План 1 Виды статистических критериев 2

План: 1 • Виды статистических критериев 2 • Классификация статистических критериев 3 • Алгоритм выбора статистического критерия Параметры выбора статистического критерия

I. Виды статистических критериев Критерии значимости. Проверка на значимость предполагает проверку гипотезы о численных значениях известного закона распределения: — нулевая гипотеза H 0 или — конкурирующая гипотеза H 1 Критерии согласия. Проверка на согласие подразумевает проверку предположения о том, что исследуемая случайная величина подчиняется предполагаемому закону. Критерии согласия можно также воспринимать, как критерии значимости. Критериями согласия являются: Критерий Пирсона χ2 Критерий Колмогорова Смирнова и др. Критерии проверки на однородность. При проверке на однородность случайные величины исследуются на факт значимости различия их законов распределения (т. е. проверки того, подчиняются ли эти величины одному и тому же закону). Используются в факторном (дисперсионном) анализе для определения наличия зависимостей.

II. Классификация статистических критериев Критерии можно разделить на ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ G T t Rx, y НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ F U Rs H Q

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ 1. Позволяют прямо оценить различи* в Позволяют оценить лишь средние тенден ции, средних, полученных в двух вы борках (t например, ответить на вопрос, чаще ли в критерий Стьюдента). выборке А встречаются более высо кие, а в выборке Б более низкие значе нияпризнака (критерии Q, U, φ* и др. ). 2. Позволяют прямо оценить различия в Позволяют оценить лишь различия в дисперсиях (критерий Фишера). диа пазонах вариативности признака (критерий φ*). 3. Экспериментальные данные должны Экспериментальные данные могут не отвечать двум, а иногда трем, усло виям: а) от вечать ни одному из этих условий: а) значения признака измерены по значения признака могут быть пред ставлены интервальной шкале; б) распределение в любой шкале, начиная от шка лы признака является нормальным; в) в наименований; б) распределение признака дисперсионном анализе должно может быть любым и совпадение его с каким соблюдаться требование равенства либо теоретическим законом распределения дисперсий в ячейках комплекса. необязательно и не нуждается в проверке; в) требование равенства дисперсий отсут ствует

Классификация задач и методов их решения Задача: Выявление различий в уровне исследуемого признака Условие: количество выборок. 3 выборки 2 выборки U критерий Манна Уитни; Q критерий Розенбаума; t – критерий Стьюдента (для независимых выборок) F –критерий Фишера H– критерий Крускала Уоллиса

Задача: Оценка сдвига зна чений исследуемого признака Условие: 2 замера на одной и той же выборке испытуемых Т критерий Вилкоксона; G – критерий Мак Немара t – критерий Стьюдента (для зависимых выборок)

Задача: Выявление наличия или отсутствия корреляционной зависимости rs коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Условие: наличие двух признаков при одной выборке испытуемых rx, y критерий Пирсона

Задача: Выявление различий в распределении У С Л О В И Е при сопоставлении эмпирического признака распределения с теоретическим при сопоставле нии двух эмпириче ских распределений • биномиальный критерий. m • - критерий Пирсона 2 χ χ2 - критерий Пирсона φ* критерий (угловое преобразование Фишера).

III. Алгоритм выбора статистического критерия 1. Определение типа поставленной задачи Выявление наличия или отсутствия корреляционной зависимости Выявление различий в уровне исследуемого признака Оценка сдвига зна чений исследуемого признака

2 Алгоритм выбора критерия на выявление наличия или отсутствия корреляционной зависимости Одна выборка испытуемых В каждой группе по одному замеру Два признака Имеют ли ряды нормальное распределение уровня признака? да rx, y критерий Пирсона нет rs коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

3 Алгоритм выбора критерия на выявление различий в уровне исследуемого признака Две выборки испытуемых По одному замеру на каждую группу Один признак Имеют ли ряды нормальное распределение уровня признака? нет да t – критерий Стьюдента (для независимых выборок) U критерий Манна Уитни; Q критерий Розенбаума;

4 Алгоритм выбора критерия на выявление оценки сдвига зна чений исследуемого признака Одна выборка испытуемых Один и тот же признак диагностируется в разное время ( «до» и «после» ) Имеют ли ряды нормальное распределение уровня признака? нет да t – критерий Стьюдента (для зависимых выборок) Т критерий Вилкоксона; G – критерий Мак Немара