Скачать презентацию от лк та ив е и ан е Скачать презентацию от лк та ив е и ан е

lection_10-1.ppt

  • Количество слайдов: 23

от лк та ив е и ан е я и ен ж п т от лк та ив е и ан е я и ен ж п т ри

Вопрос Закон Дюлонга и Пти Вопрос Закон Дюлонга и Пти

Теплоемкость электронного газа 3 Теплоемкость электронного газа 3

Вопрос № Квантовая теория теплоемкости (теория Дебая) 4 Вопрос № Квантовая теория теплоемкости (теория Дебая) 4

Нормальные колебания решетки Колебания атомов в узлах кристаллической решетки не являются независимыми. Число нормальных Нормальные колебания решетки Колебания атомов в узлах кристаллической решетки не являются независимыми. Число нормальных колебаний равно числу степеней свободы системы осцилляторов. 5

Нормальные колебания решетки плотность заполнения спектрального участкаdω нормальными колебаниями Нормальные колебания решетки плотность заполнения спектрального участкаdω нормальными колебаниями

характеристическая дебаевская частота характеристическая температура Дебая характеристическая дебаевская частота характеристическая температура Дебая

Понятие о фононах Каждое из нормальных колебаний характеризуется своей частотой, значит, и энергией: Учитывая, Понятие о фононах Каждое из нормальных колебаний характеризуется своей частотой, значит, и энергией: Учитывая, что эта формула точно так же выглядит для фотонов, справедливо говорить об особых квазичастицах – фононах, фононах имеющих энергию, импульс и другие характеристики, аналогичные характеристикам фотонов. В отличие от фотонов, фононы не могут существовать вне кристалла (поэтому и квазичастицы). квази Понятие о фононах позволяет говорить о узлах кристаллической решетки и «фононном газе» , энергия которого – это энергия тепловых колебаний кристаллической решетки. Фонон - это квазичастица, квант энергии упругих хаотических (тепловых) колебаний кристаллической решетки, связанный с нормальным колебанием. Обмен энергией между узлами решетки можно рассматривать как обмен фононами, которые распространяются со скоростью звука. 9

Фононы W n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 Фононы W n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 n = 0 Минимальная порция энергии, которую может поглотить или испустить решетка при тепловых колебаниях, соответствует переходу возбуждаемого нормального колебания с данного уровня на близлежащий и равна

Порция или квант энергии тепловых колебаний решетки называют фононом Фононы описываются функцией распределения Бозе-Эйнштейна Порция или квант энергии тепловых колебаний решетки называют фононом Фононы описываются функцией распределения Бозе-Эйнштейна Средняя энергия возбужденного нормального колебания

Тепловая энергия твердого тела складывается из энергии нормальных колебаний решетки Теплоемкость твердого тела при Тепловая энергия твердого тела складывается из энергии нормальных колебаний решетки Теплоемкость твердого тела при постоянном объеме

Возбуждаются в основном низкочастотные нормальные колебания, кванты энергии которых меньше к. Т С повышением Возбуждаются в основном низкочастотные нормальные колебания, кванты энергии которых меньше к. Т С повышением температуры в этой области энергия кристалла увеличивается за счет: роста средней энергии каждого нормального колебания из-за повышения степени его возбуждения (~ Т) роста числа возбужденных нормальных колебаний решетки (~ Т 3) Таким образом (закон Дебая)

Температура Дебая — температура, при которой возбуждаются все моды колебаний в данном твёрдом теле. Температура Дебая — температура, при которой возбуждаются все моды колебаний в данном твёрдом теле. Дальнейшее увеличение температуры не приводит к появлению новых мод колебаний, а лишь ведёт к увеличению амплитуд уже существующих, т. е. средняя энергия колебаний с ростом температуры растёт. (закон Дюлонга и Пти)

Теплоемкость электронного газа При повышении температуры металла тепловому возбуждению подвергаются не все электроны, а Теплоемкость электронного газа При повышении температуры металла тепловому возбуждению подвергаются не все электроны, а только электроны располагающиеся непосредственно у уровня Ферми Теплоёмкость стремится к нулю при малых температурах и линейно возрастает с температурой. Поскольку теплоёмкость кристаллической решётки при низких температурах пропорциональная кубу температуры, то существует область низких температур, при которых теплоёмкость электронов больше теплоёмкости решётки. Однако при более высоких температурах, чем температура Дебая, вклад электронной подсистемы в общую теплоёмкость твёрдого тела не превышает нескольких процентов.

Тепловое расширение Wп Тепловое расширение — изменение линейных размеров и формы тела при изменении Тепловое расширение Wп Тепловое расширение — изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры Для поликристаллических тел Монокристаллам присуща анизотропия теплового расширения Т 2 Т 1

пар В технике приходится считаться с тепловым расширением: рельсовые стыки, мостовые опоры, ввод тока пар В технике приходится считаться с тепловым расширением: рельсовые стыки, мостовые опоры, ввод тока в лампах накаливания, железобетон (железо и бетон имеют одинаковые коэффициенты расширения), расширение электрических проводов при нагревании их током

Теплопроводность х При высоких температурах При низких температурах Теплопроводность х При высоких температурах При низких температурах