Открытый банк заданий по математике http : //mathege.

Открытый банк заданий по математике http : //mathege. ru: 8080/or/ege/Main. action

Аннотация. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см изображены различные фигуры. Необходимо найти площадь. Ответ записать в квадратных сантиметрах. Для того, чтобы быстро решать такие задания, надо знать формулы для вычисления площадей треугольника, прямоугольника, трапеции, параллелограмма, квадрата. Часто при решении таких задач используются свойства площадей. Фигуру надо разбить на части, площади которых можно найти по знакомым формулам. Или наоборот, фигуру надо достроить. Получится большая фигура, площадь которой мы сможем найти.

1 см 65 2 1 S 15 3 х 1 0 х. В 6 1 5 S = aa bb 22 11 bb aa a, b – катеты прямоугольного треугольника Помощь 5566 Площадь прямоугольного треугольника найти очень просто, длины катетов сосчитаете по клеточкам. катеткатет. Дан треугольник

1 см 75 2 1 S 5, 17 3 х 1 0 х. В 6 51 7 , 55 Помощь S = aa hh aa 22 11 aa hh h a — высота a — основание 77 Не сложно найти площадь треугольника, зная его основание и высоту, проведенную к этому основанию. основание вы сота. Дан треугольник

1 см 85 2 1 S 20 3 х 1 0 х. В 6 2 088 Помощь S = aa hh aa 22 11 aa hh h a — высота a — основание 55 основание высота. Дан треугольник

1 см 65 2 1 S 15 3 х 1 0 х. В 6 1 555 Помощь S = aa hh aa 22 11 aa hh h a — высота a — основание 66 основание вы сота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. Дан треугольник

1 см 83 2 1 S 12 3 х 1 0 х. В 6 1 233 Помощь S = aa hh aa 22 11 aa hh h a — высота a — основание 88 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. Дан треугольник

1 см 25 21 33 21 25 21 55 S 3 х 1 0 х. В 6 5 1 0 , Помощь Площадь многих фигур можно найти, разбивая их на части или, наоборот, достраивая до более крупных, но удобных для вычисления площадей фигур. SS — — ? ? SS = = SS квкв – – SS 11 –– S S 22 – – SS 33 Достроим этот треугольник до квадрата. Тогда площадь треугольника можно найти следующим образом: 3333 22 55 55 22 SS 11 SS 22 SS 33 55, 4525 5, 1022 11 Помощь Я надеюсь, что ты помнишь: SS квкв == aa 22 S = aa bb bb aa a, b – катеты прямоугольного треугольника SS = = SS квкв – – SS 11 –– S S 22 – – SS 33 Дан треугольник

1 см 3 х 1 0 х. В 6 1 2 Не сложно заметить, что этот треугольник равнобедренный. 66 66 основание Помощь S = aa hh aa 22 11 aa hh h a — высота a — основание Найдем основание по теореме Пифагора 266266 222 Найдем высоту по теореме Пифагора 222222 12622622 21 S высота Дан треугольник

1 см 3 х 1 0 х. В 6 1 2 Можно решить задачу иначе. Эту фигуру удобно достроить до квадрата. Не сложно найти площади всех фигур: квадрат со стороной 6, два прямоугольных треугольника с катетами 1 и 5, квадратик со стороной 1. SS — — ? ? 66 66 SS 11 SS 22 SS 44 SS 3366 2 1 1115 2 1 66 S 15, 236 12 SS = = SS квкв – – SS 11 –– S S 22 – – SS 3 3 –– SS 44 Дан треугольник

1 см 3 х 1 0 х. В 6 1 2 Эту фигуру удобно достроить до большего треугольника. 12162821 SSS 2878 21 1 S 1648 21 2 S основание вы сота. Дан треугольник

1 см 3)49( 2 1 S 5, 19 3 х 1 0 х. В 6 51 9 , 99 33 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. вы сотаоснование S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hh основание 44 Дана трапеция

1 см 6)19( 2 1 S 30 3 х 1 0 х. В 6 3 011 66 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. вы сотаоснование S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hhоснование 99 Дана трапеция

1 см 8)27( 21 S 36 3 х 1 0 х. В 6 3 67788 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hh основание 22 Дана трапеция

1 см 5)46( 21 S 25 3 х 1 0 х. В 6 2 544 55 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. вы сотаоснование S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hhоснование 66 Дана трапеция

1 см 5)49( 2 1 S 5, 32 3 х 1 0 х. В 6 5 3 2 , 44 55 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. вы сотаоснование S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hhоснование 99 Дана трапеция

1 см 7)42( 2 1 S 21 3 х 1 0 х. В 6 2 144 77 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hh основание 22 Дана трапеция

1 см 73 21 1 S 5, 10 3 х 1 0 х. В 6 2 1 Если на экзамене ты разволновался и забыл формулу для вычисления площади трапеции… S = (a+b )) hh 22 11 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bbaa hh. Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить. 33 1177 11 SS 22 SS 33 71 2 S 7 71 21 3 S 5, 375, 10 321 SSSS 21 Ты получишь тот же ответ, но ты должен понимать, что потратишь больше времени! А мне этот способ не понравился !!

1 см 3 х 1 0 х. В 6 5 3 1 , Многие задачи можно решить разными способами. SS 11 SS 22 Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить. 49 21 1 S 18 39 21 2 S 5, 13 основаниевы сота 5, 3121 SSS А мне этот способ не понравился !!Дан четырехугольник

1 см 3 х 1 0 х. В 6 5 3 1 , Второй ученик увидит другую дорогу. Конечно, он прав. Этот ученик знает только как вычислить площадь прямоугольного треугольника! 43 21 1 S 6 46 21 2 S 124321 SSSSSSпрям S = aa bb 22 11 bb aa a, b – катеты прямоугольного треугольника Помощь SS — — ? ? SS 11 SS 22 SS 33 SS 44 63 21 3 S 9 33 21 4 S 5, 4912679 S А мне этот способ не понравился !!

1 см 3 х 1 0 х. В 6 5 3 1 , Третий ученик формул знает значительно больше и он найдет площадь быстрее! Ученик, который знает больше формул решит задачу быстрее d 1 , d 2 – взаимно перпендикулярные диагонали четырехугольника Помощь S = dd 11 dd 22 22 11 dd 11 dd 22 97 21 3 S 5, 31 Дан четырехугольник

1 см 3 х 1 0 х. В 6 2 8 Первым решит задачу тот, кто знает формулу для вычисления площади параллелограмма. Помощь S = a hh aaaahh h a – высота, проведенная к основаниюa – основание параллелограмма 44 77 вы сота основание 74 S 28 Дан параллелограмм

1 см 3 х 1 0 х. В 6 3 3 Некоторые фигуры необходимо разбить на части или наоборот достроить… 71 211 S 5, 3 72 21 2 S 7 54321 SSSSSSSквад. SS — — ? ? SS 11 SS 44 SS 22 SS 55 41 21 3 S 2 51 21 4 S 5, 2 15, 2275, 377 S SS 33 11 5 S 17777 Дан четырехугольник

1 см 3 х 1 0 х. В 6 3 6 Если нам сообщили, что данная фигура прямоугольник, то найдем его длину и ширину по теореме Пифагора. 66 66 Дан прямоугольник aa 266266 222 a 233233 b 222 bb. SS — — ? ? 362182326 прям. S

Если ты не знаешь теорему Пифагора, то попробуй решить задачу иначе. . . Дан прямоугольник 1 см SS 11 SS 22 SS 33 Можно найти площадь каждого треугольника, а затем сложить результаты…

Если ты не знаешь теорему Пифагора, то попробуй решить задачу иначе…Дан прямоугольник SS — — ? ? 1 см SS 11 SS 22 SS 3399 99 Можно достроить до большого квадрата. Подумай, как найти площадь прямоугольника теперь…SS