Скачать презентацию Парадоксы в логике Что такое логика Скачать презентацию Парадоксы в логике Что такое логика

логика и парадоксы.ppt

  • Количество слайдов: 34

Парадоксы в логике Парадоксы в логике

Что такое логика? • Логика обычно определяется как наука о формах и законах правильного Что такое логика? • Логика обычно определяется как наука о формах и законах правильного мышления.

Что такое логика? • Логика обычно определяется как наука о формах и законах правильного Что такое логика? • Логика обычно определяется как наука о формах и законах правильного мышления. • При этом под правильным понимается мышление, в котором из истинных знаний (понятий, умений, умозаключений) всегда получаются новые истинные знаний.

Что такое логика? • Логика обычно определяется как наука о формах и законах правильного Что такое логика? • Логика обычно определяется как наука о формах и законах правильного мышления. • При этом под правильным понимается мышление, в котором из истинных знаний (понятий, умений, умозаключений) всегда получаются новые истинные знаний. • В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные так и ложные знания.

Закон . Р 1. Каждое дерево имеет корни. Р 2. Дуб – дерево. __________________ Закон . Р 1. Каждое дерево имеет корни. Р 2. Дуб – дерево. __________________ Дуб имеет корни.

Закон биологии. Р 1. Каждое дерево имеет корни. Р 2. Дуб – дерево. __________________ Закон биологии. Р 1. Каждое дерево имеет корни. Р 2. Дуб – дерево. __________________ Дуб имеет корни.

Закон . Р 1. В тропических странах тепло. Р 2. Тайланд – тропическая страна. Закон . Р 1. В тропических странах тепло. Р 2. Тайланд – тропическая страна. _________________ __ В Тайланде тепло.

Закон географии. Р 1. В тропических странах тепло. Р 2. Тайланд – тропическая страна. Закон географии. Р 1. В тропических странах тепло. Р 2. Тайланд – тропическая страна. _________________ В Тайланде тепло.

Закон ? P 1. Каждая птица умеет летать. P 2. Пингвин – птица. __________________ Закон ? P 1. Каждая птица умеет летать. P 2. Пингвин – птица. __________________ Пингвин умеет летать ? ? ?

Закон плохой Р 1. Каждая птица умеет летать – неверная посылка! Р 2. Пингвин Закон плохой Р 1. Каждая птица умеет летать – неверная посылка! Р 2. Пингвин – птица. _________________ Пингвин умеет летать – полученное знание оказалось ложным.

Простой логический закон Р 1. Каждый предмет, обладающий свойством R, обладает свойством Q. P Простой логический закон Р 1. Каждый предмет, обладающий свойством R, обладает свойством Q. P 2. Предмет с обладает свойством R. __________________ Предмет с обладает свойством Q. Это закон формальной логики.

Откуда произошла логика? • Парадоксы – движущая сила логики. Откуда произошла логика? • Парадоксы – движущая сила логики.

Откуда произошла логика? • Парадоксы – движущая сила логики. • Противоречивые парадоксы (антиномии) заставляют Откуда произошла логика? • Парадоксы – движущая сила логики. • Противоречивые парадоксы (антиномии) заставляют задуматься над вопросами: – Что такое истинное утверждение? – Что такое доказуемое утверждение? – В какой мере можно «автоматизировать» рассудочное мышление?

Парадокс крокодила (софизм) Крокодил поймал ребенка. Мать просит крокодила: «Верни мне ребенка!» Крокодил отвечает: Парадокс крокодила (софизм) Крокодил поймал ребенка. Мать просит крокодила: «Верни мне ребенка!» Крокодил отвечает: «Я верну тебе ребенка, если ты угадаешь, исполню ли я твою просьбу» .

Парадокс крокодила Крокодил поймал ребенка. Мать просит крокодила: «Верни мне ребенка!» Крокодил отвечает: «Я Парадокс крокодила Крокодил поймал ребенка. Мать просит крокодила: «Верни мне ребенка!» Крокодил отвечает: «Я верну тебе ребенка, если ты угадаешь, исполню ли я твою просьбу» . «Не исполнишь» - говорит женщина.

Парадокс крокодила Крокодил поймал ребенка. Мать просит крокодила: «Верни мне ребенка!» Крокодил отвечает: «Я Парадокс крокодила Крокодил поймал ребенка. Мать просит крокодила: «Верни мне ребенка!» Крокодил отвечает: «Я верну тебе ребенка, если ты угадаешь, исполню ли я твою просьбу» . «Не исполнишь» - говорит женщина. Вернет ли крокодил ребенка?

Парадокс лжеца • Парадокс, упоминание о котором относится к 6 веку д. н. э. Парадокс лжеца • Парадокс, упоминание о котором относится к 6 веку д. н. э.

Утверждение, изображенное на этом слайде, – ложное! Утверждение, изображенное на этом слайде, – ложное!

Парадокс Эпименида • В пылу спора Эпименид, уроженец о. Крит, выкрикнул фразу: «Все критяне Парадокс Эпименида • В пылу спора Эпименид, уроженец о. Крит, выкрикнул фразу: «Все критяне – лжецы!» . • На что оппонент ответил ему: «Получается, ты тоже лжец? » • Как верно воспринимать слова Эпименида?

Парадокс морской битвы Некий флотоводец обратился к прорицателю с вопросом, состоится ли завтра морская Парадокс морской битвы Некий флотоводец обратился к прорицателю с вопросом, состоится ли завтра морская битва. Прорицатель ответил: «Битва завтра состоится. » На следующий день случился шторм и флот не смог выйти в море. Разгневанный флотоводец потребовал у прорицателя возврата денег. Прорицатель ответил: «Твои моряки купили вчера свежее молоко. Сегодня молоко уже не свежее, но они не просят вернуть им деньги обратно. Мой прогноз тоже был верным вчера и ты не в праве жаловаться на то, что он неверен сегодня» . Прав ли прорицатель?

Парадокс морской битвы Некий флотоводец обратился к прорицателю с вопросом, состоится ли завтра морская Парадокс морской битвы Некий флотоводец обратился к прорицателю с вопросом, состоится ли завтра морская битва. Прорицатель ответил: «Битва завтра состоится. » На следующий день случился шторм и флот не смог выйти в море. Разгневанный флотоводец потребовал у прорицателя возврата денег. Прорицатель ответил: «Твои моряки купили вчера свежее молоко. Сегодня молоко уже не свежее, но они не просят вернуть им деньги обратно. Мой прогноз тоже был верным вчера и ты не в праве жаловаться на то, что он неверен сегодня» . Прав ли прорицатель? (темпоральная логика)

Парадокс кучи(IV век до н. э. ) • Представим, что у нас есть куча Парадокс кучи(IV век до н. э. ) • Представим, что у нас есть куча зерен. • Будем извлекать из кучи последовательно по одному зерну.

Парадокс кучи(IV век до н. э. ) • Представим, что у нас есть куча Парадокс кучи(IV век до н. э. ) • Представим, что у нас есть куча зерен. • Будем извлекать из кучи последовательно по одному зерну. • В какой момент куча перестанет быть кучей?

Парадокс кучи(IV век до н. э. ) • Представим, что у нас есть куча Парадокс кучи(IV век до н. э. ) • Представим, что у нас есть куча зерен. • Будем извлекать из кучи последовательно по одному зерну. • В какой момент куча перестанет быть кучей? Во многом на этом парадоксе основывается т. н. нечеткая логика.

Многозначные логики и снятие неопределенности Многозначные логики и снятие неопределенности

Многозначные логики и снятие неопределенности • • Полу-милорд, полу-купец, Полу-мудрец, полу-невежда, Полу-подлец, но есть Многозначные логики и снятие неопределенности • • Полу-милорд, полу-купец, Полу-мудрец, полу-невежда, Полу-подлец, но есть надежда, Что будет полным наконец!

Многозначные логики и снятие неопределенности • • милорд, купец, мудрец, невежда, подлец, но есть Многозначные логики и снятие неопределенности • • милорд, купец, мудрец, невежда, подлец, но есть надежда, Что будет полным наконец!

Многозначные логики и снятие неопределенности • • милорд, купец, мудрец, невежда, подлец, но есть Многозначные логики и снятие неопределенности • • милорд, купец, мудрец, невежда, подлец, но есть надежда, Что будет полным наконец! Просто сняв «половинчатость» человека, мы получим явное противоречие в одних строках и неопределенность в других.

Математическая логика • Логические парадоксы неизбежны. • Но и их влияние может быть ограничено. Математическая логика • Логические парадоксы неизбежны. • Но и их влияние может быть ограничено. • Для этого нужна математическая модель логических законов. • Так и появилась математическая логика.

Парадокс Рассела(1901 г. ) Парадокс Рассела(1901 г. )

Парадокс Рассела(1901 г. ) • Пусть K – множество всех множеств, которые не содержат Парадокс Рассела(1901 г. ) • Пусть K – множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. • Содержит ли K само себя в качестве элемента?

Примеры парадоксов, схожих с п. Рассела. • Парадокс брадобрея: Единственному деревенскому брадобрею приказали: «Брить Примеры парадоксов, схожих с п. Рассела. • Парадокс брадобрея: Единственному деревенскому брадобрею приказали: «Брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется» . Кто побреет брадобрея? • Парадокс всемогущества: может ли всемогущее существо сделать что-либо, что ограничило бы его способность выполнять действия?

Задачка из «Венецианского купца» На крышках шкатулок были надписи: На золотой: На серебряной: На Задачка из «Венецианского купца» На крышках шкатулок были надписи: На золотой: На серебряной: На свинцовой: Портрет в этой шкатулке Портрет не в золотой шкатулке Из трех высказываний на крышках шкатулок по крайней мере два ложны. Как быть жениху?

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!