Открытый урок в 6 классе Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби. Тема: Учитель: Шевелева О. И.
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби.
Рациональное число Обыкновенная дробь a n целое натуральное
19 = 19 1 Какие из данных чисел являются рациональными? -48 = -48 1 4 3 9 31 = 9 -13 - 0, 13 = 100 0 = 0 1 0, 101100111000… = a n целое натуральное ? ?
Схема развития понятия числа Рациональные числа. Целые числа. Натуральные 21 a 4 21 = 4 числа n 1 Дробные числа (положительные и отрицательные). Целые отрицатель -7 a -7 = числа. -ные 1 n Число 0 a 0 =. 0 n 1 Положительны 5 е a 32 3 = обыкновенные n 9 9 дроби Десятичные дроби (положительны еи отрицательные ) ? Отрицательные 3 a -19 обыкновенные -2 дроби. = 8 8 n
1. Десятичную обыкновенну ю ?
7 0, 7 10 = НОД( ; ) =1
2 0, 2 10 = НОД( ; = ) =2 1 5
16 4 0, 16 25 100 = НОД( ; = )=4
75 0, 75 100 = НОД( ; = )= 25 3 4
125 1 0, 125 8 1000 = НОД( ; = )= 125
375 3 0, 375 8 1000 = НОД( ; = )= 125
2. Обыкновенную десятичную ?
Какими могут быть десятичные дроби? Задание № 1 проверка
Задание № 1 Группа 1 1 4 = 0, 25 1 3 = 0, (3) 0, 333… 1 6 = 0, 1(6) 0, 1666… Группа 2 2 5 = 0, 4 3 = 0, 12 25 4 11 0, 363636… = 0, (36) Группа 3 7 15 = 0, 4(6) 0, 4666… 9 1 0, 20(45) = 0, 20454545… = 0, (027) 0, 027027027… 37 44 К заданию № 2
Задание № 1 (группа 1) 1 = 4 1 = 0, (3) 3 1 4 10 0, 25 0, 2 5 8 20 20 1 3 0, 33 3 1 0 0, 333… 9 10 9 0 1 1 = 0, 1(6) 6 10 0, 1 66 6… 6 40 36 4
2 5 2 20 20 0 Задание № 1 (группа 2) 4 7 = 0, (36) 11 15 = 5 0, 4 4 11 40 0, 363636… 33 70 66 40 33 = 0, 4(6) 7 15 70 0, 4666… 60 100 90 10 …
3 25 = 25 3 30 0, 12 25 50 50 0 Задание № 1 (группа 3) 9 1 = 0, (027) = 0, 20(45) 37 44 1 37 100 0, 027027027… 74 260 259 100 74 9 44 90 0, 204545… 88 200 176 240 220
Задание № 2 проверка
1 = 0, 05 20 20 2 10 2 5 5 1 3 125 = 0, 024 125 5 5 5 1 Задание № 2 1 25 = 0, 04 25 5 1 5 8 = 0, 625 8 2 4 2 2 2 1 К заданию № 3 4 = 0, 08 50 50 2 25 5 1 17 = 0, 17 100 50 25 5 1 2 2 5 5
Задание № 2 5 1 20 = 5 100 8 = 0, 05 4 1 = 25 2 4 50 = 4 100 8 100 3 125 = 0, 04 = 0, 08 5 8 17 100 = = 24 1000 625 1000 = 0, 17 = 0, 024 = 0, 625
Задание № 3 проверка
1 = 0, 0(3) 30 30 2 15 3 5 5 1 8 = 0, 1(45) 55 55 5 11 11 1 Задание № 3 3 110 7 9 = 0, 00(27) 9 3 3 3 1 110 2 55 5 11 11 1 5 = 0, (045) 111 3 37 37 1 К заданию № 4 = 0, ( 7 ) 7 82 = 0, 0(85365) 82 2 41 41 1
Задание № 3 1 30 1 = 0, 0(3) 30 3 = 0, 00(27) 110 3 110 100 0, 0333… 300 0, 002727… 90 220 100 800 90 770 300 100 220 90 800 10 770 … 30 … 7 = 0, (7) 9 9 7 70 0, 777… 63 70 63 7 …
Задание № 3 8 55 = 0, 1(45) 55 8 80 0, 1454545… 55 250 220 300 275 25
5 111 Задание № 3 = 0, (045) 5 111 500 0, 045045045… 444 560 555 500 444 560 555 5 …
82 7 Задание № 3 700 0, 08536585365… 656 440 410 300 246 540 492 480 0, 08536585365… 410 700 656 440 410 300 246 540 492 480 7 410 = 0, 0(85365) 700 656 82 440 410
Задание № 4
Выводы:
Выводы: Несократимая обыкновенная дробь k 2 a n m 5 2 k ∙ 5 m 5 m Конечная десятичная дробь
Выводы: Несократимая обыкновенная дробь 3 n k 2 a n …n m 5 …n 7 n 11 n 2 k ∙ 5 m …n Бесконечная периодическая десятичная дробь
Применение правила Задание № 5
a n Несократимая обыкновенная дробь k или 2 m, или 5 2 k ∙ 5 m Конечная есть множитель кроме 2 и 5 Бесконечная периодическая Десятичная дробь
Итоги и новые вопросы!
Схема развития понятия числа ? ? ? Рациональные числа. Целые числа. Натуральны е числа ? Дробные числа (положительные и отрицательные). Целые отрицатель -ные числа. Число 0. Десятичные бесконечные непериодические дроби Положительн ые обыкновенные дроби Отрицательны е обыкновенные дроби. Десятичные конечные и периодические дроби
И. Е. Репин Портрет 1887 г. Знание только тогда знание, когда оно добыто усилием собственной мысли, а не памятью. Л. Н. Толстой
Источники: Шварцбурд С. И. , Виленкин Н. Я. , Жохов В. И. , Чесноков А. С. Математика 6, Мнемозина, 2009 Мордкович А. Г. , Алгебра. 8 класс: Учебник для классов с углубленным изучением математики, Мнемозина, 2004 http: //ilya-repin. ru/master/repin 9. php Толстой Лев Николаевич Том 41, Произведения 1904 -1908, Полное собрание сочинений
Скачать презентацию Открытый урок в 6 классе Рациональные числа Обыкновенные
e6eb1ec9043d3a525d15a5eebf5862a6.ppt