Параллелепипед Выполнила ученица 5 В класса Подгорнова

«Параллелепипед» Выполнила ученица 5 В класса: Подгорнова Ярослава

Параллелепипед • Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. • Имеет 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин.

Прямоугольный параллелепипед • Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Задание: У данного прямоугольного параллелепипеда назовите: вершины, рёбра и грани.

Решение: • Грани: EFDA; AEMB; MKCB; KCFD; MKFE; CDAB. • Вершины: E; M; B; A; F; K; C; D. • Рёбра: AE; FD; AD; EM; MB; AB; MK; KC; CB; CD; KF.

Формулы • S поверхности=2(ab+ac+bc) • V=a*b*c • L=4(a+b+c) • Например: Высота=5 см, длина=6 см, ширина 3 см. • S поверхности=2(6*3+6*5+5*3)=750 см 2 • V=5*6*3=90 см 3 • L=4(5+6+3)=56 см

Задача: Прямоугольный параллелепипед имеет измерения: 6 см-длина, 8 см-ширина, 4 смвысота. Найдите V и S поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Решение: • 1)2(6*8+6*4+8*4)=208(см 2)Sповерхности • 2)6*8*4=192(см 3)V • Ответ: S поверхности=208 см 2, а V=192 см 3

Задача: • Клоун объявил, что он изготовил прямоугольный параллелепипед, у которого грани имеют площадь 1 м 2, 2 м 2, 3 м 2, 4 м 2… Публика засмеялась, не дослушав этого перечисления. Всем было ясно, что такого параллелепипеда быть не может. Почему?

Решение: • Ответ: У параллелепипеда может быть только 3 грани с различными площадями.

Спасибо за внимание!