Перестановки и размещения Решение задач

Перестановки и размещения Решение задач

Сколько существует натуральных чисел, меньших 25610, таких, что в записи каждого числа в двоичной системе счисления будет равное количество единиц и значащих нулей. В ответе укажите целое число. 1 3!/(2!*1!)=3 5!/(3!*2!)=10 7!/(4!*3!)=35 (35+10+3+1)=49

Задано слово «ЭНЦИКЛОПЕДИЯ» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (только заглавные буквы), были составлены все возможные слова из трех букв, такие, что все буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке, считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число. Ответ : 990=11!/(11 -3)!

Задано слово «ПРОЦЕССОР» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (буквы могут быть только прописными), были составлены все возможные слова из четырех букв, такие, что соседние буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число. Ответ: 750 =6*5*5*5

1. Сколько существует натуральных чисел, меньших 102410, таких, что в записи каждого числа в двоичной системе счисления будет равное количество единиц и значащих нулей. В ответе укажите целое число. 175 2. Сколько существует натуральных чисел, меньших 25610, таких, что в записи каждого числа в троичной системе счисления будет равное количество единиц , двоек и значащих нулей. В ответе укажите целое число. 4 3. Для составления цепочек длины k разрешается использовать буквы А и Б, причём одна из букв (А или Б) должна стоять в цепочке три или более раз. Сколько всего существует таких цепочек длины k=4? (Перечислять все такие цепочки не надо - только определить их количество). 10 4. В наборе электро-конструктора имеется три световых индикатора. Когда они выключены – они прозрачные. Первый из них может светиться только красным цветом, второй – только желтым и оранжевым, третий – синим, зеленым и фиолетовым. Три индикатора выстраиваются в одну линию в порядке 1, 2, 3 и каждый из них светится одним из разрешенных для него цветов или не светится. Сколько различных сообщений можно закодировать в описанной ситуации? 2*3*4=24

5. Задано слово «ИНФОРМАТИКА» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (только заглавные буквы), были составлены все возможные слова из трех букв, такие, что все буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке, считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число. 6. Задано слово «ИНВЕРСИЯ» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (буквы могут быть только прописными), были составлены все возможные слова из четырех букв, такие, что соседние буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число.

5. Задано слово «ИНФОРМАТИКА» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (только заглавные буквы), были составлены все возможные слова из трех букв, такие, что все буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке, считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число. Ответ 504= 9!/(9 -3)! 6. Задано слово «ИНВЕРСИЯ» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (буквы могут быть только прописными), были составлены все возможные слова из четырех букв, такие, что соседние буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число. Ответ: 1512=7*6*6*6

7. Задано слово «ИНТЕРНЕТ» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (буквы могут быть только прописными), были составлены все возможные слова из четырех букв, такие, что соседние буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число. 8. Задано слово «КИБЕРНЕТИКА» . Используя буквы, входящие в это слово в качестве алфавита (только заглавные буквы), были составлены все возможные слова из трех букв, такие, что все буквы в каждом слове различны и все слова отличаются друг от друга хотя бы одной буквой. Слова, состоящие из одинаковых букв, но стоящих в разном порядке, считаются различными. Сколько получилось таких слов? В ответе укажите целое число.