Отдельными характеристиками погрешности являются вариации показаний прибора и порог чувствительности. Вариация показаний прибора это наибольшая разность его показаний при одном и том же значении измеряемой величины. Порог чувствительности — это изменение измеряемой величины, вы зывающее наименьшее изменение показаний, различимое при нормальном для данного прибора способе отсчета. Собственное потребление мощности прибором из цепи, в которой производится измерение, является важной характеристикой прибора. Оно приводит к изменению электрических параметров этой цепи и отрицательно влияет на точность измерения. Динамические характеристики. Описанные выше характеристики являются статическими, т. е. не зависящими от времени. На практике измеряемая величина меняется по времени, измерение обычно нужно проводить за возможно более короткое время и параметры измерительного прибора только приближенно можно считать неизменными. Поэтому необходимо учитывать реакцию преобразователя на заданное изменение измеряемой величины.
Учет всех особенностей реакции y(t) затруднителен. Поэтому в качестве динамических характеристик приборов используются: • время установления показаний • надежность. Установления показаний — промежуток времени, прошедший с момента подключения или изменения измеряемой величины до момента, когда отклонение указателя от установившегося значения не превышает 1, 5 % длины шкалы. Для многих приборов это время не превышает 4 с. Обычно стремятся иметь приборы, обеспечивающие малые времена установления показаний (в случае цифровых приборов — малые времена измерения). Надежность прибора — способность сохранять заданные характеристики при определенных условиях в течение заданного времени. Выход значения параметров и характеристик прибора за пределы нормы считается отказом. Отказ измерительного прибора может наступить, если его действительная погрешность станет больше ее нормирующего значения, определяемого классом точности. Количественным показателем надежности является наработка на отказ среднее время безотказной работы прибора. Наработка на отказ является статистической величиной.
КЛАССИФИКАЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Величины, которые приходиться измерять, можно разделить на 2 вида: нефизические; физические. Нефизические величины: мораль, красота, ум, …. Эти величины сравнивают между собой с помощью так называемых экспертных оценок. Они не имеют количественных свойств, хотя могут измеряться в баллах, выставляемых экспертами (специалистами, признанными в своем деле общественностью или другими специалистами). У любого физического объекта имеется бесконечное количество свойств, и любая классификация объединяет или выделяет лишь малую часть этих свойств. Примеры классификации. 1. По качественным физическим свойствам: инерционность (масса); степень “нагретости” (температура); взаимодействие с постоянным электрическим полем (диэлектрическая проницаемость); и так далее. Таким образом, можно ввести электрические, механические, оптические, акустические и другие величины. 2. По зависимости величины от направления в данной точке пространства. Эту зависимость описывают три вида физических величин: скаляры (температура, давление, масса, плотность). Их значение не зависит от направления;
векторы (скорость, сила, напряженность электрического и магнитного полей, импульс). Значения этих величин не равны нулю только в определенном направлении; тензоры. В данном случае значение физической величины в данной точке пространства зависит от направления. В разных направлениях значение физической величины разное. 3. По отношению к процессу измерения: активные и пассивные; аддитивные и интенсивные. Активные – величины, которые могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без вспомогательных источников энергии (например: ЭДС, сила тяжести и т. д. ) Пассивные – величины, которые при измерении требуют использования источника энергии и преобразования в активные величины (например: сопротивление, индуктивность, емкость и т. д. ). Аддитивные – величины, к которым применимы операции суммирования и вычитания (например: масса, длина, ЭДС, заряд и т. д. ). Интенсивные (неаддитивные) – величины, к которым не применимы операции суммирования и вычитания (например: температура, удельная электропроводность, диэлектрическая проницаемость и т. д. )
Следовательно, анализ размерностей в уравнении служит средством про верки правильности этого соотношения. Правильное соотношение между физическими величинами должно удовлетворять следующим условиям: размерности левой и правой частей равенства должны быть одинаковыми, складываемые или вычитаемые величины должны иметь одинаковую размерность, показатели степени и аргументы математических функций должны быть безразмерными. Системы единиц физических величин Система Гаусса В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс предложил методику повторения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц магнитных величин, получившую название абсолютной системы единиц. За основу были приняты три основные единицы – длины, массы, времени (миллиметр, миллиграмм, секунда). Позже метрическая система мер усовершенствовалась, менялись основные единицы, вводились и отвергались другие системы единиц физических величин, построенные по методике, предложенной Гауссом, и базирующиеся на метрической системе мер, но отличающиеся друг от друга основными единицами. Приведем некоторые из них. Система СГС В шестидесятых годах XIX столетия по предложению В. Томсона Комитет по электрическим эталонам Британской ассоциации для развития наук, в состав которого кроме Томсона входили Максвелл, Джоуль, Сименс и др. , разработал систему СГС с основными единицами: сантиметр, грамм, секунда.
В 1881 г. система СГС получила признание на I Международном конгрессе электриков и оказалась удобной для физических исследований. Конгресс установил систему СГС по принципам, предложенным Гауссом, и ввел название для двух важнейших производных единиц: дина – для единицы силы и эрг – для единицы работы. Для измерения мощности в системе СГС применяется эрг в секунду, для измерения кинематической вязкости – стокс, динамической – пуаз, механических, электрических и магнитных величин системы СГС. На основе системы СГС возникло семь систем единиц электрических и магнитных величин: СГСЭ, СГСМ, СГС (симметричная), СГСε 0, СГСμ 0, СГСФ, СГСБ. Система СГСЭ получила название абсолютной электростатической системы единиц и построена на трех основных единицах – сантиметре, грамме, секунде. Диэлектрическая проницаемость вакуума принята равной безразмерной величине. Система СГСМ называется абсолютной электромагнитной системой единиц, построена на таких же основных единицах, что и система СГСЭ, – сантиметре, грамме, секунде. Магнитная проницаемость вакуума принята равной безразмерной величине. Систему СГС еще называются симметричной системой СГС. В ней электрические единицы совпадают с электрическими единицами СГСЭ, а магнитные с магнитными единицами СГСМ. Системы СГСε 0, СГСμ 0, СГСФ, СГСБ построены на четырех основных единицах – сантиметре, грамме, секунде и единице электрической величины. С системе СГСε 0 единицей электрической величины является электрическая постоянная ε 0, в системе СГСμ 0 – магнитная постоянная, в системе СГСФ – электростатическая единица электрического заряда – франклин (Фр),
в системе СГСБ – электромагнитная единица силы тока – био (Би). Система СГС была допущена к применению государственными стандартами СССР, однако большинство единиц этой системы имеет неудобные размеры и в практике не применяется. Система МКГСС В период установления метрической системы мер, в конце XVIII столетия килограмм был принят как единица веса. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы, привело в конце XIX века к формированию системы МКГСС – системы механических единиц физических величин с тремя основными единицами: метр – единица длины, килограмм-сила – единица силы и секунда – единица времени. Килограмм-сила (кгс) – это сила, которая сообщает массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение 9, 80665 м/с2 (нормальное ускорение свободного падения). Эта система единиц широко распространилась в механике и в технике, получив неофициальное наименование «техническая» . Одной из причин распространения системы МКГСС явилось удобство выражения сил в единицах веса и удобный размер основной единицы силы – килограмм силы. Широко применялись в технике единицы работы и энергии МКГСС – килограмм сила метр (кгс м) и единица мощности – килограмм сила метр в секунду (кгс м/с). За единицу массы в системе МКГСС принята масса тела, получающего ускорения 1 м/с2 под действием приложенной силы 1 кгс. Эта единица (килограмм сила секунда в квадрате на метр) иногда называется технической единицей массы (т. е. м. ) или инертной, хотя оба эти наименования не установлены ни в одной из рекомендаций на единицы физических величин
. Единица массы МКГСС – кгс с2/м ≈ 9, 81 кг – единицы массы Международной системы (СИ). Государственным стандартом ГОСТ 8. 417 – 2002 применение системы МКГСС в РФ не предусмотрено. Система МТС Эта система единиц впервые была установлена в 1919 г. во Франции, где была принята в законоположении о единицах измерений. Ее основными единицами являются: единица длины – метр, единица массы – тонна и единица времени – секунда. В 1927 – 1933 гг. система МТС была рекомендована советскими стандартами на механические единицы. Система МТС была принята и в СССР и в соответствии с государственным стандартом применялась более двадцати лет (1933 – 1955 гг. ). Единица массы этой системы – тонна по своему размеру оказалась удобной в ряде отраслей производства, имеющих дело со сравнительно большими массами. Система МТС имела и другие преимущества. Во первых, числовые значения плотности вещества при выражении ее в системе МТС совпадали с числовыми значениями плотности при выражении ее в системе СГС (например, в системе СГС плотность железа 7, 8 г/см 3, в системе МТС – 7, 8 т/м 3). Во вторых, единица работы системы МТС – килоджоуль – имела простое соотношение с единицей работы практической системы электрических единиц (1 к. Дж = 1000 Дж). В системе МТС единицей силы служит стен (сн), равный силе, сообщающей массе 1 т ускорение 1 м/с2, единицей давления – пьеза – 1 сн/м 2. Выбор тонны в качестве основной единицы массы казался удачным, так как достигалось соответствие между единицами длины и объема, с одной стороны, и единицей массы – с другой (с точностью, достаточной для большинства технических расчетов, 1 т соответствует массе 1 м 3 воды).
Однако размер производных единиц подавляющего большинства физических величин в системе МТС оказался неудачным для практики. Поэтому система МТС не получила распространения. В СССР она была отменена в 1955 г. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В 1948 г. на IX Генеральной конференции по мерам и весам поступили предложения принять единую систему единиц для всех стран Мира. В 1954 г. X Генеральная конференция по мерам и весам установила шесть основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела). Возможность устранения многообразия применяемых единиц появилась после разработки Единой универсальной системы единиц, охватывающей все отрасли науки и техники. Эта система единиц была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. и получила наименование – “Международная система единиц” – СИ (SI от франц. – Система интернациональная). В 1963 г. в СССР был введен ГОСТ 9867 61 “Международная система единиц”. С 1982 г. введен ГОСТ 8. 417 81 “Единицы физических величин”.
В 1971 г. XIV Генеральная конференция приняла седьмую основную единицу СИ – единицу количества вещества – моль, и к семи основным были добавлены две дополнительные единицы: единица плоского угла – радиан и единица телесного угла – стерадиан. С 01. 09. 2003 введен в действие ГОСТ 8. 417 2002 “Единицы величин”, в котором установлены единицы физических величин: наименования, обозначения, определения и правила применения этих единиц. ВАЖНЕЙШИЕ ДОСТОИНСТВА МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ Наибольшее распространение во всем мире получила Международная система единиц. Основными достоинствами этой системы являются: 1. Универсальность – охват всех областей науки, техники и народного хозяйства. 2. Унификация единиц для всех видов измерений; так, вместо ряда единиц давления, например, атмосферы, миллиметры ртутного столба, миллиметры водяного столба в СИ применяется единая единица давления – паскаль, вместо ряда единиц работы и энергии – одна единица для измерения работы и всех видов энергии (в том числе и теплоты) – джоуль. 3. Применение удобных для практики основных и большинства производных единиц (например, площади – метр квадратный, объема – метр кубический, электрического напряжения – вольт и др. ).
4. Когерентность (связность, согласованность) системы; коэффициенты пропорциональности в физических уравнениях, определяющих единицы производных величин, равны безразмерной единице. 5. Четкое разграничение в СИ единицы массы (килограмм) и силы (ньютон). 6. Лучшее взаимопонимание при дальнейшем развитии научно технических и экономических связей между различными странами. Международная система единиц является предпочтительной во всех областях науки, техники, торговли, преподавания. В этой системе единицы основных величин выражаются через обозначения этих величин. Применяемые в России единицы представлены в ГОСТ 8. 417 – 2002. В нем указаны единицы, подлежащие обязательному применению, допускаемые к применению наравне с обязательными и временно допускаемые к применению. Международные обозначения единиц используют: при договорно правовых отношениях в области сотрудничества с зарубежными странами; при указании единиц величин на табличках, шкалах и щитках средств измерений. Международные, либо русские обозначения единиц, но одинаковые во всей работе, используют: в нормативных, конструкторских, технологических и других технических документах; учебных пособиях и методических указаниях.
ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Основными единицами, представленными в таблице 1, являются следующие семь единиц: длины – метр (м), массы – килограмм (кг) времени – секунда (с), силы электрического тока – ампер (А), термодинамической температуры – кельвин (К), силы света – кандела (кд), количества вещества (моль). Таблица 1 Основные единицы СИ Величина Единица Обозначение Международ Русское ное м m кг kg с s Наименование Размерность Наименование Длина Масса Время Сила электрического тока Термодинамическая L M T метр килограмм секунда I ампер А А кельвин К К N кандела кд cd J моль mol температура Сила света Количество вещества
Первые три единицы (метр, килограмм, секунда) позволяют образовать производные единицы для измерения механических и акустических единиц. При добавлении к ним четвертой единицы (кельвин) можно образовать производные единицы для измерения тепловых величин. Метр, килограмм, секунда, ампер служат основой для образования производных единиц в области электрических, магнитных измерений, а моль используется для образования единиц в области физико химических измерений. Основные единицы в соответствии с решениями Генеральной конференции по мерам и весам имеют следующие определения: • метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 s; • килограмм – это единица массы, равная массе международного прототипа килограмма; • секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133; • ампер это сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 m один от другого в вакууме, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 m силу взаимодействия, равную 2 · 10– 7 N;
кельвин есть единица термодинамической температуры, равен 1/273, 16 части термодинамической температуры тройной точки воды; моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (молекул, атомов, частиц), сколько содержится атомов в углероде 12 массой 0, 012 кг. кандела это сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540· 1012 Hz, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 W/sr;
Скачать презентацию Отдельными характеристиками погрешности являются вариации показаний прибора и
Материал лекций ФОИ 2014.ppt