Скачать презентацию Параллельный перенос подготовила Перцева наталья Пусть Скачать презентацию Параллельный перенос подготовила Перцева наталья Пусть

параллельный перенос.ppt

  • Количество слайдов: 13

Параллельный перенос Презентацию подготовила Перцева наталья Параллельный перенос Презентацию подготовила Перцева наталья

Пусть а – данный вектор. Построим равный ему вектор. Достроим до параллелограмма ММ 1 Пусть а – данный вектор. Построим равный ему вектор. Достроим до параллелограмма ММ 1 N 1 N. M 1 N 1 a M N

Параллельный перенос Таким образом: Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, Параллельный перенос Таким образом: Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что вектор ММ 1 равен вектору а

Параллельный перенос является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояние M 1 Параллельный перенос является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояние M 1 a M N N 1 Доказательство: Пусть при параллельном переносе на вектор а точки M и N отображаются в точки M 1 и N 1. Так как все векторы равны. Следовательно: Векторы параллельны и равны, а значит четырехугольник ММ 1 N 1 N – параллелограмм.

Вывод: Значит, расстояние между векторами и точками равно. Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние Вывод: Значит, расстояние между векторами и точками равно. Таким образом, параллельный перенос сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение.

Свойства параллельного переноса: ¡ Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно Свойства параллельного переноса: ¡ Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. В А

¡ При параллельном переносе прямая переходит либо в себя, либо в параллельную ей прямую. ¡ При параллельном переносе прямая переходит либо в себя, либо в параллельную ей прямую. p М 1 М

¡ Параллельный перенос задается парой соответствующих точек, т. е. каковы бы ни были точки, ¡ Параллельный перенос задается парой соответствующих точек, т. е. каковы бы ни были точки, существует единственный параллельный перенос, при котором точка переходит в точку. А 1 B 1 а А В

Параллельный перенос различных фигур Параллельный перенос различных фигур

Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z).

Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами: 1. Параллельный перенос есть движение. 2. При Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами: 1. Параллельный перенос есть движение. 2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Решим задачу C’ C D’ D A’ A B B’ Решим задачу C’ C D’ D A’ A B B’

Спасибо за внимание Спасибо за внимание