ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АСУ Лекция 10 Содержательная постановка

ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АСУ Лекция 10

Содержательная постановка задачи q v v q Задано: Множество подсистем АСУ, которые следует разработать Множество исполнителей, для каждого из которых известны время и стоимость разработки каждой подсистемы АСУ. Время Т, выделенное на создание эскизного проекта. Средства, выделенные разработчику на создание проекта. Цель: минимизировать время разработки либо затраты на создание проекта.

Обозначения и определения Х – множество подсистем. У – множество исполнителей. Z(i, j) – булева переменная, равная единице, если i-й исполнитель проектирует j-ю подсистему, и равная нулю в противном случае. t(i, j) – прогнозируемое время проектирования iм исполнителем j-й подсистемы. с(i, j) – прогнозируемая стоимость проектирования i-м исполнителем j-й подсистемы. Т – время, выделенное на создание проекта. С – финансовые ресурсы, выделенные на создание проекта.

Графическая иллюстрация Исполнители 1 Подсистемы 1 Безработный 2 3 Безработный 4 4

Минимизация времени разработки проекта – формальная постановка Допущения: а) один исполнитель может разрабатывать несколько подсистем; б) допускаются безработные исполнители; в) каждую подсистему проектирует один исполнитель.

Пример 1 Решить задачу (1) методом динамического программирования при условии, что число подсистем равно 4, а число исполнителей равно трем, С=25. С 1 Т 2 3 4 1 10 8 5 3 1 2 4 7 9 2 11 7 2 9 2 1 5 9 3 3 1 4 7 3 6 10 9 6 6

Решение задачи (1) s 2, 15 1, 14 1 6, 7 1 6, 19 2 5, 8 2, 5 2 4, 6 3 3 9, 10 1 10, 13 2 3 10, 8 1 1 2 9, 3 3 14, 1 9, 4 1 2 3 9, 0 9, 3 Ответ: π = {2, 3, 2, 1}; R=10. 1 11, 1 2 6, 11 6, 12 1 10, 11 19, 8 2 3 1 11, 1 10, 4 9, 2 1 2 3 2 16, 18 3 25, 14 3 1 2 3 7, 7 15, 11 15, 8 16, 13 16, 16 1 10, 8 13, 3 16, 4 2 3 12, 0 16, 13 16, 7 22, 9

Самостоятельно 1 Решить задачу (1) методом динамического программирования при условии, что число подсистем равно 4, а число исполнителей равно трем, С = 23. С 1 Т 2 3 4 1 2 3 4 7 8 5 13 1 2 4 7 9 2 11 7 12 9 2 3 5 9 2 3 10 4 7 3 6 10 9 6 1 6

Самостоятельно 2 Решить задачу (1) методом динамического программирования при условии, что число подсистем равно 4, а число исполнителей равно трем, С= 22. С 1 Т 2 3 4 1 10 8 5 3 1 2 4 7 9 2 11 7 5 9 2 1 5 6 3 3 4 4 7 3 6 8 9 6 6

Самостоятельно 3 Решить задачу (1) методом динамического программирования при условии, что число подсистем равно 4, а число исполнителей равно трем, С = 21. С 1 Т 2 3 4 1 10 2 5 3 1 2 9 7 9 2 11 7 2 9 2 1 5 9 3 3 3 4 7 3 6 8 9 6 6

Минимизация стоимости разработки проекта при ограниченном времени Допущения: а) один исполнитель может разрабатывать несколько подсистем; б) допускаются безработные исполнители; в) каждую подсистему проектирует один исполнитель.

Самостоятельно Решить задачу (2) методом динамического программирования при условии, что число подсистем равно 4, а число исполнителей равно трем, Т<12. С 1 Т 2 3 4 1 10 8 5 3 1 2 4 7 9 2 11 7 5 9 2 1 5 6 3 3 4 4 7 3 6 8 9 6 6