ПЛОЩАДЬ
Площадь многоугольника С В А D Единицы измерения площади: 2 1 квадратный сантиметр (1 см ) 1 квадратный миллиметр (1 мм 2) 1 квадратный метр ( 1 м 2) и т. д. 2 E 2 2 1 м =100 см ; 1 см =100 мм Свойства площадей С В А E 1. Равные многоугольники имеют равные площади 2. Площадь многоугольника равна сумме площадей составных фигур D 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны S=а 2 Д/З: П. 48, 49, № 449, 450, 451 2
Площадь прямоугольника а Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон. S=а*в в Доказательство: в а а S а 2 в в 2 S 1. Достроим до квадрата со стороной (а+в). 2. По свойству № 3 его площадь равна (а+в)2. 3. А по свойству № 2 его площадь равна 2 s+а 2+в 2 4. Следовательно (а+в)2=2 s+а 2+в 2; а 2+2 ав+в 2=2 s+а 2+в 2 S=а*в, ч. т. д. Д/З: П. 50, № 454(а), 455, 456
Площадь параллелограмма S=а*h h а Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Записать доказательство в тетрадь самостоятельно Площадь ромба d 1 h d 2 а Д/З: П. 51, № 460, 463 S=а*h d 1*d 2 S= 2
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. h а *h S= 2 а Следствия 1. Площадь прямоугольного равна половине произведения его катетов. 2. Если высоты двух равны, то отношение их площадей равно отношению оснований. 3. Если угол одного равен углу другого , то их площади относятся как произведения сторон этих углов. Д/З: П. 52, № 468(б, в), 469, 473
Площадь трапеции в Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. h (а+в) S= 2 *h а в Доказательство: S= S 1+ S 2 h h а Д/З: П. 53, № 480(в), 481 S 1= аh и S 2= вh S= (а+в)*h, ч. т. д.
