Скачать презентацию ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Параллельность прямых и Скачать презентацию ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Параллельность прямых и

1 Параллельность прямой и плоскости 10 2.ppt

  • Количество слайдов: 12

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Параллельность прямых и плоскостей b Две прямые в пространстве называются параллельными, параллельными если они Параллельность прямых и плоскостей b Две прямые в пространстве называются параллельными, параллельными если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися α a 1 A a

а Теорема 2. 1. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой а Теорема 2. 1. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну. • А

Признак параллельности прямых Теорема 2. 2. Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. b Признак параллельности прямых Теорема 2. 2. Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. b c а

В Задача № 1: Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные В Задача № 1: Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А 1, В 1 и М 1. Найдите длину отрезка ММ 1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА 1= 5 м, ВВ 1= 7 м. М • 7 А 5 А 1 М 1 В 1 Решение: Т. к. АА 1 и ВВ 1 параллельны между собой, то четырёхугольник А 1 АВВ 1 - трапеция. ММ 1 – средняя линия трапеции. ММ 1 = (АА 1 + ВВ 1) / 2 = ( 5 + 7 ) : 2 = 6 (м) Ответ: 6 м.

а 1 Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости Прямая и плоскость имеют а 1 Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости Прямая и плоскость имеют одну общую точку, т. е. они пересекаются Прямая и плоскость имеют две общие точки. Тогда по А 2 прямая лежит в этой плоскости Прямая и плоскость не имеют общих точек, т. е. они параллельны

а 1 Признак параллельности прямой и плоскости Теорема 2. 3 Если прямая, не принадлежащая а 1 Признак параллельности прямой и плоскости Теорема 2. 3 Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Дано: a b, b Доказать: a a M b

а 1 Следствие 1: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и а 1 Следствие 1: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Дано: a , a Доказать: b a a M b

а 1 Следствие 2: Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то а 1 Следствие 2: Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо так же параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Задача № 2: Дан треугольник АВС. Плоскость , параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС Задача № 2: Дан треугольник АВС. Плоскость , параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А 1, а сторону ВС - в точке В 1. Найдите длину отрезка А 1 В 1, если АВ=15 см, АА 1 : АС = 2 : 3. В А В 1 А 1 С Решение: треугольник АВС подобен треугольнику А 1 В 1 С. Поэтому составим пропорцию

Задача № 3: Докажите, что середины сторон пространственного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. B N Задача № 3: Докажите, что середины сторон пространственного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. B N M C K А L D

СПАСИБО ЗА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ ! СПАСИБО ЗА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ !