Относительная статистическая величина это результат соотношения двух

Относительная статистическая величина – это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения: • на 100 — получают проценты (%); • на 1000 — получают промилле (‰); • на 10000 — получают продецимилле (‰O>).

Обычно вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент). Виды индексов: • • динамики; планового задания; выполнения плана; структуры; координации; сравнения; интенсивности.

1. Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему): если i. Д>1 - имеет место рост явления во времени; если i. Д=1 — стабильность; если i. Д<1 - наблюдается спад явления.

Если из индекса динамики вычесть его критериальное значение "1" и выразить полученное значение в процентах, то получится темп изменения с критериальным значением "1": Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность; Т<0 — спад.

Индекс динамики называется коэффициентом роста или темпом роста, а темп изменения — темпом прироста, независимо от получаемого результата, который может показать не только рост, но и стабильность или спад. Поэтому более логичным и чаще используемыми названиями являются именно индекс динамики и темп изменения. Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале — 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит i. Д= 110/100 = 1, 1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1, 1 раза или на 10%.

2. Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному: Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз= 120/100 = 1, 2, что означает планирование роста продаж в 1, 2 раза или на 20%

3. Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному: Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп= 110/120 = 0, 917, что означает выполнение плана на 91, 7%, то есть план недовыполнен на (100%-91, 7%) = 8, 3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

4. Индекс структуры (доля, удельный вес) - это отношение какойлибо части статистической совокупности к сумме всех ее частей: Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности. Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0, 667, то есть доля девушек в группе составляет 66, 7%.

5. Индекс координации - это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения: Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения. Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0, 5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

6. Индекс сравнения - это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий: где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий. Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс. чел. , а в Москве 10527 тыс. чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород - за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8, 22 раза, то есть в Москве число жителей в 8, 22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

7. Индекс интенсивности - это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению. Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб. , тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб. /бух. хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.