Остроградський Михайло Васильович
Багато видатних письменників, художників, діячів науки та культури народила земля Полтавська у ХІХ ст. Але, мабуть, найпочесніше місце серед них належить видатному українському математику – Михайлу Васильовичу Остроградському, який завдяки гостроті та сміливості свого розуму, глибині аналітичних здібностей та широкій математичній освіті зумів оволодіти вищими ступенями сучасного йому природознавства і, зокрема, математики та механіки. Завдяки цьому він у своїх наукових працях одержав результати першорядного значення і зайняв почесне місце серед найвидатніших математиків свого часу.
( 1801 – 1861 )
Будинок, у якому народився М. В. Остроградський
Дитинство Родина Остроградських походить із козацької старшини. Народився Михайло Васильович 24 (12) вересня 1801 р. у селі Пашенна Кобеляцького повіту Полтавської губернії. Батько – Василь Іванович – був поміщиком середнього достатку (мав 270 душ кріпосних), дослужився до чину колезького асесора і в 1809 р. пішов у відставку. Мати – Ірина Андріївна Устимович, з родини чиновника, була лагідною та дбайливою господинею. Михайло був четвертою дитиною, мав старшого брата Йосипа та сестер Олену й Марію. У 1809 р. народився брат Андрій. У досить патріархальній сім’ї Остроградських зберігалися звичаї батьків і розмови велись українською мовою. Михайло юність свою проводив у спілкуванні з сільськими ровесниками, жваво сприймаючи ті ж казки та повір’я, що і вони, і надалі на все життя зберіг у собі приязнь та любов до своєї домівки, до рідного краю. За свідченням біографа, жвавий Мишко ще в ранньому дитинстві виявляв рідкісну спостережливість і природну схильність до виміру якоїсь речі та іграшки. Хлопчику ішов уже 9 рік і треба було готуватися до служби, військової чи цивільної, а першим кроком у цьому напрямку був початок навчання. З цією метою у 1809 р. батько відвіз сина до Полтави.
Полтава того часу була невеликим провінційним, але знаменитим в історичному плані містом, на околицях якого відбулась відома битва із шведами. У 1802 р. була заснована Полтавська губернія і відтоді місто стало досить інтенсивно розбудовуватись. У лютому 1808 р. тут була відкрита гімназія й одночасно будинок “для виховання бідних дворян”, своєрідна школа-інтернат. Виховною роботою тут займались помічники директора, названі наглядачами. Серед них у роки навчання Миколи Остроградського був відомий український письменник І. П. Котляревський, майор у відставці. Він щиро піклувався покращенням побуту своїх вихованців та влаштовував для них додаткові заняття з військової справи, креслення, танців. Тут Мишко жив та навчався один рік. У той же час, за старим звичаєм російських дворян, майбутнього математика 1809 р. записали на службу до канцелярії полтавського цивільного губернатора у чині губернського регістратора. Далі (у 1812 р. ) його перемістили до Роменської, а трохи пізніше – до Полтавської поштової контори. Тут його скоро підвищили до чину колезького регістратора і він там числився до березня 1815 р.
До гімназії Михайло вступив у 1810 р. і разом із своїм старшим братом Йосипом поселився на приватній квартирі у чиновника О. І. Ротмістрова. Перебуваючи в гімназії, М. Остроградський не відзначався особливою старанністю, хоч був помічений як жвавий та здібний хлопчик. У перші роки навчання Михайло мав дещо кращі оцінки, а далі вони значно погіршились, особливо з мов та латині, які він “не вчив”. У зв’язку з цим батько забрав Михайла з 3 -го класу гімназії (всього було 4) і на початку 1816 р. повіз сина до Петербурга, маючи на увазі влаштувати його до одного із гвардійських полків, про що раніше мріяв Михайло. Але з півшляху вони повернулись додому, оскільки батько засумнівався в доцільності свого наміру. Далі за порадою дядька по матері – П. А. Устимовича, що займав високі пости, було вирішено направити Михайла до Харкова для вступу до університету, оскільки університетський диплом відкривав шлях до високих чинів по службовій кар’єрі.
Видатний український математик, академік Петербурзької Академії наук, дійсний член ряду інших академій. Походив з родини збіднілих дворян, які мали глибоке козацьке коріння. Уже в ранньому дитинстві відзначався винятковою спостережливістю і захоплювався всілякими вимірюваннями — його цікавила глибина кожного колодязя, розміри кожної ями. Коли Михайлові виповнилося 8 років, батько віддав його до Полтавської гімназії. Але хлопчик жвавої та веселої вдачі, звиклий до роздольного життя у рідному селі, особливою старанністю не відзначався. Незважаючи на очевидні здібності, науками він не захопився і мріяв лише про те, щоб стати військовим. До речі, для цього він мав усе необхідне — богатирську зовнішність, міцне здоров'я, вміння оперативно оцінювати ситуацію. Однак після певних вагань батько все-таки везе сина до Харкова для підготовки і вступу до університету. І в 1816 р. юнак стає студентом.
Харківський університет часів М. В. Остроградського
Михайло Остроградський приїхав до Харкова навесні 1816 року. Для підготовки до вступу в Імператорський Харківський університет батько поселив його на квартирі М. К. Робуша – університетського викладача. Михайло Остроградський почав відвідувати лекції викладачів фізико-математичного відділення Харківського університету як вільний слухач, а з 27 серпня 1817 року у неповних 16 років став своєкоштним студентом фізико-математичного відділення Харківського університету. Найбільший вплив на формування наукового світогляду М. В. Остроградського справили передові вчені, відомі математики професори А. Ф. Павловський та Т. Ф. Осиповський. Син М. В. Остроградського В. М. Остроградський у своїх спогадах пише, що батько завжди з великою повагою згадував свого вчителя в Харківському університеті професора математики Т. Ф. Осиповського. Особливо ж зблизився студент М. В. Остроградський з молодим викладачем математики А. Ф. Павловським, у якого кілька місяців 1818 року жив на квартирі. Їхнє близьке спілкування остаточно визначило подальшу долю Остроградського, його бажання зайнятися математикою. Коли М. В. Остроградський жив у Парижі, А. Ф. Павловський слідкував за його навчанням і завжди радів з його успіхів. За свідченням документів, студент Михайло Остроградський мав дуже добрі успіхи в навчанні не лише з математичних, а й з інших наук. Втім, він не міг примусити себе відвідувати лекції професора філософії А. І. Дудровича, начинені релігійно-містичними догмами. І це завдало потім йому великих неприємностей. М. В. Остроградський так захопився заняттями, що у 1817 році, коли йому ледь виповнилося 17 років, склав іспити за трирічний курс університету і незабаром одержав атестат. Певною мірою цьому сприяла відсутність чіткої організації навчального процесу в університеті. Мрії про військову кар’єру все ж не полишали юнака. Після університету він планував поступити на військову службу. Однак, проживши рік на селі у батька, вирішив повернутися до Харківського університету для удосконалення з прикладної математики.
Тимофій Федорович Осиповський
Спочатку юний Остроградський вчився неохоче. Він не одразу відчув своє справжнє покликання. На його щастя, викладач математики А. Ф. Павловський, педагог з широкою ерудицією, захоплений своєю професією, помітив надзвичайні здібності юнака і зумів пробудити у ньому свідомий інтерес до науки. Поступово Остроградський починає вчитися з величезним захопленням і невдовзі вже дивує свого вчителя успіхами. Цьому значною мірою сприяло також його знайомство та зближення з ректором університету професором Т. Ф. Осиповським. З допомогою своїх старших наставників Михайло із справжньою пристрасністю починає осягати суть великих наукових ідей епохи. Блискуче закінчивши у 1818 р. університет, Остроградський рік живе у батька. Та згодом, остаточно вирішивши присвятити себе математиці, знову повертається до Харкова для вдосконалення своїх знань у прикладній математиці та одержання ступеня кандидата. В цей час у країні посилюються переслідування прогресивних діячів, зокрема науковців. Активізується реакційне чиновництво і в Харківському університеті. Тому наміри Остроградського наштовхуються тут на опір. Йому закидають нехтування лекціями з філософії та богослов'я. І хоча в 1820 р. він добре склав усі необхідні екзамени і був відзначений серед найкращих, видачу йому кандидатського диплома затягували, пропонуючи складати все нові й нові іспити. Обурений таким ставленням до себе, юнак повертає до ректорату одержаний раніше атестат і просить викреслити назавжди його ім'я зі списків студентів.
Сталося це у 1822 р. Ця прикра історія анітрохи не пригасила в ньому любов до науки. Остроградський приймає сміливе рішення — їхати до Парижа, який був у той час центром наукових досліджень з тих проблем, що найбільше цікавили молодого математика. І жодні перешкоди: вагання батьків, осуд рідних, певні матеріальні труднощі, навіть пограбування в дорозі (через яке довелося повертатися додому і знову вирушати в путь) — вже не змогли зупинити рішучого юнака. Остроградський прожив у Парижі шість років (1822— 1828). Там у цей час працювали такі титани науки, як П. С. Лаплас, С. Д. Пуассон, О. Л. Коші, Ж. Б. Фур'є. М. В. Остроградський, навчаючись у них, невдовзі і сам спромігся заявити про себе на повний голос. Талант і завзятість молодого вченого привернули увагу корифеїв. У 1825 р. Коші у своїх мемуарах згадує про оригінальні дослідження молодого вченого з Росії, «обдарованого великою проникливістю та дуже вправного в аналізі нескінченно малих» . Лаплас по-батьківськи називає його своїм сином і перед смертю дарує юнакові одну із своїх ще не надрукованих на той час праць. У 1826 р. Остроградський подає до Паризької Академії наук своє дослідження з поширення хвиль на поверхні рідини. Цими проблемами займалися і П. С. Лаплас, Ж. Д. Лагранж, С. Д. Пуассон, О. Л. Коші. Та Остроградський знайшов принципово новий підхід. Успіх молодого вченого став його значним внеском в гідродинаміку. Існує версія, нібито Остроградський виконав це дослідження, перебуваючи у борговій в'язниці (куди він потрапив через матеріальні нестатки — був неспроможний сплатити за житло). Там, спостерігаючи за хвилями Сени, він начебто і написав працю «Теорія хвиль у посудині циліндричної форми» . Розповідали, що сам Коші сплатив борг свого молодого колеги і знайшов йому роботу у Колежі Генріха ІV.
Паризька Академії наук
Ж. Д. Лагранж
Симеон Дени Пуассон
О. Л. Коши
У 1828 р. М. Остроградський повертається до Петербурга уже відомим вченим. Він подає Академії наук три праці, в одній з яких наводить оригінальне виведення центрального в теорії потенціалу рівняння Пуассона. В іншій (з теорії теплоти) вчений вперше формулює метод розв'язання задач математичної фізики (так званий метод Фур'є, який сам Фур'є застосовував лише в окремих випадках), доводить відому формулу, що пов'язує об'ємний інтеграл з інтегралом по поверхні (тепер вона носить назву «формула Остроградського—Гауса» ), висуває ряд важливих проблем математичного аналізу, які стали об'єктом досліджень багатьох видатних математиків на ціле століття. До Остроградського приходять слава і визнання. У 1831 р. його обирають академіком Петербурзької Академії наук, згодом він стає членом-кореспондентом Паризької Академії наук, дійсним членом ряду інших академій: Римської, Туринської, Американської, почесним членом Київського та Московського університетів та багатьох наукових товариств. У 1830 р. Остроградський (тоді ще молода людина) накреслює перед собою грандіозну програму майбутніх досліджень: створення теорії розподілу електрики та магнетизму, теорії електродинамічних явищ, руху пружних тіл, руху та рівноваги рідини, дії капілярності, розподілу тепла в рідині, обчислення ймовірностей. Така велика програма, звичайно, була не під силу одній людині, навіть надзвичайно обдарованій — над розв'язанням цих задач усе ХІХ століття працювали кращі математики світу. Але ця програма дає нам уявлення про силу творчого генія Остроградського, який зміг передбачити хід подальшого розвитку науки на багато десятиліть наперед.
Значною науковою подією став представлений Петербурзькій академії наук в 1834 р. «Мемуар обчислення варіації кратних інтегралів» . Він опинився в центрі уваги тогочасних математиків. У цьому мемуарі було викладено основоположні результати інтегрального числення функцій багатьох змінних, які вже давно стали класичними й понині є основним інструментом у теорії рівнянь з частинними похідними і варіаційного числення. Цикл праць М. В. Остроградського з теорії інтегрування алгебричних функцій був вагомим внеском у започатковану Н. Г. Абелем, К. Ф. Гауссом і К. Г. Якобі теорію алгебричних функцій і поряд з роботами Ліувілля справив помітний вплив на подальший її розвиток. Крім проаналізованих робіт програмного характеру, Остроградському належить чимало праць, пов'язаних з безпосереднім інтегруванням конкретних задач математичної фізики, а також алгебри, спеціальних функцій, геометрії, теорії ймовірностей, обчислення інтегралів. Багато його теорем і формул увійшли до курсів аналізу і диференціальних рівнянь, проте ім'я вченого далеко не завжди згадується. Значна частина наукових праць М. В. Остроградського стосується аналітичної механіки. Йому пощастило відкрити, незалежно від ірландського вченого У. Р. Гамільтона, один з основоположних законів механіки — принцип найменшої дії, одержати узагальнене рівняння динаміки, яке знайшло численні застосування в сучасній фізиці при вивченні руху частинок, в астрономії тощо. Поряд з розв'язанням загальних проблем, він запропонував розв'язки багатьох важливих конкретних задач у галузі гідростатики, гідродинаміки, теорії пружності, теорії тяжіння, балістики, теорії удару, небесної механіки. Йому належать фундаментальні курси небесної та аналітичної механіки.
Н. Г. Абель
К. Ф. Гаус
К. Г. Якобі
Педагогічна діяльність М. В. Остроградського почалася 1 жовтня 1828 р. в офіцерських класах Морського кадетського корпусу, в яких він викладав курс математики і довгий час нарисну геометрію. Влітку 1830 р. він був зарахований професором Інституту корпусу шляхів сполучення, але приступив там до читання лекцій тільки через рік після зарахування. Тут він вів курс аналітичної механіки. Наприкінці січня 1831 р. Остроградський був запрошений професором Головного педагогічного інституту і читав там різноманітні курси як з математики, так і по механіці. З усіма цими навчальними закладами він не поривав зв'язку до кінця свого життя. Влітку 1840 р. до цієї вже вельми напруженою педагогічної діяльності додалося викладання в Головному інженерному училищі, а через рік - також і в Головному артилерійському училищі. В той же час він був затверджений головним спостерігачем за викладанням математичних наук як в військово-навчальних закладах, так і в навчальних закладах корпусу шляхів сполучення.
Будівля Морського корпусу.
Слухати його лекції було справжньою насолодою, він умів піднімати дух слухачів. Читав він з великим запалом, писав величезними буквами… Вся зовнішність Остроградського справляла враження сили. Дивлячись на його благородне високе чоло, на його приємне обличчя, яке виражало глибокий розум і твердість, ви відчували, що бачите перед собою могутнього мислителя…» Головну мету освіти М. Остроградський вбачав у тому, щоб пробудити здатність до самостійного мислення. Він намагався виховати у своїх учнях почуття гідності та впевненості у своїх силах. Великого значення надавав учений підвищенню ролі теоретичних знань в інженерній практиці, формуванню інженерної інтелігенції. Тому не дивно, що він залишив після себе велику кількість талановитих учнів, серед яких можна назвати основоположника теорії автоматичного регулювання І. О. Вишнєградського, творця гідродинамічної теорії тертя М. П. Петрова, вченого-інженера, основоположника теорії розрахунку в мостобудуванні Д. І. Журавського, інженера-фортифікатора Ц. А. Кюї (відомого як видатний російський композитор) та ін. Авторитет і популярність М. В. Остроградського були такими, що вже саме його ім'я стало синонімом вченого. Батьки, відправляючи дітей вчитись, бажали їм «стати другим Остроградським» .
Сорбонна
За свою майже 40 -річну наукову діяльність Михайло Васильович написав близько 50 наукових творів, присвячених найрізноманітнішим розділам математики і механіки: диференціальному й інтегральному численню, вищій алгебрі, геометрії, теорії ймовірностей, теорії чисел, аналітичній механіці, математичній фізиці, балістиці тощо. 1828 р. М. Остроградський повернувся до Росії, в Петербург. Роботи Михайла Васильовича одержали визнання в усьому світі. Його обирають членом-кореспондентом Паризької Академії наук, академіком Російської, Туринської, Римської, Американської академій, почесним членом Київського, Московського університетів та багатьох наукових товариств. М. В. Остроградський був справжнім патріотом. Він любив свій рідний край і українську культуру. Крім своєї рідної української мови, вчений вільно розмовляв російською та французькою.
Таким побачив Петербург у 1828 р М. В. Остроградський
Працюючи у Петербурзі, Михайло Васильович ніколи не втрачав зв'язків з рідною землею. Він захоплювався українським співом, поезією народних свят, шанував народне слово. Маючи чудову пам'ять, знав багато віршів, добре декламував. Найбільше любив Тараса Шевченка. І коли їм довелося зустрітись, вони заприязнилися. В листі до С. П. Левицького, знайденому у Шевченка під час трусу в Оренбурзькій фортеці, згадано про якесь доручення, що з ним треба було завітати в Петербурзі до видатного математика. Повернувшись із заслання, поет записав у своєму «Щоденнику» : «Великий математик прийняв мене з розпростертими обіймами, як свого сім'янина, який надовго кудись виїжджав. Спасибі йому» .
Приятелював М. В. Остроградський також з С. С. Гулаком. Артемовським, з М. О. Головком — магістром математичних наук Харківського університету, який поділяв ідеї Шевченка, з М. Г. Білоусовим — колишнім професором юридичних наук Ніжинської гімназії. Із родинами Лисенків та Старицьких Остроградський мав родинні стосунки. Олена Пчілка в нарисі «Микола Лисенко. Спогади і думки» згадує, що бабуся композитора Марія Василівна Булюбаш доводилася сестрою «славетному полтавцю математику Остроградському» . Вона жила у Гриньках (це село розташоване поряд з Устимівкою, звідки походила мати видатного вченого). Марія Василівна любила українські пісні й часто зимовими вечорами запрошувала своїх дівчат-покоївок співати. «Можливо, що через ті хори українська пісня найперше влилася чулою і дужою хвилею в серце малого Миколи» , — зазначає Олена Пчілка. Це по-новому висвітлює і дитинство майбутнього математика, адже про ті роки збереглися дуже скупі відомості. Михайло Васильович на все життя зберіг любов до свого краю, до рідної мови. Навіть під час лекцій він частенько вставляв яке-небудь дотепне українське слівце. Влітку майже щороку виїжджав на Україну і тут, у своєму маєтку, проводив відпустку. Перебуваючи в Пашенній, він з властивою йому широтою влаштовував бенкети селянам. Та найбільше любив насолоджуватися спокоєм українського степового роздолля.
С. С. Гулак-Артемовський
Математична творчість М. В. Остроградського Тридцять три роки, більш ніж половину життя - з моменту повернення з Парижа і до останніх своїх днів - був пов'язаний Остроградський з Петербурзької Академії наук спочатку в якості є ад'юнкт-, потім екстраординарного і, нарешті, ординарного академіка. Жодне серйозне захід щодо математики - присудження премій, обрання нових членів, відгуки на вступники роботи - не проходило в стінах Академії повз Остроградського. Переважну частину своїх наукових робіт Остроградський надрукував у працях Академії. Роботи М. В. Остроградського в області механіки. Близько двадцяти робіт в області механіки було опубліковано Остроградским; серед них - два великих курсу: "Курс небесної механіки" і "Лекції по аналітичної механіки", оригінально побудовані і становлять значний науковий інтерес. Всі роботи
Список праці М. В. Остроградського 1. Memoire sur la propagation des ondes dans nn bassin cylin-drique. Memoires preaentes par divers savants a 1'Academie royale des Sciences de 1'Institut de France, Sc. math. et phys" 3, стр. 23 -44, 1820 (1832). 2. Note sur une integrale qui se rencontre dans le calcul de 1'attraction des spheroi'des. Mem. 1'Acad. (VI), 1, стр. 39 -53 2/VII 1828 (1931). 3. Note sur les integrales definies. Mem. 1'Acad. (VI), 1, стр. 117 -122, 29/Х 1828 (1831). 4. Note sur la theorie de la ctialeur. Mem. 1'Acad. (VI), 1, стр. 129 -138, 5/X 1 1828 (1831). 5. Sur 1'integration des equations a differences partielles relatives aux petites vibrations d'un milieu elastique. Mem. 1'Acad. , 1, стр. 455 -461, 10/VI 1829 (1831). 6. Deusieme note sur la theorie de la chaleur. Mem. 1'Acad. 1, стр. 123 -128, 8/VII 1829 (1831). 7. Solution du probleme sur la propagation des ondes a la surface d'un liquide renferme dans un vase ayant la forme d'un secteur cylindrique. Mem. FAcad. , 1, Bull. scient. , I. 16/IX 1829 (1831). 8. Sur 1'equation aux differences partielles relatives a la propagation de la chaleur dans I'interieur des liquides. Mem. 1'Acad. 1 Bull. scient. , I-II, 23/1 X 1829 (1831). 9. Note sur la variation des constantes arbitraires dans les problemes de mecanique. Мёгп. 1'Acad. , 1, стр. 109 -115, 2/XI 1829 (1831). 10. Note sur dil'terents points d'analyse, Bulletin de Ferussac, 14, Л? 10 (октябрь), стр. 249 -255, 1830. 11. Cours de mecanique celeste. S-Petersbourg, 1831. 12. Note sur 1'equilibre d'un fil elastique. Mem. 1'Acad. , 2, Bull. scient. , , №. 4, стр. 1 -П, 16/V 1832 (1833). 13. Memoire sur 1'integration des equations a differences partielles lelatives aux petites vibrations des corps elastiques. Mem. 1'Acad. . 2, стр. 339 -371, 27/VI 1832 (1833). 14. Memoire sur 1'integration des fractions rationnelles. Mem. 1'Acad. , 2, стр. 569 -593, 22/Ш 1833 (1833). 15. Note sur la relation que peuvent avoir entre les integrales des fonctions algebriques. Mem. 1'Acad. , 2, Bull. № б, стр. VIII-XI, 5/VII 1833 (1833). 16. Suite du memoire sur 1'integration des fractions rationnelles. Mem. 1'Acad. , 2, стр. 657 -671, 23/VIII 1833 (1833). 17. Memoire sur le calcul des variations des integrales multiples. Mem. 1'Acad. , 1, стр. 35 -58, 24/1 1834 (1838); Crelle Journal, 15, стр. 332 -354: ; Todhunter, A. history erf the calculus of variation during the nineteenth century, Cambridge, 1861.
18. Extrait d'un memoire sur la probabilite des erreurs des tribnnaux. Мёш. FAcad. , 1; Bull. № 3, стр. XIX-XXV, 12/VI 1 Й 34 (1838). 19. Considerations generales sur les monients des forces. Mem 1'Acad. 1; стр. 112 -150, 7/XI 1834 (1838). 20. Note sur la methode des approximations successives. Mem. 1'Acad. , 1, стр. 233 -238, 11/IX 1835 (1838); Bull. sciont. , 1, № 1, стр. 1 -2 (1836). 21. Sur un cas singulier de 1'equilibre des fluides incompres-sibles. Mem. 1'Acad. , 1, стр. 333 -340, 19/П 1836 (1838). 22. Sur 1'equation relative a la propagation de la chaleur dans 1'interieur des liquides. Mem. 1'Acad. , 1, стр. 353 -357 (1838); Bull. Scient. . 1, J2 4, стр. 25 -26, 8/IV 1836 (1836). 23. Tables des racines primitives pour tons les nombres premiers aux dessoux de 200 avec table pour trouver 1'indice d'un nombre donne et pour trouver le nombre d'apres 1'indice. Mem. 1'Acad. 1, 359 -385, 22/IV 1836 (1838); Bull. scient. , 1, № 4, стр. 32. 24. Memoire sur le calcul des fonctions generatrices. Bull. Scient. , 1, № 10, стр. 73 -75, 8/VII 1836 (1836). 25. Sur la transformation des variables dans les integrates multiples. Mem. 1'Acad. 1, стр. 401 -407, 12/VUI 1836 (1838). 26. Note sur differents sujets de 1'analyse mathematique. Bull. Scient. , 3, JS" 14, стр. 203 -218, 1/XII 1837 (1838). 27. Лекции алгебраического и трансцендентного анализа, ч. I, Решение алгебраических уравнений, ч. II, Теория алгебраических функций. СПб. , 1837, Изд. Дкад. наук СССР, 1940. 28. Note sur les equations du niouvement d'un point materiel place dans 1'interieur d'un tube rectiligne tournant autour d'un axe donne. Bull. Scient. , 4, № 14, 209 -212, 22/VI 1838 (1838). 29. Note sur les equations differentielles lineaires. Bull. Scient. а, Л? 3, стр. 33 -35, 26/Х 1838 Ц 839). 30. Лекции по аналитической механике. СПб. , 1836, Изд. Акад. наук СССР, 1946. 31. О равновесии веревочного многоугольника и гибкой нерастяжимой нити. Журн. путей сообщения, т. 2, кн. 2, стр. 105 -129, 18/1 1839 (1839). 32. De 1'aimantation mutuelle entre des barres disjointes. Bull. Scient. , 5, № 3, стр. 346 -352, 5/IV и 12/V 1839 (1839). 33. Memoire sur les deplacements instantanes des systemes aseujettis a des conditions variables. Mem. 1'Acad. , 1, стр. 565 -800; Bull. , Scient; 4, . № 12, стр. 177 -179, 20/IV 1838 (1838). 34. Memoire sur les quadratures definis. Mem. 1'Acad. , 2, стр. 302 -336; Bull. Scient, 6, . № 11 -12, стр. 161162, 23/VI 11 1839 (1840).
35. Note siir quelques formules relatives a 1'attraction mutuelle o d'une sphere et d'un spheroide. Bull. Scient. , 4, № 24, стр. 369 -371, 19/Х 1838 (1838). 36. Tables pour faciliter le calcul de la trajectoire que decrit un mobile dans un milieu resistant. Mem. 1'Acad. , '2, стр. 437 -441, 20/XII 1839 (1841). 37. Sur une note relative aux integrales definies deduites de la theorie des surfaces orthogonales. Bull. Scient. , 7, , № 24, стр. 362 -365, 29/V 1840 (1840). 38. Note sur le mouveraent des projectiles spheriques dans un milieu resistant. Bull. Scient. , 8, № 5, стр. 65 -78, 30/Х 1840 (1841). 39. Memoire sur le mouvement des projectiles spheriques dans 1'air. Bull. Scient. , 8, № 9, стр. 133 -140, 18/XII 1840 (1841). 40. Начала аналитической механики. Маяк современного просвещения и образованности, часть I, стр. 7 -17, 1840. 41. Отрывки из лекции академика Остроградского, рукопись мичмана Путилова. Маяк современного просвещения и образованности, часть IV, стр. 59 -63, 1840. 42. Note sur une question particuliere des maximas relatifs. Bull. Scient. , 8, № 21, стр. 327 -331, 29/1 1841 (1841). 43. Sur le principe des vitesses virtuelles et sur la force d'inertie. Bull. Scient. , 10, стр. 34 -41, 9/ХП 1841 (1842). 44. Sur les spheroides dont tous les moments d'inertie sont egaux. Bull. phys. -math. , 1, Лг 4, стр. 60 -64, 13/V 1842 (1843). 45. Sur les integrations des fonctions algebriques. Bull. phys. -math. , 1, № 8, стр. 113 -118, 23/IX 1842 (1843). 46. Memoire sur 1'integration des fonctions rationelles. Bull. phys. -math. , 4, №№ 10 -11, стр. 145 -167, №№ 18 -19, стр. 286 -300, 1844 (1845). 47. Sur le mouvement des fluides. Bull. phys-math. , 4 , № 3, стр. 33 -34, 13/XII 1844 (1845 48. Sur une question, des probabilites. Bull. phys. -niath. , в, № 21 -22, стр. 321 -346, 23/Х 1846 (1848). 49. Sur la variation des constantes arbitraires dans les proble-nies de dynamique. Bull. phys. -math. , Ч. № 8, стр. 113 -125, 24/IX 1847 (1849). 50. О страховании. Финский вестник, 13, № 1, стр. 29 -34, № 2, стр. 40 -44, 1847. 51. Игра в кости. Финский вестник, 13, № 3, стр. 29 -32, 1847.
52. Sur les integrates des equations generales de la dynamique. Bull. phys. -math. , 8, № 3, стр. 33 -43, б/Х 1848 (1850). 53. Погрешности при вычислении процентов. Северное обозрение, 1, № 1, стр. 1 -б, 1848; Жури. Мин. народа, проев. , oi). отд. VI, стр. 116 -121, 1848. 54. Memoire sur les equations differentielles relatives au pro-bleme des isoperimetres. Mem. 1'Acad. , 4, стр. 385 -517, 17/XI 1848 (1850). 55. Sur les racines egales des polyiiomos cntiers. Bull. phys. -math. , 8, № 13, стр. 193 -204, 28/XI 1849 (1850). Mel. math. et astr. , 1, стр. 86 -100, 1853. 56. Sur les derivees des fonctions algebriques. Bull. phys. -math. , 11, № 22, стр. 337 -342, 12/VI 1850 (1853). Mel. math. et. astr. , 1, стр. 557 -563, 1853. 57. Note sur le traite de trigonometric a 1'usage des ecoles militaires. Bull. phys. -math. , 10, ; N 2 1, стр. 11 -13, 8/VIII 1851 (1852). 58. Программа н конспект тригонометрии для руководства военно-учебных заведений, СПб. , 1851. 59. Memoire sur la theorie generale de la percussioii. Mem. 2'Acad. , 6, 267 -303, 26/V 1854 (1857). 60. Руководство начальной геометрии, курс II общего класса. 140 стр. , СПб. , 18 о 5. 61. Sur les fonctions egaux des polynonies eiitiers, С. В. de Paris, 42, стр. 930 -931, 1858 (1856). 63. Новый способ интегрирования дифференциальных уравнений, Морской сборник, 25, стр. 149 -153, октябрь 1856. 63. Sur 1'usage des polynomes lincaires en dynamique. C. R. de Paris, 44, стр. 962 -970, 1857 (1857). 64. Руководство начальной геометрии, курс III общего класса. 406 стр. , СПб. , 1857. 65. Способ вариаций. Напечатано в книге В. Бернса "Дифференциальное исчисление", стр. 475 -516, СПб. , 1858. 66. Записка об эмеритальной кассе, с тремя таблицами. Напечатано в сборнике "Предположение об учреждении в Морском ведомстве эмеритальной пенсионной кассы", стр. 93 -101 -|- 3 таблицы, СПб. , 1858. 67. Sur la probabilite des hypotheses d'apres les evenemems. Bull. phys. -math. , 17, № 33, стр. 516 -522, 18/Ш 1859 (1859). 68. Sur la courb ure des surfaces. Bull, de 1'Acad. , I, стр. 545 -548, 0/1 1860 (1860). Mel. math. et astr. , 3, стр. 236 -241, 1866. 69. Sur une integrale definie. Bull. de 1'Acad. , 3, стр. 65 -68, 15/VI I 860 (1861). Mel. math. et astr. 3, стр. 294 -298, 1866. 70. Руководство начальной геометрии, курс V общего класса, 204 стр. , СПб. , 1860. 71. Consideration sur I'onseignemeiit (avec m. Blum), St. Peters-bourg - Paris, I 860. 72. Политехнические таблицы (совм. с А. Блумом), СПб. , 1861 и 1862. 73. Письма академика Остроградского к. профессору Брашману. Математический сборник, 1866, стр. XXVIIХХХVIII.
Будинок Остроградського на впроти Академії наук. (вид з Сенатської площі)
Марка, присвячена 150 -річчю від народження
Присвячена 200 -річчю з дня народження видатного українського вченого-математика, академіка п’яти академій (Паризької, С. Петербурзької, Римської, Туринської и Американської), Михайла Васильовича Остроградського (24. 09. 1801— 01. 1862), який народився в с. Пашенівка на Полтавщині. Основні його наукові праці присвячені математичному аналізу, теоретичній механіці, математичній фізиці.
Марка Росії на честь 200 -річчя від дня народження
Будинок, в якому помер Остроградський Михайло Васильович
Остроградським було дозволено багато різноманітних проблем, він дуже широко дивився на математику. В коло його інтересів входили основні питання механіки, та теорія чисел, і балістика, і алгебра, і небесна механіка, і математичний аналіз, і математична фізика. За словами Н. Е. Жуковського "У творах М. В. Остроградського нас приваблює спільність аналізу, основна думка, настільки ж широка, як широкий простір його рідних полів". Остроградський був визнаним науковим авторитетом. Про це можна судити з тим словами, якими в той час нерідко наставляли молодих людей, які відправлялися вчитися у вищі навчальні заклади: "Ставай Остроградським!".
Скачать презентацию Остроградський Михайло Васильович Багато видатних письменників художників
Остроградський.pptx