Скачать презентацию Підготувала ТРИГОНОМЕТРИЧНА ФУНКЦІЯ y sin x Скачать презентацию Підготувала ТРИГОНОМЕТРИЧНА ФУНКЦІЯ y sin x

SIN.pptx

  • Количество слайдов: 13

Підготувала: Підготувала:

ТРИГОНОМЕТРИЧНА ФУНКЦІЯ y = sin x, її графік y 1 x -1 та властивості ТРИГОНОМЕТРИЧНА ФУНКЦІЯ y = sin x, її графік y 1 x -1 та властивості

Синус (від лат. sinus) – вигин, кривизна. Синус (від лат. sinus) – вигин, кривизна.

Означення тригонометричних функцій sin α = y ордината точки Pα Pα(x; y) y α Означення тригонометричних функцій sin α = y ордината точки Pα Pα(x; y) y α x

Побудова графіка функції y = sin x Побудова графіка функції y = sin x

Побудова графіка функції y = sin x Побудова графіка функції y = sin x

Побудова графіка функції y = sin x Побудова графіка функції y = sin x

Графік функції y = sin x y 1 x -1 Графіком функції y = Графік функції y = sin x y 1 x -1 Графіком функції y = sin x є крива, яка називається СИНУСОЇДА

Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Область визначення D(sin x) Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Область визначення D(sin x) = R Множина значень E(sin x) = [-1; 1] Парність або непарність: функція y = sin x непарна sin(-x) = -sin x (графік функції симетричний відносно початку координат) Періодичність: функція y = sin x періодична з найменшим додатнім періодом T = 2 p sin (x + 2 p) = sin x

Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Точки перетину графіка функції Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Точки перетину графіка функції y = sin x з осями координат: а) з віссю ОХ (нулі функції): у = 0, sin x = 0, якщо х = pn, n Î Z б) з віссю ОY: f(0) = sin 0 = 0 (точка (0; 0))

Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Проміжки знакосталості: sin x Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Проміжки знакосталості: sin x > 0, якщо х Î (0 + 2 pn; p + 2 pn), nÎZ sin x < 0, якщо x Î (p + 2 pn; 2 p + 2 pn), nÎZ

Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Проміжки монотонності: а) функція Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Проміжки монотонності: а) функція зростає в кожному з проміжків: xÎ [-p/2 + 2 pn; p/2 + 2 pn], nÎZ б) функція спадає в кожному з проміжків: xÎ [p/2 + 2 pn; 3 p/2 + 2 pn], nÎZ

Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Екстремуми функції: Хмах = Властивості функції y = sin x y 1 x -1 Екстремуми функції: Хмах = p/2 + 2 pn, nÎZ, Yмах = 1 Хмin = -p/2 + 2 pn, nÎZ, Yмin = -1