ПЛАН ТЕМЫ l l l l 3 Введение

ПЛАН ТЕМЫ l l l l 3 Введение в корреляционно-регрессионный анализ Представление данных о статистической зависимости Метод наименьших квадратов Виды уравнений регрессии Линейная парная регрессия Линейная корреляция Ранговая корреляция Проверка гипотез о значимости разных коэффициентов корреляции Ткаченко М. Г. , 2011 -2012

Введение в корреляционнорегрессионный анализ Функциональная зависимость – каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой. Статистическая зависимость – каждому значению одной переменной соответствует определенное (условное) распределение другой переменной. Корреляционная зависимость – статистическая зависимость, при которой каждому значению одной переменной соответствует определенное условное математическое ожидание (среднее значение) другой. Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 4

Введение в корреляционнорегрессионный анализ Корреляционный анализ – метод, применяемый тогда, когда данные наблюдений или эксперимента можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. l Основная задача корреляционного анализа – выявление связи между случайными переменными и оценка ее тесноты. Регрессионный анализ – метод, применяемый тогда, когда данные наблюдений или эксперимента нельзя считать выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. l Основная задача регрессионного анализа – установление формы и изучение зависимости между переменными. Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 5

Представление данных о статистической зависимости Представление несгруппированных данных Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 6

Представление данных о статистической зависимости Представление сгруппированных данных – корреляционная таблица Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 7

Метод наименьших квадратов Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 8

Метод наименьших квадратов Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 9

Метод наименьших квадратов Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 10

Метод наименьших квадратов Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 11

Виды уравнений регрессии Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 12

Линейная парная регрессия Корреляционная зависимость может быть представлена в виде: - модельное уравнение регрессии (уравнения регрессии) по , - модельные функции регрессии (функции регрессии) графики , - модельные линии регрессии (или линии регрессии) Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 13

Линейная парная регрессия Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 14

Линейная парная регрессия Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 15

Линейная корреляция Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 16

Линейная корреляция Коэффициент корреляции генеральной совокупности измеряет силу (тесноту) связи между и. Выборочный коэффициент линейной корреляции – оценка генерального коэффициента корреляции - выражение коэффициента вариации через коэффициенты регрессии, имеющего их знак Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 17

Линейная корреляция Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 18

Линейная корреляция Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 19

Линейная корреляция Выборочный коэффициент детерминации – это величина. показывает какую долю вариации исследуемой переменной объясняет (обуславливает) вариация другой переменной. Величина характеризует долю вариации исследуемой переменной, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов. Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 20

Линейная корреляция Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 21

Линейная корреляция Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 22

Ранговая корреляция Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: , где - разность рангов. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла: где , больших , - сумма всех рангов, стоящих правее Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 и 23

Проверка гипотез о значимости разных коэффициентов корреляции СМ. РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ l о значимости выборочного коэффициента корреляции l о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена l о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 24

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 25

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 26

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 27

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 28

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 29

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 30

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 31

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 32

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 33

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 34

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 35

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 36

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 37

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 38

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 39

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 40

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 41

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 42

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 43

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 44

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 45

ПРАКТИКУМ Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 46

Элементы корреляционнорегрессионного анализа РЕЗЮМЕ 4 l Понятия регрессии и корреляции непосредственно связаны между собой, при этом существует четкое различие между ними l В корреляционном анализе оценивается сила статистической связи l В регрессионном анализе исследуются формы статистической связи Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 47

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Ткаченко М. Г. , 2011 -2012 48