ОВ ТМ И ОР И З Г Л

ОВ ТМ И ОР И З Г Л Л АНА А ЯНЫЙ И Р ЛЕН О Е ЧИС Т Н Е

ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ КУРСА Ø Представление о том как работает компьютер с хранимой программой. Ø Способность ставить задачу с помощью четких и определенных терминов, воспринимаемых компьютером. Ø Знания самых простых компьютерных методов: организация циклов, использование подпрограмм и переменных с индексами. Ø Знание распространенных компьютерных терминов: «память» , «регистры» , «биты» , «плавающая точка» , «переполнение» , «программное обеспечение» и т. д.

ИСКУССТВО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДОНАЛЬД Э. КНУТ Том 1. Основные алгоритмы Том 4. Комбинаторные алгоритмы Глава 1. Основные понятия Глава 7. Комбинаторный поиск Глава 2. Информационные структуры Глава 8. Рекурсия Том 2. Получисленные алгоритмы Том 5. Синтаксические алгоритмы Глава 3. Случайные числа Глава 9. Лексикографический поиск Глава 4. Арифметика. Глава 10. Синтаксический анализ Том 3. Сортировка и поиск Глава 5. Сортировка Глава 6. Поиск

ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Алгоритм Е (Алгоритм Евклида) 1. Е 1. [Нахождение остатка. ] 2. Е 2. [Сравнение с нулём. ] 3. Е 3. [Замещение. И вернуться к шагу Е 1. ] Задание 1. : Нарисуйте блок-схему алгоритма Е

ОСОБЕННОСТИ АЛГОРИТМА 1) Конечность. 2) Определённость. 3) Ввод. 4) Вывод. 5) Эффективность. Опр. Процедура, обладающая всеми характеристиками алгоритма, за исключением конечности, называется методом вычислений. Задание 2. Доказать, что у алгоритма Е. имеется только одно выходное значение, а именно – n, получаемое на шаге Е 2. Это НОД двух входных значений. Задание 3. Привести пример неэффективного шага.

КРИТЕРИИ ХОРОШЕГО АЛГОРИТМА v Время, необходимое для его выполнения. v Адаптируемость алгоритма к различным компьютерам. v Простота. v Изящество и т. д.

анализ теория АЛГОРИТМОВ

УПРАЖНЕНИЯ 1. Покажите, как в результате ряда замен можно преобразовать четвёрку переменных (а, b, c, d) в (b, c, d, а). 2. Доказать, что в начале выполнения шага Е 1 m всегда больше n, за исключением, возможно, только первого случая выполнения этого шага. 3. Измените алгоритм Е (из соображения эффективности) таким образом, чтобы исключить из него все тривиальные операции замены «m n» . Запишите этот алгоритм в стиле алгоритма Е и назовите его алгоритмом F. 4. Чему равен наибольший общий делитель чисел 2166 и 6099? 5. Чему равно T 5 (среднее число случаев выполнения шага Е 1 при n=5)? 6. Пусть m известно, а n – любое целое положительное число. Пусть Um – среднее число случаев выполнения шага Е 1 из алгоритма Е. Покажите, что Um чётко определено. Существует какая-либо связь между Um и Тm?