Перетворення векторів Джонса при повороті системи координат. Опис

Перетворення векторів Джонса при повороті системи координат. Опис повороту в матричній формі R(a) – матриця повороту, що має властивості: Можна показати, що інтенсивність випромінювання зберігається при повороті системи координат, як і слід було очікувати

Інваріантність інтенсивності електромагнітного випромінювання при унітарних перетвореннях

Циркулярні базисні вектори

Еліптичні базисні вектори

Представлення поляризаційних станів комплексними числами У випадках, коли інформація про амплітуду та фазу еліптичного коливання електричного вектора є другорядною, можна використовувати ще більш компактне представлення стану поляризації випромінювання Для ортогональних станів поляризації

Представлення поляризаційних станів комплексними числами

Представлення поляризованого світла точками на циркулярній комплексній площині

Представлення поляризованого світла точками на сфері Пуанкаре

Представлення поляризованого світла точками на сфері Пуанкаре Координати стану поляризації на сфері Пуанкаре

Вектор Джонса квазімонохроматичної хвилі “Миттєвий” вектор Джонса квазімонохроматичнї хвилі. Що описує хвилю за час достатньо короткий, щоб не враховувати зміну E(t) та (t) але достатньо довгий, щоб вмістити велику кількість коливань з оптичною частотою

Параметри Стокса та вектор Стокса Т- інтервал часу достатньо великий, щоб інтеграл не залежав від вибору Т • S 0 описує повну інтенсивність випромінювання • S 1 описує різницю інтенсивностей хвої та у-вої компонент. • Параметр Стокса S 2 відображає переважання у хвилі компоненти, лінійно поляризованої або у напрямку /4 або - /4. • S 3 відображає переважання у хвилі або право-, або лівоциркулярної компоненти.

Параметри Стокса та вектор Стокса

Параметри Стокса та вектор Стокса Повністю поляризоване випромінювання Частково поляризоване випромінювання Ступінь поляризації Загальне представлення вектора Стокса через параметри випромінювання

Представлення квазімонохроматричного випромінювання матрицею когерентності Недіагональні елементи Jxy та Jyx матриці когерентності визначають взаємну кореляцію між х- та у-компонентами електричного вектора. Ці елементи комплексно спряжені один з одним, тому матриця когерентності є ермітовою. Нормована функція взаємної кореляції ху визначається наступним чином:

Матриці когерентності для різних станів поляризації Загальний випадок для повністю поляризованого випромінювання Загальний випадок