Перелік запитань для заліку 1 Експерименти на LHC

Перелік запитань для заліку 1. Експерименти на LHC в ЦЕРНі, детектори і фізичні задачі. 2. Методи обробки і аналізу експериментальних даних, грід. 3. Класифікація елементарних частинок і їх взаємодій. 4. Квантові числа елементарних частинок, симетрії та закони збереження. 5. Кваркова модель. Квантові числа кварків. Кварк-глюонна картина сильної взаємодії. 6. Калібрувальна симетрія, калібровочні бозони. 7. Теоретико-польові моделі, квантова електродинаміка. 8. Теоретико-польові моделі, квантова хромодинаміка. 9. Стандартна модель і бозон Хігса, 10. S-матриця, основні постулати і властивості. 11. Рівняння унітарності S-матриці. 13. 02. 2018 1

Перелік запитань для заліку 15. Пружне розсіяння адронів, амплітуда та її властивості. 16. Повний і диференційний перерізи. 17. Оптична теорема. Узагальнена оптична теорема 18. Парціальна амплітуда, рівняння унітарності для парціальних амплітуд. 19. Комплексні кутові моменти. Перетворення Зомерфельда-Ватсона. 20. Полюс Редже, основні властивості, діаграма Чью-Лоу. 21. Моделі пружного розсіяння адронів при високих енергіях. 22. Померон і оддерон, моделі і експериментальні дані. 23. Інклюзивні процеси, кінематичні змінні, перерізи. 24. Основні типи процесів множинного народження адронів. 25. Електромагнітні формфактори. 26. Глибоко непружне розсіяння лептонів і адронів, зв’язок з кварками. 13. 02. 2018 2

Феноменологічні моделі ФВЕ Лекция 14 Аналитическая теория S-матрицы. 8. Глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах 8. 1. Рассеяние электронов на ядре, формфакторы

Электромагнитные взаимодействия. k k 0 Рассмотрим рассеяние бесспинового электрона на ядре - импульсы начального, конечного электронов - полная энергия конечного состояния

Ядро – сфера с плотностью заряда 5

Определим Формфактор Интеграл расходится обычно Импульс ядра отдачи Формула Резерфорда, если

Рассеяние электрона на ядре с учетом спина электрона (формула Мотта) М – масса ядра Рассеяние электрона на точечном протоне со спином 1/2 электрона (формула Дирака) На самом деле нуклон – не точечная частица Формула Розенблюта Д. Перкинс, Введение в физику высоких энергий, 1991 г.

Дираковские формфакторы Предположение (согласуется с экспериментальными данными) Для рассеяния на мюоне Для рассеяния на протоне 8

8. Глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах 8. 2. Кинематика. Структурная функция адрона 9

Глубоконеупругое лептон-адронное рассеяние, Кинематика глубоконеупругого рассеяния Q 2 - виртуальность фотона l` l E` E аналог s для взаимодействия g и g* p p X переменная Бьоркена переданная лептоном энергия

Общий вид дифференциального сечения глубоконеупругого сечения Лептонная часть Адронная часть 11

Таким образом, дифференциальное сечение глубоко неупругого рассеяния лептона на нуклоне выражается через две структурные функции, которые (как правило) неизвестны, но могут быть смоделированы Для упругого рассеяния точечных частиц эти функции известны

Скейлинг Бьоркена (1969): функции и не зависят от при (нарушается при больших энергиях) 13

8. Глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах 8. 3 Партонная модель 14

Партонная модель (Р. Фейнманн, Д. Бьоркен, конец 60 -х) (Р. Хофштадтер, эксперимент 1961, структура протона) Для рассеяния на точечной частице с зарядом и массой Рассмотрим взаимодействие виртуального фотона с нуклоном, составленным из партонов Пусть - вероятность найти в протоне партон с долей импульса x’ 15

(Из дельта-функции в W) С учетом свойств дельта-функции Аналогично 16

Т. е. для структурных функций в партонной модели мы получили Но Это есть соотношение Каллана-Гросса Партонная модель для сильных взаимодействий Сечение взаимодействия частиц А и B в партонной модели

http: //www. femto. com. ua/articles/part_1/0814. html http: //www. femto. com. ua/index 32. html D. Perkins, Introduction to High Energy Physics 4 th Edition. Cambridge Univ. Press, 2001. Дрелл С. , Партоны и глубоко неупругие процессы при высоких энергиях, пер. с англ. , "УФН", 1972, т. 106, с. 331; Фейнман Р. , Взаимодействие фотонов с адронами, пер. с англ. , M. , 1975; Окунь Л. Б. , Лептоны и кварки, M. , 1981; Жакоб M. , Ландсхофф П. , Внутренняя структура протона, пер. с англ. , "УФН", 1981, т. 133, с. 505. 18

Партонная модель и кварки Кроме того, можно показать из сравнения с данными, что партоны должны иметь спин 1/2 Т. е. можно в качестве партонов рассматривать кварки. Вклад глюонов исключительно важен при высоких энергиях и очень малых значениях 19 переменной Бьоркена

Структурные функции протона Зависимость от Q 2 , экспериментальные данные Зависимость от x 20

ДГЛАП (DGLAP –Dokshitser, Gribov, Lipatov, Altarelli, Parisi) уравнение эволюции для структурных функций или партонных распределений Пусть функция при фиксированном x описывает в адроне плотность партонов типа a, проинтегрированную по поперечным импульсам до. Тогда где описывает расщепление. Зная распределение партонов при и (вычисляется по теории возмущений в КХД), можно найти распределение при произвольном 21

22

Другой взгляд на глубоко неупругое рассеяние (из теории комплексных угловых моментов) p p t=0 - вектор поляризации фотона поток виртуальных фотонов Определяют поперечное и продольное сечения Если Для реальных фотонов , то (Гилман) (Хэнд) – энергия необходимая для образования конечного состояния реальным фотоном

В обоих случаях Чаще используют другие функции вместо W 1 и W 2 - переменная Бьоркена

Полное сечение взаимодействия виртуального фотона (поперечного) с адроном С другой стороны 25

8. Глубоко неупругое рассеяние лептонов на нуклонах 8. 3 Полюсы Редже в ГНР 26

Амплитуда «упругого рассеяния» виртуального фотона на протоне при высоких энергиях доминируется вкладом померона и f-реджеона Вклад простого полюса с интерсептом 1. 27

Экспериментальные данные о структурной функции F 2 при малых Q 2

Экспериментальные данные о структурной функции F 2 при средних и больших Q 2

Экспериментальные данные о сечении

9. Фоторождение векторных мезонов 31

Фоторождение векторных мезонов t *(Q 2) V s p Это идея, на самом деле все выглядит чуть сложнее. Например, при «малых» s нужно учесть пороговое поведение P p

Заключение Совокупность всех имеющихся экспериментальных данных (в области «мягкой кинематики» ) не только не противоречит, но и подтверждает качественно, а во многих случаях и количественно, теорию комплексных угловых моментов, модель полюсов Редже. Вместе с тем, есть еще множество нерешенных проблем, теоретических, экспериментальных и феноменологических. Нужны новые идеи, новые экспериментальные данные, новые специалисты, способные продвинуть дальше и глубже знание и понимание физики высоких энергий. 1. Pomeron Physics and QCD A. Donnachie, H. G. Dosch, P. V. Landshoff, O. Nachtmann Cambridge University Press, 2002 2. High-Energy Particle Diffraction V. Barone, E. Predazzi Springer, 2002 3. Введение в калибровочные теории и «новая физика» Э. Лидер, Э. Предацци Наукова думка, 1999