Планирование проекта на основе сетевого графика Основные понятия

Планирование проекта на основе сетевого графика Основные понятия и определения

Сетевой график графическое представление логической последовательности работ в целях выполнения проекта.

Работа любое действие или совокупность действий, которые необходимо выполнить для реализации проекта и которые могут быть рассмотрены в целях удобства как неразложимые на более элементарные действия Для работы главными характеристиками являются время и ресурсы, необходимые для ее выполнения

Событие Результат работы. Событие представляет собой одномоментную характеристику, которая не имеет ресурсных параметров. На сетевом графике события изображаются в виде геометрических фигур, чаще всего в виде кружков или квадратиков, в которых проставляются номера событий.

Виды сетевых графиков 1) в терминах работ и событий; 2) в терминах работ; 3) в терминах событий.

Сетевой график в терминах работ n Сетевым графиком в терминах работ называется график, в котором представлена только последовательность работ. Работы в этом типе сетевого графика изображаются в виде геометрических фигур и соединяются между собой стрелками, которые изображают логическую последовательность работ в проекте. В геометрические фигуры вписываются параметры работы: ее название, время выполнения, ресурсы и прочая необходимая для выполнения работы информация.

Сетевой график в терминах событий n В этом сетевом графике события представлены в виде геометрических фигур, соединенных между собой стрелками. Эти стрелки показывают только логический порядок следования событий и их нельзя путать с работами в сетевом графике в терминах работ и событий.

Сетевой график в терминах работ и событий представляет из себя такой сетевой график, в котором события изображаются в виде геометрических фигур, а работы в виде стрелок, выходящих из одного события, которое называется предыдущим, и входящих во второе, которое называется последующим событием для рассматриваемой работы.

Сетевой график в терминах работ и событий

Сетевой график в терминах работ и событий n События на сетевом графике обозначаются числами. Нумерация событий может осуществляться в любом порядке, но нужно соблюдать следующее правило: номер предыдущего события должен быть меньше, чем последующего. В этом случае нумерация называется правильной.

Сетевой график в терминах работ и событий n Обозначение работ сетевого графика - двумя цифрами, заключенными в круглые скобки и разделенные точкой с запятой.

Начальное событие в сетевом графике

Конечное событие сетевого графика

Фиктивная работа n работа применяется для осуществления логической связки между событиями в том случае, если работа не может начаться без окончания некоторого события, причем между этим событием и событием, из которого начинается работа, не существует никакой реальной работы.

Фиктивная работа

Правила построения сетевого графика Правило 1. В сетевом графике должно быть только одно начальное и только одно конечное событие.

Правила построения сетевого графика Правило 2. В сетевом графике не должно быть замкнутых путей.

Правила построения сетевого графика Правило 3. ……если две или более работы начинаются с одного и того же предыдущего события и заканчиваются одним и тем же последующим событием, то изображение этих работ на сетевом графике должно происходить с введением дополнительного события и связкой его с последующим событием фиктивной работой.

Альтернативные способы отображения сетевого графика n. Одномоментность n. Отображение длительности работ n. Устранение «скученности» графического отображения работ

Метод критического пути (МКП) Метод критического пути – техника анализа сетевой диаграммы, предназначенная для определения продолжительности проекта.

Критический путь Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного события к завершающему называется критическим. Все события и работы критического пути также называются критическими. Продолжительность критического пути и определяет срок выполнения проекта. Критических путей на сетевом графике может быть несколько

Критический путь в практике n Путь в сети: n С наибольшим значением продолжительности. n Который определяет кратчайшую общую продолжительность проекта n С наименьшим количеством «резерва» n Который с наибольшей вероятностью вызовет задержку проекта

Метод критического пути (Critical Part Method – CPM) используется для управления проектами с фиксированным временем выполнения работ. Он позволяет ответить на следующие вопросы: 1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта? 2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные работы? 3. Какие работы являются критическими и должны быть выполнены в точно определенное графиком время, чтобы не сорвать установленные сроки выполнения проекта в целом? 4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения проекта?

Основные временные параметры сетевых графиков Обозначим t (i; j) – продолжительность работы с начальным событием i и конечным событием j. Ранний срок tр (j) свершения события j – это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию. Правило вычисления: tр (j) = max tр (i) + t (i; j) , где максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j (соединены стрелками).

Основные временные параметры сетевых графиков Поздний срок tп (i) свершения события i – это такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием. Правило вычисления: tп (i) = min tп (j) – t (i; j) , где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i.

Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события: R(i) = tп(i) – tр(i). Критические события резервов не имеют.

Резерв работы А(i; j) ntп(j) – tр(i) – t(i; j) п( р(

Отображение расчетных данных n Событие на сетевом графике i tр(i) tп(i) R(i)

Рассмотрим пример планирования инновационного проекта, используя метод критического пути. Имеются следующие данные: Работа A Непосредственный предшественник – Продолжительность работы, нед. 5 B – 3 C A 7 D A 6 E B 7 F D, E 3 G D, E 10 H C, F 8

Задача Необходимо найти критический путь. Сколько времени потребуется для завершения проекта? Можно ли отложить выполнение работы D без отсрочки завершения проекта в целом? На сколько недель можно отложить выполнение работы C без отсрочки завершения проекта в целом?

Сетевой график C H 2 A 5 7 1 5 D B 7 F 8 6 4 3 3 E G 3 7 10 6 8

Расчеты Первый этап При вычислении tр(i) перемещаемся по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 8 tр(1) = 0. В событие 2 входит только одна работа. tр(2) = tр(1) + t (1; 2) = 0+5 =5 Аналогично tр(3) = tр(1) + t (1; 3) = 0+3 =3; В событие 4 входят 2 работы: tр(4) = max tр (2) + t (2; 4), tр (3) + t (3; 4) = max 5 + 6, 3 + 7 = max 11, 10 = 11; tр(5) = max tр (2) + t (2; 5), tр (4) + t (4; 5) = max 5 + 7, 11 + 3 = max 12, 14 = 14; tр(6) = tр(4) + t (4; 6) = 11 + 10 = 21; tр(7) = tр(5) + t (5; 7) = 14+8 =22; tр(8) = max tр (7) + t (7; 8), tр (6) + t (6; 8) = max 22 + 0, 21 + 0 = max 22, 21 = 22; t критическое = 22.

Расчеты Второй этап. При вычислении tп (i) перемещаемся от завершающего события 8 к исходному 1 по сетевому графику против стрелок tп (8) = tр (8) = 22. Далее рассматриваем непосредственно предшествующее событие 7, из которого выходит только одна работа (7; 8): tп (7) = tп (8) – t (7; 8) = 22 – 0 = 22. Аналогично: tп (6) = tп (8) – t (6; 8) = 22 – 0 = 22; tп (5) = tп (7) – t (5; 7) = 22 – 8 = 14; Из события 4 выходят две работы: (4; 5) и (4; 6). Поэтому определяем tп (4) по каждой из этих работ: tп(4) = min tп (5) – t (4; 5), tп (6) – t (4; 6) = min 14 – 3, 22 – 10 = min 11, 12 = 11; tп (3) = tп (4) – t (3; 4) = 11 – 7 = 4; tп(2) = min tп (5) – t (2; 5), tп (4) – t (2; 4) = min 14 – 7, 11 – 6 = min 7, 5 = 5; tп(1) = min tп (2) – t (1; 2), tп (3) – t (1; 3) = min 5 – 5, 4 – 3 = min 0, 1 = 0.

Расчеты Третий этап Вычисляем R(i) = tп(i) – tр(i) – резерв времени события I, т. е. из чисел, полученных на втором этапе вычитаем числа, полученные на первом этапе. Четвертый этап У критических событий резерв времени равен нулю, так как ранние и поздние сроки их свершения совпадают. Критические события 1, 2, 4, 5, 7, 8 и определяют критический путь 1– 2– 4– 5– 7– 8, который на сетевом графике обозначается двумя чертами, штрих-пунктирной или жирной линией.

C H 2 A 5 7 1 5 D B 7 F 6 8 3 4 3 E G 3 7 10 6 8

Решение Для завершения проекта потребуется 22 недели. Работа D = (2; 4) расположена на критическом пути. Поэтому ее нельзя отложить без отсрочки завершения проекта в целом. Работа С = (2; 5) не расположена на критическом пути, ее можно задержать на tп(5) – tр(2) – t(2; 5) = 14 – 5 – 7 = 2 (недели).

Сетевая диаграмма в MS Project

Метод диаграмм Ганта n представляет собой линейный график, задающий сроки начала и окончания взаимосвязанных действий, образующий единый технологический процесс, который необходимо выполнить для достижения цели проекта

Метод диаграмм Ганта Работа 1 Работа 2 Работа 3 Работа 4 Работа 5 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10

Достоинства и недостатки n К основному достоинству необходимо отнести простоту и наглядность, к недостаткам – сложность формализации процедур анализа отображенных диаграмм и сложность в установлении зависимостей между различными действиями в графике. n (В современных системах планирования проектов используют модифицированные диаграммы Ганта, в которых основные недостатки устранены).

Диаграмма Гантта

РА РВ РС РD РE РF РH 2 нед. 4 нед. 6 нед. T критич. 7 нед. T проекта Проекция сетевого графика на диаграмму Ганта t

PERT Техника оценки и рассмотрения программы Использует взвешенные средние, чтобы сократить неопределенность при неизвестной продолжительности работ

PERT Вопросы: n Каков ожидаемый срок выполнения проекта, n Чему равно стандартное отклонение времени завершения проекта, n Какова вероятность выполнения проекта в заданное время

Управление проектом с неопределенным (вероятностным) временем выполнения работ Для каждой работы вводят три оценки: * оптимистическое время a – наименьшее возможное время выполнения работы; * пессимистическое время b – наибольшее возможное время выполнения работы; * наиболее вероятное время m – ожидаемое время выполнения работы в нормальных условиях.

По a, b и m находят ожидаемое время выполнения работы: и дисперсию ожидаемой продолжительности t: Средняя продолжительность =(Оптимистическое+4*наиболее вероятное +Пессимистическое)/6 Дисперсия = ((Пессимистическое - Оптимистическое)/6)**2

n. Вероятность завершения проекта в срок где Т 0 заданное время, E(T) ожидаемое время (критический путь) n. Функция Лапласа

Функция Лапласа n Значения функции Ф(x) берутся из специальной таблицы. n Ф(-x) = - Ф(x) n Мастер функций fx пакета Exel: Ф(x) = НОРМРАСП(x; 0; 1; 1) - 0, 5. Полагают Ф(x) = 0, 5 при x > 5

Пример для самостоятельной работы (Проект пуско-наладки компьютерной системы) Работа Непосредственный предшественник Продолжительность работы, нед. A - 3 B - 6 C A 2 D B, C 5 E D 4 F E 3 G B, C 9 H F, G 3

Проект пуско-наладки компьютерной системы Построить сетевой график, диаграмму Ганта. Найти критический путь, Сколько времени потребуется для завершения проекта? Можно ли отложить выполнение работы C без отсрочки завершения проекта в целом? На сколько недель можно отложить выполнение работы F без отсрочки завершения проекта в целом?