П О В Т О Р Е Н

П О В Т О Р Е Н И Е Ø линейная функция Ø квадратичная функция А Л Г Е Б Р А 9 К Л А С С Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации. Методическая разработка Савченко Е. М. МОУ гимназия № 1, г. Полярные Зори, Мурманская обл.

у x = y Прямая пропорциональность х y = kx y =− x Это важно!

4 у , 5 x+ y =0, 5 x =0 y x = 0, 5 y =0, 5 x +4 y y = 0, 5 x - 2 х - 2 , 5 x y =0 , 5 x – 3 , 5 y =0 y = 0, 5 x – 3, 5 Это важно!

у +3 y = 0, 5 x+3 0 , 5 x y= (0 ; 3 ), (- 4; 1 ) Точки y = − 2 х - 1 х (0 ; - 1 ), (- 3; 5 ) Точки y= − 2 х- 1 Это важно! Если , то прямые перпендикулярны.

у Построение графиков функций с помощью преобразований. y =0, 5 x− 3 План построения х y =x − 3 0, 5 x y= y = 0, 5 x – 3

у y = 2 x + 3 План построения +3 2 x y= y =x y = 2 x х y = 2 x + 3

у y = − 2 x + 3 y= − 2 План построения x+ y =x 3 y = 2 x х y = − 2 x + 3

y = 3, 5 у y = 0, 5 y = 3, 5 y=-5 y = 0, 5 y=0 х x=4 x =- 3 x=0 x =4 x=-3 y=-5 у=0 Ось абсцисс х=0 Ось ординат

№ 1. График какой функции изображен на рисунке. ПОДУМАЙ ! 7 6 5 ВЕРНО! 4 1 у= – 2 х+4 3 2 ПОДУМАЙ 1 2 у= 2 х+4 -7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 3 у= – х2+4 -3 -4 -5 4 у= х2 – 4 -6 -7 ПОДУМАЙ! Маленький тест

№ 2. Какая из следующих прямых отсутствует на ВЕРНО! чертеже? Такой ПОДУМАЙ 3+ прямой ! 7 2 х 6 здесь НЕТ у= 5 – 3 4 1 у= 2 х+3 2 х 2 у= ПОДУМАЙ 1 2 у= – 2 х+3 -7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 3 у= 2 х – 3 -2 -3 -4 у= – 2 х – 3 -5 у= 4 -6 – 2 -7 х– 3 ПОДУМАЙ! Маленький тест

№ 3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже? у у=2 2 у=х 0 1 х х=2 х х=2 -2 у = – 2 у у=2 у=2 у=–х у=х 0 2 х х х=2 у = -х у = -2 х=2

№ 4. Установите соответствие. у у k<0, b<0 k>0, b<0 k<0, b>0 k>0, b>0 0 х k>0, b<0 х k<0, b<0 k>0, b>0 k<0, b>0 у k<0, b>0 k>0, b>0 k<0, b<0 k>0, b<0 0 х х k>0, b>0 k<0, b<0 k>0, b<0 k<0, b>0

№ 5 Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 о 1 2 3 4 5 6 7 х -1 -2 -3 -4 -5 -6

№ 6 Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой у 9 8 7 6 5 4 3 Функция возрастает 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 о 1 2 3 4 5 6 7 х Функция убывает -1 -2 -3 -4 Нули функции -5 -6 х=1, х=5

№ 7 Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой у 9 Укажите промежуток, 8 где функция больше 7 нуля. 6 5 4 3 2 При каких значениях 1 аргумента, о функция принимает -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 х -1 значения меньшие -2 -3 нуля. -4 -5 -6

№ 8. График какой функции изображен на рисунке. у 9 Сделай клик 8 мышкой на формуле, 7 которую ты выбрал. 6 5 4 3 у = 2 x + 4 2 1 у = –x 2 + 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 о 1 2 3 4 5 6 7 х -1 -2 у = – 2 x + 4 -3 -4 -5 у = x 2 – 4 -6

№ 9 График какой функции изображен на рисунке. у 9 Сделай клик 8 мышкой на формуле, 7 которую ты выбрал. 6 5 4 3 у = (x+2)2+4 2 1 у = –(x– 2)2– 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 о 1 2 3 4 5 6 7 х -1 -2 у = (x+2)2– 4 -3 -4 -5 у = (x– 2)2– 4 -6

Дана функция у=ах2+bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен у=ах2+bx+c № 10 имеет два положительных корня? корня у 1 3 0 х ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ ! у 2 4 х 0 х ПОДУМАЙ! Верно!

Дана функция у=ах2+bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а<0 и квадратный трехчлен у=ах2+bx+c № 11 имеет два корня разных знаков? знаков у 3 1 0 х ПОДУМАЙ! Верно! у 2 4 х 0 х ПОДУМАЙ! !

На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x) на отрезке [-5; 2]. Найдите f(-8) № 12 7 6 5 4 ПОДУМАЙ 3 2 ! 1 1 1 ПОДУМАЙ -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 ! -2 2 Не существует -3 -4 ВЕРНО! -5 3 5 -6 -7 ПОДУМАЙ! 4 10

№ 13. На рисунках показаны графики некоторых функций у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. у а<0, D>0 a<0, D>0 a<0, D<0 0 х a>0, D>0 a>0, D<0 у a>0, D>0 a>0, D=0 a>0, D<0 0 х a<0, D>0 a<0, D<0 a<0, D=0 a<0, D=0

№ 14. На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. ПОМОЩЬ у D>0, т. к. …. аc>0 c. D>0 a>0, т. к. … х ab<0 c<0, т. к. … b. D>0 b>0, т. к. … bc>0

№ 15. На рисунке показан график некоторой функции у=aх2+bx+с. Укажите верную комбинацию. ПОМОЩЬ c>0, b<0 у D<0, т. к. …. ab>0, D<0 a<0, т. к. … х c<0, т. к. … ab<0, D<0 b>0, т. к. … аb>0, D>0

№ 16. На рисунке изображен график функции у=f(x) Используя график, ПОДУМАЙ Сравните f(-2, 5) и f(2, 5) ! 7 6 5 ВЕРНО! 1 f(-2, 5) < f(2, 5) 4 3 2 2 f(-2, 5) > f(2, 5) ПОДУМАЙ 1 -7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 3 f(-2, 5) = f(2, 5) -2 -3 -4 -5 4 Сравнить нельзя -6 -7 ПОДУМАЙ !