Первообразная. Интеграл. Интегрирование. Криволинейная трапеция. Её площадь
План l l l 1. Первообразная. Примеры 2. Интегрирование 3. Интеграл: a) определение b)обозначение 4. Криволинейная трапеция a)определение b)примеры 5. Площадь КТ. Формула Ньютона Лейбица
Первообразная l Первообразной или примитивной функцией (иногда называют также антипроизводной) данной функции называют такую , производная которой (на всей области определения) равна , то есть . Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.
Примеры 1. Выяснить, является ли функция F (x) = х 3 – 3 х + 1 первообразной для функции f(x) = 3(х 2 – 1). 2. Решение: F'(x) = (х 3 – 3 х + 1)′ = 3 х 2 – 3 = 3(х 2 – 1) = f(x), т. е. F'(x) = f(x), следовательно, F(x)является первообразной для функции f(x).
Интегрирование l Интегрирование- это одна из двух основных операция в математическом анализе, но в отличие от операции дифференцирования она выводит из множества элементарных функций
Непосредственное интегрирование l l Метод интегрирования, при котором интеграл с помощью тождественных преобразований подынтегральной функции и применения свойств интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредственным интегрированием.
Скачать презентацию Первообразная Интеграл Интегрирование Криволинейная трапеция Её площадь
Первообразная.ppt