Параллельные плоскости Prezented Ru Две плоскости называются

Параллельные плоскости. Prezented. Ru

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны α β α∩β α || β

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α а 1∩ b 1 = М 1; а 1Є β; b 1Є β a || a 1; b || b 1 Доказать: α || β а М b а 1 М 1 b 1 α β

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β. Доказательство: (от противного) а М Пусть α ∩ β = с 1) Тогда а || β, т. к. a || a 1, а 1 Є β а Є α; α ∩ β = с, значит а || с. α 2) b || β, т. к. b || b 1, b 1 Є β а 1 М 1 b Є α α ∩ β = с, значит b || с. 3) Имеем а || b, то есть β через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β. b с b 1