П. 3. Интегрирование рациональных функций
Примеры: функцию 1) 2) разложить на элементарные дроби
П. 4. Интегрирование тригонометрических функций. При вычислении интегралов от тригонометрических функций подынтегральные выражения преобразуются чаще всего с помощью тригонометрических функций, в первую очередь с помощью формул преобразования произведений в сумму и формул понижения степени.
П. 5. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Чаще всего интегралы, содержащие иррациональные подынтегральные выражения, сводятся с помощью подстановок к интегралам с рациональными выражениями.
§ 3. Определенный интеграл П. 1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. 1. Задача о вычислении площади криволинейной трапеции. Возникает вопрос о нахождении площади такой фигуры.
Примеры криволинейных трапеций
2. Задача о массе плоской материальной пластины. Итак, две разные задачи привели нас к одной и той же математической модели. Оказывается, многие задачи приводят к подобной модели.