Отображение на комплексном чертеже плоскости 1 2 3

Отображение на комплексном чертеже плоскости 1. 2. 3. 4. 5. Способы отображения плоскости Плоскость общего положения Плоскость частного положения Взаимное положение прямой и плоскости Главные линии плоскости

На чертеже плоскость отображается в виде проекций: 1. трех точек, не лежащих на одной прямой линии В'' А'' С'' x П 2 | П 1 А' С' В' O

На чертеже плоскость отображается в виде проекций: 2. прямой и точки, не лежащей на этой прямой В'' А'' С'' x П 2 | П 1 А' С' В' O

На чертеже плоскость отображается в виде проекций: 3. двух пересекающихся прямых а'' K'' b'' x П 2 | П 1 b' K' a' O

На чертеже плоскость отображается в виде проекций: 4. двух параллельных прямых а'' x b'' П 2 | П 1 b' а' O

На чертеже плоскость отображается в виде проекций: 5. плоской фигуры В'' А'' x П 2 С'' П 1 С' | А' В' O

Плоскость отображается в виде проекций: 6. следов плоскости - прямых линий, по которым заданная плоскость пересекается с плоскостями проекций П 2 z z f 0 x П 3 p 0 x П 1 h 0 y y

Эпюр плоскости общего положения z z f 0 П 2 x х П 1 p 0 y h 0 y y П 3 y

Плоскость общего положения плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций; • • имеет три следа: горизонтальный (h 0 ), фронтальный (f 0 ) и профильный (p 0 ); • следы плоскости общего положения пересекаются на осях в точках x , y , z.

Горизонтально-проецирующая плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций ( П 1) П 2 z f 0 x Ф x p 0 О h 0 П 1 П 3 Ф' y y

Эпюр горизонтальнопроецирующей плоскости z f 0 П 2 х П 1 p 0 x y h 0 y y П 3 y

Фронтально-проецирующая плоскость - плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций ( П 2) П 2 z f 0 x x p 0 П 3 О h 0 П 1 y

Эпюр фронтальнопроецирующей плоскости z z p 0 f 0 П 2 х П 1 x О П 3 h 0 y y

Профильно-проецирующая плоскость - плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций ( П 3) z П 2 f 0 x П 1 Z П 3 О h 0 p 0 y y

Эпюр профильнопроецирующей плоскости f 0 z z p 0 П 2 х П 1 y h 0 y y П 3 y

Горизонтальная плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций. Любая геометрическая фигура, принадлежащая этой плоскости, проецируется на П 1 без искажения, а на плоскости П 2 и П 3 проецируется в прямые - следы плоскости Z x П 2 Ф'' Z p 0 Ф''' Ф f 0 О Ф' П 1 П 3 y

Эпюр горизонтальной плоскости z f 0 z p 0 П 2 х П 1 П 3 y y

Эпюр фронтальной плоскости Плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронтальной плоскостью z p 0 П 2 х П 1 О h 0 y y y П 3 y

Эпюр профильной плоскости Плоскость, параллельная профильной плоскости проекций, называется профильной плоскостью z f 0 П 2 х П 1 х h 0 О y П 3 y

Взаимное положение прямой и плоскости 1. Прямая принадлежит плоскости 2. Прямая параллельна плоскости 3. Прямая пересекает плоскость

Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат этой плоскости а'' A'' b'' K'' x П 2 | П 1 B'' b'' K'' O x а'' П 2 | П 1 A' а' K' b' B' b' O

Прямая (n) принадлежит плоскости (m//k), если имеет с плоскостью одну общую точку (С) и параллельна какойлибо прямой, расположенной в этой плоскости (n//AB) m'' k'' B'' C'' x П 2 | П 1 O x A'' П 2 | П 1 A' k' k' m' m' C' B' O

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости В'' n'' 2'' А'' x 1'' П 2 С'' | П 1 С' 1' А' n' 2' В' O

Прямая пересекает плоскость Для того, чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью необходимо: 1. заключить прямую во вспомогательную, как правило, проецирующую плоскость; 2. найти линию пересечения вспомогательной и заданной плоскостей; 3. найти точку встречи заданной прямой с заданной плоскостью; 4. с помощью метода «конкурирующих точек» определить видимость прямой.

Главные линии плоскости Горизонтали (h) - прямые, лежащие в плоскости (АВС) и параллельные горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси Ох В'' (h'' Ох). А'' h'' С'' x П 2 А' | O П 1 h' С' В'

Главные линии плоскости Фронтали (f) - прямые, расположенные в плоскости (АВС) и параллельные фронтальной плоскости проекций (f АВС, f П 2, f ' Ох) В'' f'' А'' С'' x П 2 А' | O П 1 f' В' С'

Главные линии плоскости Профильные прямые - прямые, находящиеся в данной плоскости и параллельные профильной плоскости проекций. Следы плоскости также относятся к главным линиям. Горизонтальный след плоскости - это ее нулевая горизонталь, фронтальный след - нулевая фронталь. Следы двух прямых плоскости определяют положение одноименных следов плоскости.