ПЛАНИРОВАНИЕ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ВАЖНОЙ ЗАДАЧЕЙ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

ПЛАНИРОВАНИЕ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

ВАЖНОЙ ЗАДАЧЕЙ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ЯВЛЯЕТСЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ОПЫТОВ, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМЫ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ИССЛЕДУЕМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ.

Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опытов при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Если число уровней факторов равно двум, то имеем ПФЭ типа 2 k. Условия эксперимента удобно записывать в виде таблицы, которую называют матрицей планирования эксперимента.

При неадекватности модели второго порядка обычно стремятся упростить задачу теми же приемами, которые были рассмотрены для случаев, связанных с неадекватностью линейных моделей (преобразование факторов или критерив оптимизации, уменьшение величины интервалов варьирования факторов, введение большего числа повторений опытов и т. д

Когда осуществляется планирование третьего порядка, обработка экспериментальных данных связана с расчетом величины большего числа коэффициентов регрессии уравнения третьей степени, которое в общем виде следующий вид:

Уравнение

Третий прием основан на чередовании знаков. В первом столбце знаки меняются поочередно, во втором столбце они чередуются через два раза, в третьем – через четыре, в четвертом – через восемь и т. д. по степеням двойки.

МАТРИЦАПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 23 Номер х1 л опыта х2 х3 у 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + - Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 Y 8 + + -