Плоскости на комплексном чертеже Авторы Прудова Л Ю

Плоскости на комплексном чертеже Авторы: Прудова Л. Ю. , Бубеев И. Т.

Плоскость – бесконечный геометрический образ. Положение плоскости в пространстве задают определителем, а на комплексном чертеже – проекциями определителя. Обозначают плоскости заглавными буквами греческого алфавита, в скобках пишется определитель. 4 способа задания плоскостей: 1. Σ (А, В, С) – тремя точками 2. Φ (А, b) – прямой и точкой; 3. Γ(aǁb) – двумя параллельными прямыми

4. Θ (a∩b), Λ(h∩f) – двумя пересекающимися прямыми T (А, B, C) – Любой плоской фигурой

положение плоскостей относительно плоскостей проекций плоскости общего положения плоскости частного положения Плоскости уровня – параллельные одной плоскости проекций: Плоскости проецирующие – перпендикулярные одной плоскости проекций: üФронтальная плоскость уровня üФронтально-проецирующая плоскость üГоризонтальная плоскость уровня üГоризонтально-проецирующая плоскость üПрофильная плоскость уровня üПрофильно-проецирующая плоскость

Проецирующие плоскости Ф 1 Г(А, В, С), Ф - горизонтально-проецирующие плоскости

Проецирующие плоскости Ф(A, B, C, D)- фронтальнопроецирующая плоскость Σ (A, B, C)- профильнопроецирующая плоскость

Плоскости уровня Горизонтальная плоскость уровня Фронтальная плоскость уровня

Прямые уровня в плоскости (f, h)

Точка и прямая в плоскости Прямая принадлежит плоскости, • если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости, или • если проходит через одну точку данной плоскости и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости

Точка А принадлежит плоскости Г(mǁn), так как она лежит на прямой 12, принадлежащей плоскости

Параллельность прямой и плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, принадлежащей данной плоскости

Прямая b проведена через точку А и параллельна плоскости Ф(mǁn), так как параллельна прямой 12, лежащей в данной плоскости: bǁФ

Параллельность плоскостей и перпендикулярность • Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любым пересекающимся прямым, принадлежащим данной плоскости. • Плоскости взаимно параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. • Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости.

Ф(a ∩ b) ǁ Г (c ∩ p)