Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении ПРУД Рассмотрим

Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении ПРУД

Рассмотрим график зависимости V, м/с скорости от времени: с vср а 0 d b Вспомним: Средней скоростью неравномерного движения является скорость такого равномерного движения, при котором за то же время тело проходит такой же путь (совершает такое же перемещение). t, с

Рассмотрим график зависимости V, м/с скорости от времени: C vср Чему равно перемещение в данном случае? F E G с а B Вывод: Перемещение при равнопеременном движении численно равно площади трапеции, заключённой под линией графика скорости ограниченной перпендикулярами к оси времени А как найти площадь трапеции ? Вспоминаем геометрию 0 A b D t, с

Вычислим площадь трапеции ABCD: Vx, м/с С vкx (1) (2) vср (3) v 0 x b В a 0 А h t D t, с

Перемещение при ПРУД ü для проекции перемещения на ось Х ü для проекции перемещения на ось Y ü Для вектора перемещения

А как связаны перемещение и конечное положение тела? Отсюда: y Или так: 1 2 В проекции на ось Х: x

А как связаны перемещение и конечное положение тела? - для модулей радиус - векторов y Но , а , тогда -для координат 1 2 x

Получим ещё одно выражение для перемещения Сократим во второй дроби t , тогда получим :

Перемещение тела при ПРУД без начальной скорости , если V 0=0, тогда: или для модулей векторов: Вывод: При ПРУД без начальной скорости перемещение прямо пропорционально квадрату времени движения. Например, при увеличении времени движения в 2 раза, перемещение увеличивается в 4 раза. При увеличении времени движения в 3 раза, перемещение увеличивается в 9 раз и т. д.

Поясним на численном примере: Пусть а = 2 м/с2. Рассчитаем, чему равно перемещение за первую секунду, первые две секунды, первые три секунды и так далее и их отношение: t, с S, м 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 При ПРУД без начальной скорости перемещения за промежутки времени от начала движения увеличивающиеся в целое число раз, возрастают как ряд квадратов последовательных натуральных чисел

Проанализируем теперь, как соотносятся между собой перемещения за последовательные равные промежутки времени t, с S 1 -n, м Sn 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 s 1 1 s 2 3 s 3 5 s 4 7 s 5 s 6 s 7 s 8 s 9 s 10 9 11 13 15 17 19 Вывод: При ПРУД без начальной скорости модули перемещений, совершаемых телом, относятся как ряд последовательных нечётных чисел.

Домашнее задание • Пёрышкин А. В. Физика – 9, § § 7, 8 • Упражнение 7: №№ 1, 2, 3 • Упражнение 8: № № 1, 2