ПИРАМИДА Алексей Чешуин Пирамида — многогранник который

ПИРАМИДА Алексей Чешуин

Пирамида - многогранник, который состоит из ОСНОВАНИЯ пирамиды (плоского многоугольника), ВЕРШИНЫ пирамиды(точки, не лежащей в плоскости основания) и всех отрезков, их соеденяющих.

Элементы пирамиды: основание боковые рёбра вершина высота боковые грани

Правильная пирамида: Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

Свойства правильной пирамиды: Боковые ребра равны. 2. Боковые грани - равные равнобедренные треугольники. 3. Двугранные углы при основании равны. 4. Боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. 5. Двугранные углы при боковых ребрах равны 1 2 3 4 5 1.

Апофема: Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины.

Усеченная пирамида: Усеченной пирамидой называется часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным ему сечением. Плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная ее основанию, отсекает подобную пирамиду.

Элементы усеченной пирамиды: Боковые грани - трапеции. Основания - подобные многоугольники. Высота - общий перпендикуляр к плоскости оснований. Апофема - часть апофемы полной правильной пирамиды, ограниченная плоскостями оснований усеченной пирамиды.

Полная площадь поверхности пирамиды: Полная площадь поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания. Sполн= Sбок+ Sосн

Боковая поверхность пирамиды: Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей боковых граней. В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ S = S 1 + S 2 +. . . где S 1, S 2. . . S n - площади боков ых граней

Боковая поверхность правильной пирамиды: где P - Периметр основания пирамиды a - апофема

Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды:

Объем пирамиды: где S - площадь основания пирамиды H - высота пирамиды

Объем усеченной пирамиды: где S 1, S 2 - площади оснований (S 1>S 2) H - высота усеченной пирамиды