ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Содержание эпюра Даны

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

Содержание эпюра. Даны конус и проецирующая плоскость, требуется: 1. Построить линию пересечения конуса с плоскостью; 2. Определить действительную величину сечения; 3. Построить наглядное изображение усеченной части конуса в прямоугольной изометрической аксонометрии. формат А 3 (297 х420 м м)

Фигуры сечения конуса плоскостью

Секущая плоскость перпендикулярна оси вращения H H точка А точка окружность

Секущая плоскость – фронтально-проецирующая 90 о точка окружность эллипс // // эллипс Параллельно очерковой образующей парабола

Секущая плоскость параллельна оси вращения Секущая плоскость проходит через ось вращения ∈ i точка окружность эллипс Гипербола /// // парабола Пара прямых

N 0 A 0 G 0 S // / X 1 B 0 /// Задача 1. Построение линии пересечения конуса плоскостью частного положения (фронтально-проецирующая). / s' F 0 E 0 /// S // Pv. H 1 M 0 C 0 D 0 g' b' f ' e 1' n'e' d' 3' 4' 14' m' c' a' 1' 2' 5' 6' 10 7' 9 11 n 12 /// 1 8 S // / a/ / s / 7 g S f /// 2 c 14 b dm 6 e 3 5 4 X 1 V Задача 2. Определить действительную величину сечения.

Построение линии пересечения плоскости с конической поверхностью выполняют в следующем порядке. 1. Основание конуса делят на несколько равных частей (обычно 12), проводят горизонтальные проекции s-1, s-2, …, S-12 образующих и строят их фронтальные проекции. 2. На фронтальной проекции отмечают фронтальные проекции точек пересечения построенных образующих на видимой поверхности конуса с секущей плоскостью Р (Рv): c', d', f', g', а также крайних точек a', и b'. 3. Горизонтальные проекции строят в проекционной связи на соответствующих проекциях образующих – точки a, c, d, f, g, b на проекциях образующих s-1, s-2, s-3, s-5, s-6, s-7, а также симметричные им точки на проекциях образующих s-12, s-11, s-9, s-8. 4. Горизонтальную проекцию е точки Е на образующей S-4 и симметричной точки на образующей S-10 строят с помощью окружности радиуса е'е 1', проведенной на поверхности конуса. 5. На фронтальной проекции большая ось АВ эллипса – линии пересечения фронтальнопроецирующей плоскости с конусом – проецируется в натуральную величину: АВ ≡ а'в'. Малая ось MN эллипса перпендикулярна большой и проецируется в точку m' (n') в середине фронтальной проекции а'в' большой оси. 6. Построение горизонтальной проекции малой оси эллипса выполнено с помощью параллели с проекциями m'14' и m-14 -n. Горизонтальная проекция mn малой оси эллипса построена в проекционной связи как хорда горизонтальной проекции m-14 - n этой параллели. 7. Построение натурального вида фигуры среза А 0 М 0 B 0 N 0 выполнено с помощью замены плоскостей. 8. Построение изометрической проекции усеченного конуса начинают с построения основания – эллипса. Изометрическую проекцию любой точки кривой сечения находят при помощи трех координат.

Задача 1 а. Построение линии пересечения конуса плоскостью частного положения (горизонтально-проецирующая). Задача 2. Определить действительную величину сечения. s' 4' V 1 8' 3' R 3 V 2 Z 3 7' R 2 V 1 5' 6' R 1 Z 5 1' 2' X 1 H R 1 2 s R 2 Ph 1 6 7 8 20 V 1 Z 5 50 5 4 R 3 X 1 3 10 30 60 70 80 40

Задача 3. Построить наглядное изображение усеченной части конуса в прямоугольной изометрической аксонометрии s' Z a' z S 1' A z x s O y у a 1 X x У

М 1: 2 z z 0 s' n'e' d' m' a' y 4 y 3 y 2 x P g' f ' S b' e' 14' B G c' O ′ 5' 6' 7' 1' 2' 3' 4' 10 11 9 n 1 8 2 O≡s b 1 7 1 a g 4 f 6 2 c dm e 3 5 4 x 3 x 2 x 1 y F E 100 110 80 D 90 70 C b 0 A 120 g 0 O X 0 f 0 d 0 a 0 10 c 0 20 60 e 0 50 40 30 У 0