ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД В С ОПРЕДЕЛЕНИЕ Поверхность А составленная из

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД В С ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Поверхность, А составленная из двух равных D параллелограммов (оснований) и четырех параллелограммов (боковых О граней), называется параллелепипедом. Обозначение: ABCDKLMN. L M В параллелепипеде 8 вершин; 12 ребер; 6 граней. K N В параллелепипеде три четверки равных и параллельных ребер: Например: AB=DC=NM=KL и AB//DC//NM//KL. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА 1) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. Например: ADNK=DCML (перед. грань = и // задн. грани). 2) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Например: АО=ОМ, ВО=ОN и т. д.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД (П. П. ) пар-мм пар пар-мм Параллелепипед прям-ник c а прям-ник b Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. Измерениями П. П. называются длины трех ребер, имеющих общую вершину (а, b, c – длина, ширина, высота). П. П. , у которого все три измерения равны, называется кубом. Все грани куба — равные квадраты. СВОЙСТВА П. П. 1) В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней — прямоугольники. 2) Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда — прямые.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД (П. П. ) прям-ник c а прям-ник b Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. ТЕОРЕМА: Квадрат диагонали П. П. равен сумме квадратов трех его измерений. d² = а²+b²+c² а а Квадрат диагонали куба d² = 3 а². а ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ П. П. d c а а²+b² b S = 2 ab + 2 ac + 2 bc Площадь поверхности квадрата S = 6 a². ОБЪЕМ П. П. V = abc. Объем куба V = a³.