Отражение истории развитие алгебры в современных учебниках 8 класс
Алгебра. 8 кл. Никольский, Потапов и др. 2014 -301 с.
Учебник содержит исторический материал и специально составленные задания, предназначенные для ознакомления учащихся с уровнем развития алгебры и с ее основными представителями различных исторических эпох. Специальная рубрика «Исторические сведения» знакомит учащихся с деятельностью и трудами ученых античности, древнего Вавилона и древней Индии. Учащиеся знакомятся с деятельностью таких ученых древнего мира, как Архимед, Диофант. При изучении квадратичной функции, учащиеся могут узнать, что свойства параболы были хорошо известны в древней Греции и широко применялись Архимедом.
При изучении квадратных уравнений, учащиеся знакомятся с историческими сведеньями, говорящие о том, что квадратные уравнения и способы их решения, были хорошо известны в древнем Вавилоне, Индии и Греции. Данные уравнения применялись для решения различных практических задач. К примеру, для нахождения площади земельных участков. Так же, квадратные уравнения широко применялись в астрономии.
В рамках изучения темы «Системы уравнений» , текст учебника содержит сведения о том, что системы уравнений первой и второй степени и методы их решения, были хорошо известны жителям древнего мира.
С помощью специального задания «Ищем информацию» , авторы учебника предлагают учащимся подготовить сообщение о великом ученом древности – Диофанте. Учебник содержит «исторические задания» , знакомящие учащихся с математическими задачами древности:
В рамках рубрики «Задание на исследование» , учащимся предлагается познакомится с математической задачей древности и решить ее.
При работе с учебником, учащиеся так же знакомятся с различными учеными эпохи нового времени. В рамках изучения главы «Простейшие функции. Квадратные корни» , учащиеся знакомятся с такими учеными как: Р. Декарт, П. Дирихле, Н. И. Лобачевский. Объяснительный текст учебника содержит информацию о возникновении названия «декартова система координат» , об ученых Н. И. Лобачевском и П. Дирихле, которые являются авторами определения функции, которым мы пользуемся в современности.
В рамках рубрики «Исторические сведения» учащиеся могут больше узнать о деятельности русского математика Н. И. Лобачевского, узнать о происхождении термина «координаты» и о возникновении метода координат, о способе вычисления квадратного корня времен Л. Ф. Магницкого. С помощью специального задания «Ищем информацию» , авторы учебника предлагают учащимся подготовить сообщение о П. Дирихле, и о задачах, решаемых с помощью принципа Дирихле.
В рамках изучения главы «Квадратные и рациональные уравнения» , учащиеся знакомятся с теоремами великих ученых Ф. Виет, Э. Безу. С помощью специального задания «Ищем информацию» , авторы учебника предлагают учащимся подготовить сообщение о Ф. Виете, и о его формулах для корней уравнений 2 -й и 3 -й степеней.
Учащиеся также знакомятся с деятельностью Г. Галилея при изучении линейной квадратной и дробно-линейной функций. В учебнике так же присутствуют «исторические задачи» , знакомящие учащихся с математическими задачами эпохи Нового времени:
Таким образом, представленный исторический материал в учебнике С. М. Никольского отражает следующие этапы развития алгебры: 1) Древний мир: Вавилон, Греция, Китай, Индия – Архимед, Диофант. • квадратные уравнения; • системы уравнений второй и третьей степени; • диофантовы уравнения 2) Эпоха нового времени: Р. Декарт, П. Дирихле, Н. И. Лобачевский, Ф. Виет, Э. Безу, Г. Галилей. • координатная плоскость, координатный метод; • функция; • линейная, квадратная и дробно-линейная функции и их графики; • способы решения квадратных уравнений и уравнений высших степеней. Данный исторический материал был представлен следующими способами: 1. Объяснительный текст учебника содержит исторические справки. 2. Специальная рубрика «Исторические сведения» . 3. Ознакомление с математикой прошлого с помощью «исторических задач» . 4. Специальное задание «Ищем информацию» . 5. «Задание на исследование» . Организовать работу с представленным историческим материалом можно следующими способами: 1. Работа с рубрикой «Исторические сведения» проводится учащимися индивидуально в ознакомительных целях. 2. Задание «Ищем информацию» может быть задано одному или двум учащимся для подготовки мини сообщения, представляемое в начале урока. 3. «Задание на исследование» может служить дополнительным необязательным домашним заданием для всех учащихся, выполняемое на отдельную оценку, или же служить полноценным домашним заданием.
Гельфман Э. Г. , Холодная М. А. и др. Алгебра. Учебник для 8 класса. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
В процессе изучения квадратных уравнений, учащимся предлагается специальный блок «Квадратные уравнения на страницах истории» . В рамках данного блока учащиеся знакомятся со способами решения квадратных уравнения существовавшими в древнем Вавилоне (Страницы вавилонские), в арабских странах (Страницы арабские), в Индии (Страницы индийские) и в Европе (Страницы европейские).
При рассмотрении пункта «Страницы вавилонские» , учащиеся познакомятся с вавилонским способом решения квадратных уравнений, узнают что древним вавилонянам были хорошо известны формулы квадрата суммы и квадрата разности. После рассмотрения вавилонского способа решения квадратного уравнения, учащимся предлагается воспользоваться данным способом для решения некоторой задачи.
В пункте «Страницы арабские» , учащиеся знакомятся с арабским ученым аль-Хорезми, выделившим пять видов квадратных уравнений и разработавшим способы решения каждого из данных видов. Так же учащиеся узнают о геометрическом способе решения квадратных уравнений аль-Хорезми. После рассмотрения способов решения квадратных уравнений аль-Хорезми, учащимся предлагается: решить современны методом рассмотренный пример квадратного уравнения аль. Харезми и сравнить результат, обосновать различия в полученных результатах; провести сравнительный анализ разработанного способа аль-Хорезми с современным методом решения и выявить отличия; решить геометрическим способом предложенное уравнение.
В пункте «Страницы индийские» , рассматривается правило решения квадратного уравнения, записанное индийским ученым Бхаскарой. Учащимся предлагается проанализировать запись древнего ученого и попытаться получить формулы нахождения корней квадратного уравнения. Пункт «Страницы европейские» , рассказывает учащимся о трудах французского математика Ф. Виета и о его вкладе в современную алгебру.
При изучении способов решения уравнения третей и больших степеней объяснительный текст учебника содержит некоторые исторические ссылки, содержащие в себе сведения об ученых, работающих над способами решения данных уравнений. Рассматривается алгоритм Кардано для решения кубических уравнений. Рассматривается способа решения уравнений четвертой степени (Метод Феррари). Поиски способов решений уравнений пятой и высших степеней (Н. Абель, Э. Галуа).
Таким образом, представленный исторический материал в учебнике Гельфман Э. Г. , Холодная М. А. отражает следующие этапы развития алгебры: 1) Древний мир: Вавилон, Арабские страны, Индия – аль-Хорезми, Бхаскара. • формулы квадрата двучлена; • решение квадратных уравнений; 2) Эпоха нового времени: Ф. Виет, Д. Кардано, Л. Ферарри, Н. Абель, Э. Галуа. • способы решения квадратных уравнений и уравнений высших степеней. Данный исторический материал был представлен следующими способами: 1. Специальный раздел «… на страницах истории» . 2. Объяснительный текст учебника содержит исторические справки. Работа с историческим материалом была организована следующим образом: 1. В разделе «…на страницах истории» присутствовали специальные задания на: анализ правил и способов решения древности с целью выявления соответствий (различий) с современными методами; использование древнего способа или правила для решения определенных задач.
Отражение истории развитие алгебры в современных учебниках 8 класс
Скачать презентацию Отражение истории развитие алгебры в современных учебниках 8
История алгебры.Максаков.pptx