Скачать презентацию Отрезок для которого указано какая из его граничных Скачать презентацию Отрезок для которого указано какая из его граничных

1. Понятие вектора (2).ppt

  • Количество слайдов: 24

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором Вектор В Конец вектора Начало вектора А АВ Вектор ВА Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ АВ = АВ a Вектор a

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Вектор MM Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Вектор MM Вектор 0 M Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора. Длина нулевого считается равной нулю MM = 0

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. Вектор E В N Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. Вектор E В N D AB CD Вектор C A Вектор F ЕF NN или 0

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или ( коротко векторами) A 1 Н 8 Н В

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. E + Электрическое При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. E + Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

Направление тока B Электрический ток, т. е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное Направление тока B Электрический ток, т. е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции. На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, сонаправленные векторы a a b c b b c c a Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором. o a o c o b

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, противоположно направленные векторы b a c a b c b

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. 1 2 В a Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. 1 2 В a С О А a D b = b АВСD – параллелограмм. ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей. AD = BC.

Если точка А – начало вектора вектор a a , то говорят, что отложен Если точка А – начало вектора вектор a a , то говорят, что отложен от точки А От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору и притом только один. a c А Вектор М a c точки А a отложен=отc a a, a=c

Отложить вектор, равный a n 1 от точки М М a c 2 от Отложить вектор, равный a n 1 от точки М М a c 2 от точки D D

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3 см, ВС=4 см, точка М – середина стороны № 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3 см, ВС=4 см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов. АВ = 3 В 4 С ВC = 4 DС = 3 3 M MА = 1, 5 5 СВ = 4 АС = 5 А D МC =

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N № 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M MN Q QP NM PQ QM PN MQ NP

№ 747 Укажите пары коллинеарных (противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P № 747 Укажите пары коллинеарных (противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M MN Q PQ NM QP MQ PN QM NP

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями № 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC. В С А СВ D DA ВС AD Сонаправленные векторы ВС DA СВ AD Противоположно направленные векторы

№ 747 Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH. G F Коллинеарных № 747 Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH. G F Коллинеарных векторов нет H

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте № 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ. С В О А AВ = DC; D ВС = DА; AО = О C; AС = ВD.

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: В 4 С 1. АВ и АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: В 4 С 1. АВ и CD – … 2. ВС … СD, так как … 4 А О 3. АО = … D 4. ВО = АО, так как … 5. СО = СА, так как … 6. DD … , DD = …

АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти АВ = 12 С В 12 300 АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти АВ = 12 С В 12 300 А 6 К D

АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти DO АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти DO = 2 В ВO = 4 10 А 2 O 6 8 D 16 С

№ 746 АВСD – прямоугольная трапеция. Решение Найти ВD , CD , AC B № 746 АВСD – прямоугольная трапеция. Решение Найти ВD , CD , AC B C 5 5 450 A К 7 12 7 D

№ 749 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной № 749 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы. NL = KL; N S L MS = SN; MN = KL; T TS = KM; M K TL = KT.

В четырехугольнике АВСD АВ = DC , О – точка 10 Если в четырехугольнике В четырехугольнике АВСD АВ = DC , О – точка 10 Если в четырехугольнике m стороны пересечения диагоналей. Прямая двепроходит через точку О и равны и параллельны, и АD в точках М и N пересекает стороны ВС то этот четырехугольник – параллелограмм. соответственно. ! ? ! , АВСD – параллелограмм Среди векторов M В С ВМ, МС, АN, DN, AM, NC найдите Проверка ВМ, МС, АN, DN; AM и а) коллинеарные векторы; NC; О б) сонаправленные векторы; ; ВМ МС АN; АМ NС DN МС; DN AN; DN в) противоположные векторы; BM; N А m D MC = AN; AM г) равные векторы; = NC; д) векторы, имеющие AN ; AM = NC. BM = DN ; MC = равные длины.