План 1 Числовая прямая Числовая окружность 2

План : 1. Числовая прямая. Числовая окружность. 2. Движение по числовой окружности. 3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2). 4. Аналитическая запись дуги числовой окружности.

1. Числовая прямая. Числовая окружность. • Числовая прямая • Числовая окружность О • Отрицательны е числа 1 х 0 • 1 • начало Положительные числа Каждому заданному действительному числу на прямой соответствует единственная точка (обратное верно? ) Каждой заданной точке на окружности соответствует множество действительных чисел (обратное верно? )

2. Движение по числовой окружности. В С О • D А

2. Движение по числовой окружности. Задание 1 Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу: • • • О • •

3. «Хорошие» числа на числовой окружности Макет 1: середины дуг четвертей • • О • 0 • •

3. «Хорошие» числа на числовой окружности • Макет 2: третьи части дуг четвертей • • • 0 • О • •

3. «Хорошие» числа на числовой окружности Задание 2 Отметьте заданные точки на числовой окружности: • • • О • •

3. «Хорошие» числа на числовой окружности Задание 3 Найдите и запишите все числа, которым соответствуют выделенные на числовой окружности точки: • • • О • •

3. Аналитическая запись дуги числовой окружности Задание 4 Первая четверть разделена на две равные части точкой М, а вторая на три равные части точками К и Р. Определите длины дуг числовой окружности: Р С К В • • • О • D • М А

3. Аналитическая запись дуги числовой окружности Задание 5 Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки принадлежащие указанной открытой дуге, где М – середина первой четверти В М • С О • D А

1)t = 1; 4; - 3 2)t = π; π/3; -π/6; 7π 3)t = - 0, 5π; 2, 5π; - 0, 75π 4)t = 2π/3; - 5π/6; 7π/4; 5)t = - 11π/3; 25π/6; 19π/4 1 рад≈57° π≈3, 14 π(рад)=180° 1 π 0

2 ч (-; +) у π/2 1 ч (+; +) М(t)=M(x; y) 1 ум у. М cost π sint 0 х α х. М 2π 3π/2 3 ч (-; -) 4 ч (+; -) х = cosα = м y = sinα = M у/х = tgt x/y = ctgt

у π/2 90° 1 120° 2π/3 135° 3π/4 150° 5π/6 1/2 (cost) - - π/6 30° 0 180° π -1 360 π/3 60° π/4 45° 1 0 0° ½ -1/2 210° 7π/6 -1/2 -1 270° 3π/2 [-π/2] (sint) 2π 11π/6 330° [-π/6] 225° 5π/4 240° 4π/3 x 7π/4 315° [-π/4] 5π/3 300° [-π/3]

tg t ЄR , но t ‡ Линия тангенсов + π k, kЄZ у π/2 2π/3 5π/6 1 π/4 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ π/6 0 х Линия котангенсов у 4π/3 -π/2 π 0 х

y π/2+t π/2 -t 1). Определить четверть π–t четверти 2π+t π функцию; 0 π+t 2π-t 3π/2+t 2). Определить знак функции в x 3). От ОХ – не меняем на ко От ОУ – меняем на ко функцию.

1.