Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. А В С Двугранный угол

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a – ребро двугранного угла a Две полуплоскости – грани двугранного угла

Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла D Угол РDEK S O А Р N F В M К X E Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Алгоритм построения линейного угла. Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. O Р К E

Все линейные углы двугранного угла равны другу. Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены O А В Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами А 1 O 1 В 1

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. АС H-я В АС NМ П-я я я Н-Н П-р ВМ TTП А К N M П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. АС ВС TTП H-я АС NС П-я В П-р Н -я А К С П-я N Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. АС ВS TTП H-я АС NS П-я Ня В А П-р К С S П-я N Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. А TTП BС DС H-я NС П-я В D П-р Н -я DС К С П-я N Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. DС ВM TTП DС H-я NM П-я А В я Н- D M П-я П-р N К С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. TTП DС А ВM H-я DС NM П-я В Ня П-р D С К П-я N M Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. TTП DС ВM H-я А DС NM П-я В Ня П-р D К П-я M N С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

№ 169. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800. А F О В