Отражение лучей Лекция 7 Отражение от плоской

Отражение лучей Лекция 7

Отражение от плоской поверхности Плоское зеркало является простейшей ОС, дающей идеальное изображение, причём размеры предмета и изображения равны. Изображение получается мнимым и так как (1) (2) Отражение от плоской поверхности С математической точки зрения (т. е. с учётом правила знаков) все зависимости, относящиеся к преломлению лучей, применимы и к случаю отражения при условии, что в этих зависимостях Формула (2) означает, что плоское зеркало обеспечивает сохранение гомоцентричности пучка после отражения.

Отражение от плоской поверхности При использовании зеркала в качестве отклоняющей системы между углом поворота зеркала и углом отклонения отраженного луча в соответствии с законом отражения существует зависимость: (1) При повороте плоского зеркала отражённый луч повернётся на удвоенный угол. Если взять систему из двух плоских зеркал с углом γ между ними, то угол α между входным и выходным лучами равен удвоенному углу между зеркалами. (2) причём угол α не зависит от направления падающего луча. Система из двух плоских зеркал система, состоящая из нечётного числа плоских зеркал, даёт зеркальное изображение, а состоящая из чётного числа плоских зеркал – прямое.

Отражение от плоской поверхности Для системы из трёх плоских зеркал с общим главным сечением дает угол отклонения: -двухгранный угол между вторым и третьим зеркалом, – угол падения на первое зеркало. Система из трех плоских зеркал

Отражение от сферических поверхностей (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Параксиальное приближение и нулевые лучи Оптика параксиальных лучей Параксиальным лучом называется луч, исходящий из осевой предметной точки, встречающий оптическую систему на малой высоте h и составляющей с оптической осью малый угол α: (1) (2) Тогда для сферических и асферических поверхностей, для плоской поверхности, перпендикулярной к ОО (3) Таким образом в параксиальной области преломление и отражение можно рассматривать происходящим на плоскостях. касательных к вершинам поверхностей.

Оптика параксиальных лучей Для вычисления хода параксиального луча имеем условие (оно следует из теоремы синусов) (4) Из (3) и (4) следует: угол Из рисунка следует: Согласно теореме синусов тогда (5) (6) (7) (8) (9)

Оптика параксиальных лучей Заменим в (9) на После преобразования получаем т. н. инвариант преломления (10) Для отражающей поверхности поэтому: (11) При переходе к расчету параксиального луча через следующую поверхность следует учитывать, что где d – расстояние между вершинами поверхностей.

Кардинальные элементы оптической системы h

Кардинальные элементы оптической системы Линейным (поперечным) увеличением М называется отношение величины изображения к величине предмета (1) В области параксиального приближения справедливы формулы (2) (3) (4) (5) где hp; ( h 1 ) – высота, на которой преломляется параксиальный луч.

Кардинальные элементы оптической системы Если рассматривать в параксиальном приближении каждую отдельную преломляющую отражающую поверхность, то для неё главной плоскостью будет плоскость, проходящая через вершинную точку перпендикулярно ОО. Точка является F’ изображением бесконечно удаленной осевой точки (6) Тогда получим формулу для определения заднего фокусного расстояния преломляющей поверхности (из инварианта преломления) (7) и для переднего фокусного расстояния (8)

Кардинальные элементы оптической системы Для отражающей поверхности (9) Найдем отношение (7) к (8), получим важное выражение: (10) Оптической силой ОС называется величина: (11) Размерность [Ф] = диоптрия.

Оптика нулевых лучей Нулевым лучом называется фиктивный луч, который преломляется (отражается) так же, как и параксиальный, на главных плоскостях поверхностей, но встречающийся с ними на конечных расстояниях от ОО и засекающий на оптической оси те же отрезки, что и параксиальный луч. Применим инвариант преломления к s и s’ (1) Умножая слева и справа на h и учтем (2) получаем уравнение углов нулевого луча: (3)

Оптика нулевых лучей Рассмотрим теперь систему из нескольких преломляющих поверхностей. Возьмём из них две поверхности на расстоянии dk между собой и заменим их главными плоскостями. Из (3) следует Из рисунка следует: (4) Поэтому справедливо уравнение высот нулевого луча : (5)