Скачать презентацию Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку Скачать презентацию Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку

Параллельность прямых презентация к уроку.pptx

  • Количество слайдов: 47

Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной

Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной а А

Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной а А

Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно Параллельность прямых на плоскости Аксиома параллельности Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной а А Теорема о существовании и единственности параллельной прямой

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а 1. в Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а 1. в Внутренние накрест лежащие углы равны

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Внутренние Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Внутренние накрест лежащие углы равны 2. Сумма внутренних односторонних углов равна 180® 1.

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Внутренние Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Внутренние накрест лежащие углы равны 2. Сумма внутренних односторонних углов равна 180® 3. Соответственные углы равны 1.

Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Внутренние Свойства параллельных прямых 4 1 а 3 2 в с а в Внутренние накрест лежащие углы равны 2. Сумма внутренних односторонних углов равна 180® 3. Соответственные углы равны 1. Признаки параллельности прямых

Теорема Фалеса Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они Теорема Фалеса Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла

Теорема Фалеса Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они Теорема Фалеса Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла

Теорема о пропорциональных отрезках Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные Теорема о пропорциональных отрезках Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки

Теорема о пропорциональных отрезках Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные Теорема о пропорциональных отрезках Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки С В А М К Р

Свойства фигур Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна Свойства фигур Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине

Свойства фигур Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна Свойства фигур Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме

Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку

Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку

Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку Прямые параллельны, Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку Прямые параллельны, т. е. не имеют общих точек

Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку Прямые параллельны, Взаимное расположение прямых на плоскости Прямые пересекаются, т. е. имеют общую точку Прямые параллельны, т. е. не имеют общих точек

Взаимное расположение 2 прямых в пространстве Прямые имеют общую точку, то есть пересекаются Прямые Взаимное расположение 2 прямых в пространстве Прямые имеют общую точку, то есть пересекаются Прямые не имеют общих точек, то есть не пересекаются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Прямые

Взаимное расположение 2 прямых в пространстве Прямые имеют общую точку, то есть пересекаются Прямые Взаимное расположение 2 прямых в пространстве Прямые имеют общую точку, то есть пересекаются Прямые не имеют общих точек, то есть не пересекаются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Прямые параллельны Прямые скрещиваются

Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3)

Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Через прямую и Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Через прямую и точку, не лежащую на прямой ( теорема 1. 1)

Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Через прямую и Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Через прямую и точку, не лежащую на прямой ( теорема 1. 1) Через три точки, не лежащие на одной прямой ( теорема 1. 3)

Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Через прямую и Способы задания плоскости Через 2 пересекающиеся прямые ( аксиома С 3) Через прямую и точку, не лежащую на прямой ( теорема 1. 1) Через три точки, не лежащие на одной прямой ( теорема 1. 3) Через две параллельные прямые ( по определению)

Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну Дано: прямая а, А не принадлежит а

Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну Дано: прямая а, А не принадлежит а

Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну Дано: прямая а, А не принадлежит а Доказать:

Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну Дано: прямая а, А не принадлежит а Доказать: 1. Через а и А можно провести прямую в, параллельную а

Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом Теорема. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну Дано: прямая а, А не принадлежит а Доказать: 1. Через а и А можно провести прямую в, параллельную а 2. Эта прямая в единственная

Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) а Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) а А

Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) α Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) α а А

Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) α Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) α а А 2. В плоскости α проведём через А прямую в, параллельную данной прямой ( по теореме из планиметрии)

Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) α Доказательство: 1. Через а и А проведём плоскость α (по т. 1. 1) α а в А 2. В плоскости α проведём через А прямую в, параллельную данной прямой ( по теореме из планиметрии)

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём её в₁. α в₁ а А в

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём её в₁. α в₁ а А в

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём β её в₁. α в₁ а А в 2. Тогда через параллельные прямые а и в₁ можно провести плоскость - назовём её β.

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём β её в₁. α в₁ а А в 2. Тогда через параллельные прямые а и в₁ можно провести плоскость - назовём её β. Плоскости α и β обе проходят через а и А.

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём β её в₁. α в₁ а А в 2. Тогда через параллельные прямые а и в₁ можно провести плоскость - назовём её β. Плоскости α и β обе проходят через а и А. По теореме 1. 1 такая плоскость единственна

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём β её в₁. α в₁ а А в 2. Тогда через параллельные прямые а и в₁ можно провести плоскость - назовём её β. Плоскости α и β обе проходят через а и А. По теореме 1. 1 такая плоскость единственна

Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну Единственность докажем методом «от противного» 1. Допустим, что через А можно провести ещё одну прямую, параллельную прямой а. Назовём β её в₁. α в₁ а А в 2. Тогда через параллельные прямые а и в₁ можно провести плоскость - назовём её β. Плоскости α и β обе проходят через а и А. По теореме 1. 1 такая плоскость единственна плоскости совпадают

Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А у нас их две в и в₁

Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А у нас их две в и в₁

Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А у нас их две в и в₁

Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, Но в плоскости по аксиоме через точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А у нас их две в и в₁ Допущение неверно. А значит, такая прямая единственна. Ч. и. т. д.