Ответы на домашнее задание 1 натуральное число

Ответы на домашнее задание • 1. натуральное число – общее понятие; абстрактное, безотносительное, положительное. Собирательное. • 2. число 5 - единичное; конкретное, безотносительное, положительное, не собирательное. • 3. больше- единичное; абстрактное; относительное положительное; не собирательное. • 4. сумма натуральных чисел- единичное; конкретное; относительное положительное; не собирательное. • 5. активность – единичное; абстрактное; безотносительное; положительное; не собирательное. • 6. растрепа- единичное; абстрактное; безотносительное; положительное; не собирательное.

Требования к определению понятий.

• 1. Определение должно быть соизмеримым. • Данное требование будет выполнено, если выбирается ближайшее родовое понятие, и при этом наименьшее, но достаточное количество видовых отличий (признаков)

• Например: • Квадрат – это прямоугольник у которого все стороны равны. • Квадрат- это параллелограмм, у которого все стороны равны и углы прямые

• Ошибки: • Родовое понятие широкое, определение нечеткое. • Родовое понятие широкое, но недостаточно видовых отличий. В этом случае определение не охватывает весь объем данного понятия. • Например: Задача – это текст, в котором определяется условие и вопрос.

• Определение не должно содержать порочного круга. • Порочный круг возникает тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, но другими словами. • Например: вращение – это движение вокруг своей оси. Ось – это прямая вокруг которой происходит вращение.

• Определение, в котором имеет место порочный круг называют тавтологией. • «Хозяйство определяется через хозяйствование!» П. Струве • Масляное масло … • «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям» • Количество – это характеристика предмета с количественной стороны

• 3. Определение должно быть четким и ясным. • Определение должно быть свободным от двусмысленности. Не допускается подмена метафорами или сравнением. • • Архитектура- застывшая музыка. Лев- царь зверей. «Такт – это разум сердца» К. Гуцков «Неблагодарность рол слабости» И. В. Гёте

Виды определений. • • • 1 Определение через род и видовые отличия. Алгоритм построения таких понятий: 1 Назвать определяемое понятие; 2. Указать ближайшее родовое; 3. Перечислить видовые отличия (свойства), выделяющие определяемое понятие из объёма родового понятия; • Проверить выполнение требований к определению. •

• 2. Генетические определения. • (Определения, в которых указывается способ образования объектов этого понятия) • Например : определение окружности

• 3. Индуктивные определения. • Такие определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в качестве смысловой характеристики. • Например: Понятие натуральное число. • 1 натуральное число. • Если n – натуральное число, то и n+1 натуральное число. • Других натуральных чисел, кроме указанных не существует

• 4. Определение через аксиомы. (Определение натурального числа). • 5. Остенсивные определения ( контекстуальные определения). • Содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, через анализ конкретной ситуации, описывающей смысл вводимого понятия.

• Например: понятие «уравнение» в начальной школе. • +6=15. • Текст: К какому числу надо прибавить 6, чтобы получилось 15? • Обозначим это неизвестное число символом х. • Х+6=15 - это равенство есть уравнение.

• Остенсивное определение - это определение путем показа, демонстрации объектов. • Особенностью концептуальных и остенсивных определений является то, что они характеризуются некоторой незавершенностью.

Суждения и высказывания. • • План: 1. Суждения. Общая характеристика. 2. Высказывания. Логические операции над высказываниями. • 3. Таблицы истинности.

• Суждение- форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например: о существовании предметов, связях между предметами, свойствах предметов или об отношениях между предметами.

• Примеры суждений: • • Ледокол существует. Киев больше Тулы. 10 больше 3. Весной начинается половодье.

• В двузначной ( традиционной) математической логике суждение имеет одно из двух значений истинности: суждение либо истинно (и), либо ложно (л).

• Суждения выражаются повествовательными предложениями, которые содержат какое-то сообщение, информацию. • Например: «Буря мглою небо кроет» ; • «Многие лекарственные растения собирают летом» ; • « Ни один дельфин не является рыбой»

• По цели высказывания предложения делятся на повествовательные, побудительные и вопросительные. • Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения. • «Какой русский не любит быстрой езды? » Н. В. Гоголь. • «Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека? » В. Шекспир

• Побудительные предложения выражают побуждение человека к совершению действия. • Некоторые побудительные предложения, в которых сформулированы воинские команды, приказы, призывы или советы выражают суждения.

• Например: «Ни шагу назад!» • «В атаку!» ; • «Мой друг ! Отчизне посвятим души прекрасные порывы» А. С. Пушкин • Но! «Берегите лес!» , «Вылей воду!» , «Не пропускай занятия» - не содержат суждения.

• Простые суждения имеют следующую структуру: субъект, предикат, связка, квантор.

Субъект • Субъект суждения – это понятие о предмете суждения. В грамматике субъект – подлежащее, то о чем говорится в предложении. • В логике, субъект так же подлежащее в предложении.

• Предикатом суждения называется понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении. • В грамматике, предикат –сказуемое. Это слово или группа слов в предложении, которая обозначает то, что говорится о субъекте (подлежащем)

• Связка может быть выражена одним словом ( есть, суть, является) или группой слов, или тире, или простым согласованием. • Например: Прямоугольник –. геометрическая фигура. • «Только добрый человек может быть врачом» П. Дюбуа. • Собака лает.

• Перед субъектом в суждении иногда стоит кванторное слово: «все» , «некоторые» , «существуют» … • Кванторное слово указывает относится ли суждение ко всему объему понятия, или к его части. • Различают квантор общности и квантор существования

Спасибо за внимание!