Скачать презентацию Переменная сумма счета и расчет процентов Процентные числа Скачать презентацию Переменная сумма счета и расчет процентов Процентные числа

Лекция5_Практические приложения теории_3.ppt

  • Количество слайдов: 10

Переменная сумма счета и расчет процентов Процентные числа (tj – длительность j-го периода в Переменная сумма счета и расчет процентов Процентные числа (tj – длительность j-го периода в днях) Постоянный делитель D=K/i (K – временная база (360 или 365 дней); i – годовая ставка простых процентов (%))

Пример. 20. 02 был открыт счет до востребования в размере 3000 руб. при простой Пример. 20. 02 был открыт счет до востребования в размере 3000 руб. при простой ставке 20% годовых. 15. 08 был сделан взнос на счет в размере 2000 руб. 1. 10 зафиксировано снятие со счета 4000 руб. 21. 11 счет был закрыт. Требуется определить сумму процентов и общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета. Схема (30, 360). Решение. P 1 = 3000; R 1 = 2000; R 2 = – 4000 P 1=3000 c 20. 02 по 15. 08 (t 1=10+5*30+15=175) P 2=3000+2000 c 15. 08 по 01. 10 (t 2=15+30+1=46) P 3=5000 - 4000 c 01. 10 по 21. 11 (t 3=29+21=50)

P 1=3000, t 1=175 P 2=5000, t 2=46 P 3=1000, t 3=50 Процентные числа: P 1=3000, t 1=175 P 2=5000, t 2=46 P 3=1000, t 3=50 Процентные числа: Постоянный делитель D=K/i =360/20=18. Сумма процентов I=(C 1+ C 2+ C 3)/D= =(5250+2300+50)/18=447, 22 руб. Сумма, выплачиваемая при закрытии: 1000+447, 22=1447, 22 руб.

Начисление сложных процентов при изменении ставки процента на процент Пусть проценты на основной долг Начисление сложных процентов при изменении ставки процента на процент Пусть проценты на основной долг начисляются по ставке i, а проценты на проценты – по ставке r ≠ i. P P+Pi+Pi(1+r)=P+Pi(1+(1+r)) P+Pi+Pi(1+r)2=P+Pi(1+(1+r)2)…

Пример. 10000 руб. вложены на 8 лет. Чему будет равна эта сумма в конце Пример. 10000 руб. вложены на 8 лет. Чему будет равна эта сумма в конце срока, если на саму сумму начисляют 10% годовых, а на начисленные проценты – 4% годовых? Решение. Если бы на все суммы начислялись проценты по сложной ставке 10%, то S=10000· 1, 18=21435, 89 руб. Эффективность операции:

Начисление процентов в смежных календарных годах n 1 n 2 Начисление процентов в смежных календарных годах n 1 n 2

Пример. Ссуда в размере 1 млн. руб. была выдана на 4 года: с 1. Пример. Ссуда в размере 1 млн. руб. была выдана на 4 года: с 1. 07. 2008 по 1. 07. 2012. Необходимо распределить проценты по календарным годам. Ставка 14% годовых. Схема (k, 365). Решение. 1) С 1. 07. 2008 по 31. 12. 2008 – 183 дня I 1=1000000·(1, 14183/366 -1)=67707, 83 руб. ; 2) За 2009 г. I 2=1000000· 1, 14½ · 0, 14=149479, 1 руб. ; 3) За 2010 г. I 3=1000000· 1, 14 1 ½ · 0, 14=170406, 17 руб. ; 4) За 2011 г. I 4=1000000· 1, 14 2 ½ · 0, 14=194263, 03 руб. ; 5) За 2012 г. (с 1. 01. 2012 по 1. 07. 2012 – 183 дня) I 5=1000000· 1, 14 3 ½ ·(1, 14 ½ -1)=107104, 04 руб. ; Iобщ=1000000·(1, 14 4 -1)=688960, 16 руб.