУТЬ Априорно известны: • Rij (то есть геометрия тела) • Коэффициенты дисторсии • Матрица внутренних параметров камеры • Координаты m 1, m 2, m 3 Ищем в процессе: • α, β, γ Ищем в итоге: • S 1, S 2, S 3

МАТЕМАТИКА P 3 P Система уравнений:

ПРОБЛЕМЫ P 3 P

ОДНОЗНАЧНОЕ РЕШЕНИЕ ДАЕТСЯ ПРИ N≥ 4

РЕШЕНИЕ В OPENCV

АЛГОРИТМЫ • SOLVEPNP_ITERATIVE // На базе метода Левенберга-Марквардта • SOLVEPNP_P 3 P // В действительности используется 4 точки* • SOLVEPNP_EPNP • SOLVEPNP_DLS • SOLVEPNP_UPNP // Uncalibrated Pn. P, "Exhaustive Linearization for Robust Camera Pose and Focal Length Estimation" // Efficient Perspective-n-Point // A Direct Least-Squares * - http: //docs. opencv. org/3. 1. 0/d 9/d 0 c/group__calib 3 d. html#ga 549 c 2075 fac 14829 ff 4 a 5 8 bc 931 c 033 d

EPNP

RANSAC (БОЛЕЕ УСТОЙЧИВОЕ К ВЫБРОСАМ)

О МЕТОДАХ: • DLT - direct linear transformation method • EPn. P - efficient O(n) non-iterative solution of Pn. P • EPn. P+GN - the EPn. P method followed with a Gaussian-Newton optimizer • LHM - Lu et al method • HOMO - the homography method for planar targets

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ PNP

ИСТОЧНИКИ • http: //docs. opencv. org/3. 1. 0/d 9/d 0 c/group__calib 3 d. html#ga 549 c 2075 fac 1 4829 ff 4 a 58 bc 931 c 033 d • http: //xuchi. weebly. com/uploads/5/6/7/3/5673896/rpnp. pdf • http: //www. computeroptics. smr. ru/KO/PDF/KO 39 -3/390317. pdf • https: //en. wikipedia. org/wiki/Perspective-n-Point • http: //upcommons. upc. edu/bitstream/handle/2117/22931/1404 -Exhaustivelinearization-for-robust-camera-pose-and-focal-lengthestimation. pdf? sequence=1