Пересечение плоскостей 1 Пересечение прямой и проецирующей плоскости

Пересечение плоскостей 1. Пересечение прямой и проецирующей плоскости

C 2 B 2 N 2 l 2 A 2 x C 1 N 1 l 1 A 1 B 1 Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, проецируется на неё в виде прямой линии. На этой прямой (плоскости проекций) находится проекция точки пересечения прямой с заданной плоскостью. Обозначаем на фронтальной проекции точку пересечения N 2 и переносим её на горизонтальную плоскость. Обозначаем N 1.

Направление взгляда для определения видимости на горизонтальной плоскости. B 2 N 2 C 2 12 22 A 2 l 2 x C 1 N 1 11≡ (21) A 1 N 2 l 1 B 1 Определяем положение (видимость) прямой относительно плоскости заданной треугольником 1. С горизонтальной плоскости проекций точку пересечения проекций прямых l и ВС переносим на фронтальные проекции этих же прямых и обозначаем 12 и 22. Точка 1 находится выше точки 2, следовательно она (и прямая ВС, на которой она находится) будет видна на горизонтальной плоскости проекций. 2. Обозначаем эти точки на горизонтальной плоскости и обводим видимую часть прямой l.

Пересечение плоскостей заданных двумя параллельными линиями и треугольником B 2 l 2 12 A 2 22 f 2 A 1 C 2 f 1 21 C 1 Σ 1 11 B 1 l 1 У этих двух плоскостей есть уже одна общая точка пересечения – В. Находим вторую точку пересечения прямой f с плоскостью треугольника. 1. Заключаем прямую l в горизонтально-проецирующую плоскость Σ. 2. Обозначаем точки пересечения с плоскостью 1 и 2. 3. Переносим точки на фронтальную плоскость на соответствующие стороны треугольника.

Пересечение плоскостей заданных двумя параллельными линиями и треугольником B 2 12 A 2 l 2 N 2 22 f 2 A 1 C 2 f 1 21 Σ 1 11 C 1 N 1 B 1 l 1 4. Соединяем точки 12 и 22. Пересечение проекции f 2 и прямой обозначаем N 2. Переносим эту точку на горизонтальную проекцию прямой f и обозначаем N 1. Соединяем проекции точки В с проекциями точки N. Прямая ВN является линией пересечения этих плоскостей.

Пересечение плоскостей заданных двумя параллельными линиями и треугольником B 2 42≡ 52 A 2 12 32 l 2 N 2 22 f 2 A 1 C 2 21 51 Σ 1 41 f 1 11≡ 31 C 1 N 1 B 1 l 1 5. Определяем видимость плоскостей на горизонтальной плоскости проекций. Рассматриваем две скрещивающиеся прямые f и АВ. На АВ уже есть точка 1, ставим точку 3 на f. Методом конкурирующих точек определяем видимость. 6. Аналогично определяем видимость на фронтальной плоскости проекций.

Пересечение плоскостей заданных двумя параллельными линиями и треугольником А так они будут выглядеть в цвете.

В 2 D 2 М 2 А 2 K 2 N 2 E 2 С 2 B 1 K 1 N 1 E 1 C 1 М 1 А 1 D 1 Определяем линию пересечения плоскостей Заключаем одну из сторон треугольника в проецирующую плоскость. Переносим точки пересечения со сторонами треугольника на другую плоскость и соединяем их. Точка пересечение полученной линии с той же стороной треугольника является точкой пересечения плоскости.

В 2 А 2 D 2 М 2 K 2 N 2 E 2 С 2 B 1 K 1 N 1 E 1 C 1 М 1 А 1 D 1 Определяем видимость Видимость определяем по конкурирующим точкам

В 2 А 2 D 2 М 2 K 2 N 2 E 2 С 2 B 1 K 1 N 1 E 1 C 1 М 1 А 1 D 1 Наглядное изображение пересечения плоскостей