Перспектива Литература: Владимирский – «Перспектива» . Белов Виксель – «Начертательная геометрия» Крылов - «Начертательная геометрия» Соловьёв, Буланис, Шульга – «Черчение и перспектива» . Брилинг – «Черчение» . М. 1988. Сербина – «Задачи по начертательной геометрии» Рабочие чертежи, выполненные в ортогональных проекциях (В частности черчение фасадов зданий), не дают полного представления о том, какое впечатление будет производить здание, когда будет построено.
• При проектировании, наряду с ортогональными чертежами используется перспектива. Перспективное изображение представляет собой центральную проекцию, то есть изображение пространственных фигур на плоскости при помощи проецирующих прямых, проведённых из одной точки. • Перспективные проекции являются более наглядным изображением, нежели аксонометрия, так как аксонометрия зрения в геометрическом отношении аналогичен аппарату центрального проектирования.
• Перспективное изображение не только наглядно показывает, как будет выглядеть здание в натуре при определённом положении точки зрения, но и даёт возможность установить, насколько удачно выбраны пропорции отдельных элементов здания, проверить правильность решения объёмных композиций и в случае необходимости внести в ортогональные чертежи соответствующие корректировки. • Перспектива, построенная на плоскости, называется линейной перспективой. • • 2) На цилиндрической поверхности – панорамной. 3) На сферической поверхности – купольной. Слово «Перспектива» означает «Смотреть сквозь» . Раньше строили чертежи на стекле, отсюда и название.
• Из точки В* S В зрения S направляем * А А лучи ко С всем С* К точкам данного объекта. Проецирующие лучи Одно изображение не даёт пересекаются с полного представления об картинной плоскостью К. объекте. Поэтому вводится АВС и есть перпективное одна плоскость – ещё изображение объекта. плоскость земли, к которой привязывается объект.
• И тогда: аппарат проецирования перспективных проекций будет выглядеть: П 1 – предметная h 2 плоскость, на которую ставится изображение фигуры. П 2 P K Это линия 1 П 1 пересечения картинной плоскости h 2 Предметная P 1 с плоскостью, плоскость проведённой через K 1 Нейтральное поле точку зрения и параллельной плоскости П 1. S S 1 Мнимое поле
Из чертежа видно, что К 1 К – основание картины, то есть линия пересечения картины с предметной плоскостью; К – картинная плоскость, на которой получается изображение фигуры; h 2 h 2 – линия горизонта. SS 1 – высота точки зрения. SP – главный луч. Он строго перпендикулярен К, то есть это расстояние от точки зрения до плоскости картины. Р – главная точка картины, то есть пересечения главного луча с картиной. От расстояния SP зависит обозрение картины. Расстояние SP берётся 2: 3 диагонали картины. S` - основание точки зрения (ортогональная проекция точки зрения). P 0 - основание главной точки картины.
• Если основание сооружения в перспективе сильно искажено, применяют способ опущенного плана. То есть предметную плоскость Н опускаем на нужную глубину произвольно, чтобы угол между продольными лучами приближался к 900. (Между F 1 и F 2) • При построении перспективы в превую очередь строится перспектива основания. • Для определения точек схода перспектив сторон основания при заданном положении картины и точки зрения: от основания S проводим прямые, параллельные основаниям сторон до пересечения в точке f 1 и f 2. Где f 1 и f 2 – основания точек схода перспектив прямых, параллельных соответствующим сторонам квадратов.
• Намечаем R; К , h – h 1 (соответствует высоте точки зрения) и F (главную точку картины) а также точки схода. • Проводим прямые через стороны основания квадрата до пересечения их с основанием картины в точках af 1 , bf 2 , lf 1 , kf 1. И переносим на К 1 – К через № 2. Определяем тем самым перспективы вершин основания сооружения.
Из F 2 проводим прямые, параллельные направлению Sf 2 : соединяем F 2 c af 1 , bf 1 , lf 1. Из F 1 проводим прямые, параллельные Sf 1 : F 1 bf 2 , F 1 lf 2 , F 1 kf 2. В пересечении получим основание сооружения. На вертикальной линии Lf 2 lf 2 вниз откладывают разность уровней I – II на ортогональном чертеже (т. L 1) и соединяют с F 1 и F 2. Перпендикуляры, восстановленные из основания сооружения, определяют границы вершины здания.
d Построение оконных и дверных проёмов. Проводим горизонтальные и вертикальные линии: начало и конец окна и двери. Обозначаем по высоте точки: 0, 1, 2, 3, d. По горизонтали: 4, 5, 6, 7, 8, 9, b. Проводим картинную плоскость Кп 1 , b| 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 0 выбираем точку 0. F 1 F 2 d d Кп 1 b| 9 0 80 70 60 50 40 0 1 2 3 3 2 1
Откладываем высоту здания 0 d, от 0 откладываем на основании картинной плоскости расстояния: 6 0, 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 90 , b 0. Соединив точку d и 0 с точкой схода F 1 , получим ограничение стены по высоте. Соединив точку b 0 с точкой F 2 , получим ограничение стены по ширине. Аналогично соединяем все точки 40 , 50 и т. д. с F 2. На пересечении каждого луча со стеной здания находим ширину окон и дверей. Для нахождения высотных отметок окон и дверей градуируем высоту здания. Для этого под любым углом к ребру 0 d проводим прямую, на которой откладываем точки высотного масштаба. 1` , 2` , 3` , d` соединяем с точкой d. А через остальные проводим прямые, // линиям d`d. Точки, полученные на ребре 0 d делают высоты окон и дверей. Соединив их с точкой схода лучей F 1 , находим ограничение окон и дверей по высоте. В данном примере ребро 0 d стоит на основании картины, поэтому можно было бы откладывать высоты на ребре.
• Построение оконных и дверных проёмов основано на делении перспективного изображения на пропорциональные части. • Точкой схода прямой называется перспектива бесконечно удалённой точки прямой. Она служит точкой схода всех прямых параллельных данной прямой.
• Соединяем В – в`, и в пересечении получим т. F. Из точки F проводим прямые до пересечения с масштабной прямой а` b`. Из них восстанавливаются перпендикуляры. • Точкой схода прямой называется перспектива бесконечно удалённой точки прямой. Она служит точкой схода всех прямых параллельных данной прямой. • Из точки F проводим дугу = Sx. F до пересечения с h и определяем М. Через М и А проводим прямую до пересечения с основанием К – К 1. И получим точку 10. • Откладываем от 10 вправо отрезок а , получим точку 1. Соединяем её с М. На пересечении прямой 1 М с АВ получим точку С. • Отрезок АС – перспектива отрезка d на прямой произвольного направления.
Практические приёмы построения перспективы. • Существует несколько способов: • Архитекторов • Лучевых плоскостей • Сеток • Малой картины. Метод архитекторов заключается в том, что используется чертёж плана и фасада сооружения.
1) Желательно, чтобы след картинной плоскости проходил через рёбра. 2) Для удобства построения след картинной плоскости проводят под 0 к оси ОХ. углом 30 3) Необходимо выбрать точку S так, чтобы был наилучший угол обозрения: 28 – 530. (Практически на расстоянии 1 – 2 Н , где Н – наивысшая точка сооружения)
• Затем проводят прямую, перпендикулярную картинному следу и на ней выбирают точку S. 4) Проводят проекции лучей зрения к каждой точке. 5) Линия горизонта h выбирается в ≈ зависимости от высоты здания ( 1, 5 н. ) 6) След картинной плоскости совмещаем с осью Х и ведём построение. 7) Находим F основных направлений.
h'2 H 3 H 2 H 1 h 2 X D В С А G T E F 1 h 2 5 f 1 4 f 1 f 2 3 f 2 f 2 1 С 1 f 2 h 2 KП F 2 1 F'1 G !! T !! E !! D! C! G В! A! H 2 H 1 F'2 D !! D В H 3 T C К`п 1 E 1 f 2 F 1 2 f 2 A 3 f 1 4 f 1 f 2 Aπ1 F 2 5 f 1
Для построения перспективы методом архитекторов на ортогональном чертеже выбираем точку зрения, из которой проводим на картинную плоскость два луча: горизонтальный и вертикальный. На пересечении горизонтального луча с картинной плоскостью находим точку F 1 (точка схода лучей ширины здания). F 2 – точка схода лучей глубины здания. ) На плане здания проводим широтные и глубинные лучи до картинной плоскости. Например вертикальный луч 1 – это глубинный луч // CF 2 будет иметь индекс F 2 , т. е. точка будет называться 1 f 2. Если луч направлен // CF 1 , точка будет иметь индекс F 1. Например: 3 f 1. Обозначаем на фасаде здания высоты: Н 1 – высота от земли до линии горизонта h 2 h`2. H 2 высота высокого здания. Н 3 – высота низкого здания. Проводим основание картины К`п 1. Изображение в перспективе увеличивают в максимальное количество раз, помещающихся на формате. (5 6… раз)
Выбираем слева на основании картины точку F 1 таким образом, чтобы слева осталось место для точки 1 f 2. (Расстояние F 1 1 f 2 увеличиваем в 5 раз. ) Далее вправо от точки F 1 откладываем остальные расстояния: F 12 f 2 ; F 13 f 1 ; F 14 f 1 f 2 и т. д. , увеличенные в 5 раз. Затем от основания картины К`п 1 откладываем высоту Н 1 линии горизонта, увеличенную в 5 раз. Проводим через полученную высоту линию горизонта h 2 h`2. Переносим точки F 1 и F 2 вертикальными линиями на линию h 2 h`2. Это точки схода лучей F`1 и F`2. Далее соединяем все точки картинной плоскости с F`1 или с F 2 в зависимости от индекса этой точки. Точки, имеющие оба индекса, соединяются с двумя точками схода. Получилась сетка пересекающихся лучей. Вычерчиваем план здания в перспективе, находя основания рёбер здания. Например, ребро Е лежит на пересечении лучей 2 f 2 и 3 f 1 (и т. д. ).
Построение высоты здания начинают с ребра, которое стоит на основании картины К`п 1. Это ребро А, в перспективе оно спроецировано в натуральную величину. Откладываем от точки 4 f 1 f 2 высоту Н 3 – низкого здания в масштабе 5: 1. И через полученную точку А` проводим два луча в точки F 1 и F 2. Эти лучи ограничивают низкое здание по высоте. Чтобы найти точку B` , нужно восстановить ребро из точки В до глубинного луча, проведённого из точки A` , а точка С` на широтном луче A` F`1. Для нахождения высоты Н 2 высокого здания в перспективе необходимо отложить высоту Н 2 на основании картины, например в точке 1 f 2. Полученную точку соединяем лучом с той точкой, какой индекс у точки 1, а именно с F 2. Из основания точки Т проводим ребро до луча. Находим Т`. Далее построение как для низкого здания.
Скачать презентацию Перспектива Литература Владимирский Перспектива Белов Виксель
13) Перспектива.pptx