означення Функція а, в, с – дані числа, а ≠ 0, х -змінна, називається квадратичною функцією
Властивості u Графік u Направлення u Вісь «віток» симетрії u Нулі функції u Зростання, спадання функції u Додатні, від’ємні значення функції
Графиком квадратичної функції є парабола
Направлення «віток» параболи u Якщо а > 0, то «вітки» параболи направлені вгору Якщо а < 0, то «вітки» параболи направлені вниз у у 0 u х 0 х
Вісь симетрії проходить через вершину параболи і паралельна осі ординат у 0 х
Нулі функції Ті значення х, при яких функція приймає значення, що дорівнює 0, називають нулями функції. У=0 ах2 + bx + c = 0
Кількість точок перетину з віссю Ox а у 0 Д =0 Д 0 х
Кількість точок перетину з віссю Ox у а Д Х 0 Д=0 Д 0 0
Точка перетину з віссю Oу у с Х=0 У=с (0; с) – точка перетину з віссю Oу Х -с
Зростання та спадання функції у -4 -2 1 х
Додатні та від’ємні значення функції Додатні (вище осі ох) Від’ємні (нижче осі ох) u u у о 3 6 х
Схема побудови графіка u З’ясувати напрямок «віток» пара- боли u Координати вершини параболи u Провести вісь симетрії u Знайти нулі функції u Побудувати ще декілька точок u Провести через отримані точки параболу
Координати вершини параболи
Побудувати графік функції у = 2 х2 + х - 1 -1 -¼ 1/2
Вказати проміжки зростання та спадання функції у у -2 1 0 5 0 х -6 -2 1 х
Вказати проміжки, на яких функція приймає додатні та від’ємні значення uу -2 у 2 0 х -6 -3 0 Х
Застосування квадратичної функції в житті
Застосування квадратичної функції в житті
Застосування квадратичної функції у фізиці u Графік рівноприскоренного руху u х = х0+v 0 • t + 0, 5 at 2